Tour d'horizon : programmation non linéaire

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1. TOURS D'HORIZON 
2. [1] DAVIES ( D.), Some practical methods of optimization. Rapport Impérial Chemical. Industr. avril 1969. MR436582
3. [2] DAVIES ( D.) et SWANN ( W. H.), Review of constrained optimization. Proceed. Confer. on optimization Keele, 1968 (Fletcher éd.), Academic Press, London. Zbl0206.45601MR267740
4. [3] DORN ( W. S.), Nonlinear programming, a survey. IBM Research Paper n° RC 707, juin 1962. Zbl0995.90613
5. [4] FLETCHER ( R.), A class of methods for nonlinear programming with termination and convergence properties. Rapport interne, Mathem. Branch, Theoritical Physics Division, mai 1969. MR429123
6. [5] SPANG ( H.A.), A review of minimization techniques for nonlinear functions. SIAM Review 4 (4), 1962, p. 343-365. Zbl0112.12205MR145642
7. [6] WOOD ( C.E.), Review of design optimization techniques. IREE Transactions on systems Science and Cybernetics SSC-1, n° 1, 1965. 
8. Nonlinear programming : a numerical survey.[7] ZOUTENDIJK ( G.), Nonlinearprogramming : a numerical survey. SIAM Control 4(1), 1966, p. 194-210. Zbl0146.13303MR189832
9. OUVRAGES, THESES 
10. [1] ARROW, HURWICZ et UZAWA, Studies in linear and nonlinearprogramming. Stanford University Press, 1958. Zbl0091.16002
11. [2] AUSLENDER ( A.), méthodes numériques pour la résolution des problèmes d'optimisation avec contraintes. Thèse de Doctorat Université de Grenoble juin 1969. 
12. [3] BERGE ( C.) et GOUILHA-HOURI ( A.), Programmes,jeux et réseaux de transport. Dunod, 1962. Zbl0111.17302MR192912
13. [4] BROISE ( P.), HUARD ( P.) et SENTENAC ( J.), Décomposition des programmes mathématiques. Monographie de R.O. n° 6, A.F.I.R.O., Dunod, 1967. Zbl0155.28301
14. [5] CEA ( J.), méthodes d'optimisation. Cours de l'École d'Ét é d'Analyse Numérique CEA, EDF, 1969. 
15. [6] DANIEL ( J. W.), Theory and methods for the approximate minimization of func- tionals. Cours École d' Été d'Analyse Numérique, CEA,IRIA, EDF, 1969. 
16. [7] DANTZIG ( G.B.)Linear programming and extensions. , Princeton University Press, 1963. Zbl0108.33103MR201189
17. [8] FIACCO ( A.V.), Sequential unconstrained minimization methods for nonlinear rogramming. Thèse Nortwestern University (Evanston, Illinois), juin 1967. 
18. [9] FIACCO ( A.V.) et MCCORMICK ( G.P.) , Nonlinear programming : Sequential unconstrained minimization technique. Wiley, 1968. Zbl0193.18805MR243831
19. [10] GOLDSTEIN A. A., Constructive real analysis. Harper, 1967. Zbl0189.49703MR217616
20. [11] GUIGNARD ( M.), Conditions d'optimalité et dualité en programmation mathémathique. Thèse Université de Lille, juin 1967. 
