Commandes généralisées à valeurs dans un espace compact théorèmes d'existence

Philippe Michel

ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique (1972)

  • Volume: 6, Issue: R1, page 37-55
  • ISSN: 0764-583X

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Michel, Philippe. "Commandes généralisées à valeurs dans un espace compact théorèmes d'existence." ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modélisation Mathématique et Analyse Numérique 6.R1 (1972): 37-55. <http://eudml.org/doc/193199>.

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References

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  1. N. BOURBAKI, Éditions Hermann. [1] Topologie générale, chapitre I, troisième édition. 
  2. N. BOURBAKI, Éditions Hermann. [2] Topologie générale, chapitre IX, deuxième édition. 
  3. N. BOURBAKI, Éditions Hermann. [3] Fonctions d'une variable réelle, chapitre IV, deuxième édition. 
  4. N. BOURBAKI, Éditions Hermann. [4] Espaces vectoriels topologiques, chapitres I et II, deuxième édition. 
  5. N. BOURBAKI, Éditions Hermann. [5] Intégration, chapitres I, II, III et IV, deuxième édition. 
  6. N. BOURBAKI, Éditions Hermann. [6] Intégration, chapitre V, première édition. 
  7. N. BOURBAKI, Éditions Hermann. [7] Intégration, chapitre VI, première édition. 
  8. N. BOURBAKI, Éditions Hermann. [8] Intégration, chapitre IX, première édition. 
  9. C. CASTAING [1] « Sur les multi-applications mesurables », Revue d'Informatique et de Recherche Opérationnelle, 1re année, n° 1, 1967, p. 91-126, Dunod. Zbl0153.08501MR223527
  10. C. CASTAING [2] Sur les multi-applications mesurable, Thèse, Caen, 1967. Zbl0153.08501MR223527
  11. C. CASTAING et M. VALADIER [1] « Équations différentielles multivoques dans les espaces localement convexes », Revue d'Informatique et de Recherche Opérationnelle, 3e année, n° 16, 1969, p. 3-16, Dunod. Zbl0186.21004MR247237
  12. L. CESARI [1] « Existence theorems for weak and usual optimal solutions in Lagrange problems with unilateral constraints I », Transactions A.M.S., vol. 124, n° 3, 1966, p. 369-412. Zbl0145.12501MR203542
  13. L. CESARI [2] « Existence theorems for weak and usual optimal solutions in Lagrange problems with unilateral constraints II », Transactions A.M.S., vol. 124, n° 3, 1966, p. 413-430. Zbl0145.12501MR203543
  14. L. CESARI [3] « Existence theroems of optimal solutions in Lagrange and Pontrjagin problems », J. Siam Control, vol. 3, n° 3, 1965, p. 475-498. Zbl0137.08204MR199762
  15. L. CESARI [4] « Existence theorems for multidimensional Lagrange problems», Journal of optimization theory and applications, 1, 1967, p. 87-112. Zbl0156.12503MR226463
  16. I. EKELAND [1] « Sur certains problèmes de contrôle optimal », C.R. Acad. Sc. Paris, 269, 1969, p. 1585-1588. Zbl0246.49008MR250157
  17. I. EKELAND [2] « Relaxation de problèmes de contrôle optimal pour des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles », C.R. Acad. Sc. Paris, 270, 1970, p. 1283-1286. Zbl0199.48505MR259715
  18. I. EKELAND [3] « Formes équivalentes d'un problème relaxé », C