21. [12] KUNZI ( H. P.) et ÉTTLI ( W.), Nichtlineare Optimierung : Neuere Verfahren Bibliographie. Springer Verlag, 1969. Zbl0184.22901MR252037
22. [13] LOOTSMA ( F. A.), Boundary properties of penalty functions for constrained minimization. Thèse Université de Eindhoven, 1970. MR299222
23. [14] MANGASARIAN ( O.L.), Nonlinear programming. McGraw Hill, 1969. Zbl0194.20201MR252038
24. [15] POLAK ( E.). Computational methods in discrete optimal control and nonlinear programming : a unified approach. Cours College of Engineering, University of California, Berkeley, 1969. Publié chez Academic Press (1970). MR280243
25. [16] ROODE ( J. D.), Generalized Lagrangian functions in mathematical programming.T hèse Université de Leiden, 1968. Zbl0212.23904
26. 1. METHODES DE PENALISATIONS 
27. [1] ABLOW ( C. M.) et BRIGHAM ( G.), « An analog solution of programming problèms »,Oper. Research., 3 (4), 1955, p. 388-394. MR73323
28. [2] BUTLER ( T.) et MARTIN ( A.V.), « On a method of Courant for minimizing functionals »,J. Math. and Physics, 41, 1962, p. 291-299. Zbl0116.08001MR142022
29. [3] CAMP G.D., « Inequality. Constrained stationary value problèms »,Oper. Res.9 3 (4), 1955, p. 548-550. 
30. [4] COURANT ( R.), « Variational methods for the solution of problèms of equilibrium and vibrations »,Bull. Amer. Math. Soc, 49, 1943, p. 1-23. Zbl0063.00985MR7838
31. [5] EREMIN ( I. I.), « The penalty method in convex programming »,Soviet Math., 8 (2), 1967, p. 459-462. Zbl0155.28405MR282670
32. [6] FIACCO ( A. V.), « Sequential unconstrained minimization methods for nonlinear Programs »,Thèse Northwestern University, Evanston, Illinois, juin 1967. 
33. [7] MOTZKIN ( T. S.), « New Techniques for linear inequalities and optimization »,Symposium on linear inequalities and Programming. U.S. Air Force Washington D.C., n° 10, 1952. 
34. [8] PIETRZYKOWSKI T., « Application of steepest descent method to concave programming »,Proceed. IFIP Congress, Munich, 1962, p. 185-189. Zbl0142.11403
35. [9] POLAK E., « Computational methods in discrete optimal control and nonlinear programming : a unified approach ». Electronics Research Laboratory, College of Engineering, University of Califomia. Memor. N° ERL-M261, f évrier 1969. Edité en 1970 par Academic Press. 
36. [10] ROODE ( J. D.), « Generalized Lagrangian functions in mathematical programming ». Thèse Université de Leiden, 1968. Zbl0212.23904
37. [11] RUBIN ( H.) et UNGAR ( P.), « Motion under a strong constraining force »,Comm. Pure Appl. Math., 10, 1957, p. 65-87. Zbl0077.17401MR88162
38. [12] ZANGWILL ( W. I.) , « Nonlinear programming via penalty functions »,Management Sciences, 13 (5), 1967, p. 344-358. Zbl0171.18202MR252040
39. 2. METHODES INTERIEURES 
40. [1] BOX ( M. J.), « A new Method for constrained optimization and a comparison with other methods »,The Computer Journal, 8, 1965, p. 42-52. Zbl0142.11305MR184734
41. [2] BUI TRONG LIEU et HUARD ( P.), « La méthode des Centres dans un espace topologique »,NumerischeMath., (8), 1966, p. 56-67. Zbl0171.40802MR191656
42. [3] CAROLL ( C. W.), « The created response surface technique for optimizing nonlinear restrained Systems »,Op. Res., 9 (2), 1961, p. 169-184. Zbl0111.17004MR129020
43. [4] DAVIES ( D.) et SWANN ( W. H.), « Review of constrained optimization ». Proceed. of the Conference on optimization, Keele, 1968, Fletcher éd., Academic Press, London. Zbl0206.45601MR267740
44. [5] DEM'JANOV ( V. F.) et RUBINOV ( A. M.), « On the problem of minimization of a smotth functional with convex constraints »,Soviet Math., 6 (1), 1968, p. 9-11. Zbl0286.49018MR231260
45. [6] FIACCO ( A. V.), « Sequential unconstrained minimization methods for nonlinear programming ». Northwestern University (Evanston, Illinois), Thèse, juin 1967. 
46. [7] FIACCO ( A. V.) et MCCORMICK ( G. P.), « Computational algorithm for the sequential unconstrained minimization technique for nonlinear programming »,Manag. Sc, 10 (4), 1964, p. 601-617. MR1058438
47. FIACCO ( A. V.) et MCCORMICK ( G. P.), « The sequential unconstrained minimi-zation technique for nonlinear programming. A primal-dual method »,Manag. Sc, 10 (2), 1964, p. 360-366. 
48. [8] FIACCO ( A. V.) et MCCORMICK ( G. P.), « Extensions of SUMT for nonlinear programming Equality constraints and extrapolation »,Manag. Sc., 12 (11), 1966, p. 816-828. Zbl0141.35702MR197186
49. [9] FLETCHER R. et MCCANN ( A. P.), « Accélération techniques for nonlinear pro-gramming using Caroll's method with Davidon's method ». Proceed of the Conference on optimization, Keele, 1968, Fletcher éd., Academic Press, London. Zbl0194.47704
50. [10] FREHEL ( J.), « Une méthode de programmation non linéaire ». Rapport interne IBM France, n° FF2-0061-0, juillet 1968. 
51. [11] FRISCH ( R.), « The double gradient method ». Université d'Oslo, 1955. 
52. [12] GOLDSTEIN ( A. A.) et KRIPKE ( B. R.), « Mathematical programming by minimizing differentiable fonctions », Numerische Math., 6, 1964, p. 47-48. MR164809
53. [13] GREENSTADT ( J. L.), « A ricocheting gradient method for nonlinear optimization », S.I.A.M. Appl Math., 14 (3), 1966, p. 429-445. Zbl0149.16801MR198978
54. [14] HUARD ( P.), « Resolution of mathematical programming with nonlinear constraints by the method of Centres ». Dans Nonlinear Programming ( éd. Abadie), p. 206-219. North-Holland Publishing Co, Amsterdam, 1967. Zbl0157.49701MR216865
55. [15] HUARD ( P.), « Programmation mathématique convexe », R.I.R.O. (7), 1968,p 43-59. Zbl0159.48602MR237180
56. [16] HUARD ( P.), « méthode des Centres et méthode des centres par majorations ». Bull EDF, Direction des Études et Recherches, série C, n° 2, 1970. 
57. [17] LOOTSMA ( F. A.), « Logarithmic programming : a method of solving nonlinear programming problems »,Philips Res. Reports, 22, 1967, p, 329-344. Zbl0308.90034
58. [18] LOOTSMA ( F. A.), « Extrapolation in logarithmic programming », Philips Res. Reports,23, 1968, p. 108-16. Zbl0231.90054
59. [19] LOOTSMA ( F. A.), « Constrained Optimization via penalty functions », Philips Res. Reports, 23, 1968, p. 408-423. Zbl0231.90046
60. [20] LOOTSMA ( F. A.), « Constrained optimization via parameter-free penalty functiom », Philips Res. Reports, 23, 1968, p. 424-437. Zbl0231.90047
61. [21] PARISOT ( G. R.), « Résolution Numérique approchée du problème de programmation linéaire par application de la programmation logarithmique »,Rev. Fr. de R.O., n° 20, 1961, p. 227-258. 
62. [22] PEUCHOT ( M.), « Recherches concernant la Résolution des problèmes de programmation linéaire ». C.R.A.S., Paris, 250 (20), 1960, p. 3271-3273. Zbl0091.16102
63. [23] POLAK ( E.) , « Computational methods in discrete optimal control and non-linear programming : a unified approach ». Electronics Research Laboratory, College of Engineering, University of California. Memo n° ERL, M 261, févr 1969. Édité en 1970 par Academic Press. MR280243
64. [24] POMENTALE ( T.), « A new method for solving conditioned maxima problems »,J. Math. Analysis and Appl, 10, 1965, p. 216-220. Zbl0127.11102MR170469
65. [25] ROSENBROCK ( H. H.), « An automatic method for finding the greatest or least value of a function »,The Computer Journal, 3 (1960), p. 175-184. MR136042
66. [26] STONG ( R. E.), « A note on the sequential unconstrained minimization technique for nonlinear programming »,J. of ManagementSc., 12 (1), 1965, p. 142-144. Zbl0135.20002MR183540
67. [27] TOPKIS ( M.) et YEINOTT ( A.), « On the convergence of some feasible directions algorithms for nonlinear programming »,S.I.A.M. Control, 5 (2), 1967, p. 268-279. Zbl0158.18805MR213161
68. [28] TREMOLIERES ( R.), « méthode des Centres à troncatures variables ». Bulletin Direction Études et recherches, Électricité de France, Série C, n° 2, 1968, p. 57-64. 
69. [29] WOOD ( C. E.), « Review of design optimization techniques ». IEEE Transactions on Systems Science and Cybernetics, vol. SSC-1, n° 1, 1965. 
70. [30] ZOUTENDIJK ( G.), « Methods of feasible directions ». Elsevier Publ. Co, Amsterdam, 1960. Zbl0097.35408MR129119
71. [31] ZOUTENDIJK ( G.), « Nonlinear programming : a numerical survey »,S.LA.M. Control, 4 (1), 1966, p. 194-210. Zbl0146.13303MR189832
72. 3. METHODES DE FRONTIERE OU DE PROJECTION 
73. [1] ABRHAM ( J.), « An approximate method for convex programming »,Econometrica, 9 (4), 1961, p. 700-703. Zbl0104.14304MR138507
74. [2] BIGG ( M. D.), « The minimization of a general fonction subject to a set of nonlinear constraints »,Proceed. Camb. Phil. Soc, 59, 1963, p. 523-530. Zbl0122.05701MR149958
75. [3] CARPENTIER ( J.) et ABADIE ( J.), « Généralisation de la méthode du gradient réduit de Wolfe au cas de contraintes non linéaires ». Acte du 4e Congrès Ifors-Boston, 1966, p. 1041-1052. Zbl0193.19101
76. [4] DAVIDSON ( W.C.), « Variance algorithm for minimization »,Computer Journ.,10 (4), 1968, p. 406-410. Zbl0155.19804MR221738
77. [5] DAVIES ( D.), « The use of Davidon's method in nonlinear programming ». I.C.I- Manag. Services Report, n° MSDH-68/110 « 1968. 
78. [6] DAVIES ( D.). et SWANN ( W.H.), « Review of constrained optimation ». Proceed. Conference on optimization (Fletcher Ed.), London Academic Press, Keel, 1968. Zbl0206.45601
79. [7] FAURE ( P.) et HUARD ( P.), « Résolution de programmes mathématiques à fonction non linéaire par la méthode du gradient réduit »,Revue Fr. R.O., n° 36, 1965, p. 167-206. Zbl0135.20001
80. [8] GOLDFARB ( D.), « Extensions of Davidon's variable metric method to maximization under linear inequality and equality constraints ». Rapport interne. Courant Institute for Mathematical Sicences, 1966. 
81. [9] GUIGOU ( J.), « Présentation et utilisation du code G.R.G. ». Note E.D.F. n° HI/102 du 9 juin 1969. 
82. [10] KALFON ( P.), RIBIERE ( G.) et SOGNO ( J.C.), « A method of feasible directions using projection operators ». IFIP Congress, Edimburgh, 1968. Zbl0196.18003MR260163
83. [11] MURTAGH ( B. A.) et SARGENT ( R. W. H.), « A constrained minimization method with quadratic convergence ». Proceeding Conference on optimization Keele, 1968 (Fletcher éd.), Academic Press. Zbl0214.42401
84. [12] RIBIERE ( G.), « Notice d'utilisation de la procédure Gradient Réduit (méthode révisée) ». Publication n° MMC/11.9.7 (1968) de l'Institut Blaise Pascal, Paris. 
85. [13] ROBERTS ( S. M.) et LYVERS ( H.I.), « The gradient method on process control »,Ind. Eng. Chem. 53, 1961, p. 877. 
86. [14] ROSEN( J. B.), « The gradient projection method for nonlinear programming ». Part I. Linear constraints. S.I.A.M. Journal, 8 (1), 1960, p. 181-217. Zbl0099.36405MR112750
87. [15] ROSEN ( J. B.), « The gradient projection method for nonlinear programming ». Part II. Nonlinear constraints. S.I.A.M. Journal, 9, 1961, p. Zbl0231.90048MR135991
88. [16] ROSENBROCK ( H.H.), « An automatic method for flnding the greatest or least value of a function. The Computer Journal. 3 (3). 1960. p. 175. MR136042
89. [17] SWANN ( W.H.), « Report on the development of a newdirect search method of optimization ». ICI Ltd. Central Instrument Labor Research, Note 64/3 (1964). 
90. [18] TANABE ( Kunio), « An algorithm for the constrained maximisation in nonlinear programming ». Rapport Institut de Statistique Mathématique, Tokio, 1969. 
91. [19] WOLFE ( P.), The reduced gradient method ». Rand Document, juin 1962. 
92. [20] WOLFE ( P.), « On the Convergence of gradient methods under constraints, IBM Research, Zérich, Report n° RZ 204, 1966. 
93. 4. METHODES DE LINEARISATION 
94. [1] AUSLENDER ( A. et BRODEAU ( F.), « Convergence d'un algorithme de Frank-Wolfe appliqué à un problème de contrôle »,R.I.R.O., n° 7, 1965, p. 3-12. Zbl0155.43102MR232615
95. [2] BAUMOL ( W.J.) et BUSHNELL ( R. C.), « Error produced by linearization in mathematical programming »,Econometrica, 35 (3), 1967, p. 444-471. 
96. [3] BROISE ( P.), HUARD ( P.) et SENTENAC ( J.), « Décomposition des programmes mathématiques ». Monographie de RO AFIRO, n° 6, Dunod, 1967. Zbl0155.28301
97. [4] CANON ( M. D.) et CULLUM ( C. D.), « A tight upper bound on the rate of convergence of the Frank-Wolfe algorithm »,S.I.A.M. control, 6 (4), 1968, p. 509-516. Zbl0186.24002MR241117
98. [5] CEA ( J.), « Les méthodes de descentes en théorie de l'optimisation », R.I.R.O., n° 13, 1968, p. 79-101. Zbl0186.24101MR243736
99. [6] CHENEY ( E. W.) et GOLDSTEIN ( A. A.), « Newton's method for convex program-ming and Tchebycheff approximation », Numerische Math., 1 (5), 1959, p. 253-268. Zbl0113.10703MR109430
100. [7] DANTZIG DANTZIG( G. B.), « General Convex objective forms ». The Rand Corpor.,Rapport n° P. 1664, avril 1959. Zbl0099.36404MR151318
101. [8] DANTZIG( G. B.), « Linear programming and extensions ». Princeton University Press, Princeton, 1963. Zbl0108.33103MR201189
102. [9] DANTZIG ( G. B.) et WOLFE ( P.), « Principle of decomposition for linear programs », Managt. Se, 8 (1), 1960, p. 101-111. Zbl0093.32806
103. [10] DEM'YANOV ( V. F.) et RUBINOV ( A. M.), « The minimization of a smooth convex functional on a convex set », S.I.A.M. control, 5 (2), 1967, p. 280-294. MR211276
104. [11] DESCLOUX( J.), « Note on convex programming », S.I.A.M. Journ., 11 (3), 1963, p. 737-747. Zbl0121.14606MR169696
105. [12] FRANK ( M.) et WOLFE ( P.), « An algorithm for quadratic programming », Naval Res. Logist.quaterly, 3 (1-2), 1956, p. 95-120. MR89102
106. [13] GILBERT ( E. G.), « An iterative procedure for Computing the minimum of a quadratic form on a convex set », S.I.A.M, control, 4 (1), 1966, p. 61-80. Zbl0196.51204MR189875
107. [14] GRIFFITH ( R. E.) et STEWART ( R.A.), « A nonlinear programming technique for the optimization of continuous processing Systems », Management Sc, 7 (4), 1961, p. 379-392. Zbl0995.90610MR134472
108. [15] HARTLEY ( H. O.), « Nonlinear programming by the simplex method», Econometrica, 29 (2), 1961, p. 223-237. Zbl0108.33204MR134353
109. [16] HARTLEY ( H. O.) et HOCKING( R. R.), « Convex programming by tangential approximation », Managt Sc., 9 (4), 1963, p. 600-612. Zbl0995.90606MR154748
110. [17] HOUGAZEAU ( Y.), « Sur la minimisation des formes quadratiques avec contraintes ». C.R.A.S., Paris, 2 nov. 1966. Zbl0147.12501
111. [18] HUARD ( P.), « Programmation mathématique convexe», R.I.R.O., n° 7, 1968, p. 43-59. Zbl0159.48602MR237180
112. [19] HUARD ( P.), « Méthode des Centres et méthode des centres par majorations ». Bull. EDF, Direction des Ét. et Rech., série, C, n° 2, 1970 
113. [20] KAPLAN ( A. A.), « Determination of the extremum of a linear function on a convex set », Soviet Math., 9 (1), 1968, p. 269-271. Zbl0186.23704
114. [21] KELLEY ( J. E.), « The cutting-plane method for solving convex programs », S.I.A.M. Journal 8, 1960, p. 703-712. Zbl0098.12104MR118538
115. [22] KUNZI ( H. P.), « The duplex method in nonlinear programming », S.I.A.M. Control, 4 (1), 1966, p. 130-138. Zbl0141.35703MR189822
116. [23] KUNZI ( H. P.) et TZSCHACH ( H.), « The duplex algorithm », Numerische Math., 7 (3), 1965, p. 222-225. Zbl0132.13803MR180380
117. [24] POLJAK ( B. T.), « Existence theorems and convergence of minimizing sequences in extremum problems with restrictions », Soviet Math., 7 (1), 1966, p. 72-75. Zbl0171.09501
118. [25] STIEFEL ( E.), « Uber diskrete und lineare Tschebyscheff-Approximationen », Numerische Math., 1 (1), 1959, p. 1-28. Zbl0083.11501MR107960
119. [26] VALADIER ( M.), « Extension d'un algorithme de Frank-Wolfe, » R.I.R.O., n° 36, 1965, p. 251-253. 
120. [27] WOLFE ( P.), « Programming with nonlinear constraints. Preliminary report », Notices Amer. Math. Soc., 5, 1958, p. 508. Abstract 548-102. 
121. 5. METHODES « LAGRANGIENNES » 
122. [1] BUTZ ( A. R.), « Iterative saddle-points techniques», S.I.A.M. Appl. Math., 15 (3), 1967, p. 719-725. Zbl0154.44903MR215618
123. [2] FALK ( J. E.), « Lagrange multiplier and nonlinear programming », J . Math. Anal Appl., 19, 1967, p. 141-189. Zbl0154.44803MR211753
124. [3] FALK ( J. E.) et THRALL ( R. M.), « A constrained Lagrangian approach to nonlinear programming ». Rapport University of Michigan, mars 1965. 
125. [4] HUARD ( P.), « Convex programming. Dual algorithm». Operations Research Center, University of Berkeley. Rapport n° ORC 63-21 (RR), 1963. 
126. [5] ROODE ( J. D.) (*), « Generalized Lagrangian functions in mathematical programming ». Thèse Université de Leiden, octobre 1968. 
127. [6] UZAWA ( H.), « Iterative methods for concave programming » dans Studies on linear and nonlinear programming, Chap. 10, édit. par Arrow, Hurwicz et Uzawa, Stanford University Press, 1958. 
128. 6. RECHERCHES PONCTUELLES OU PAR DICHOTOMIE 
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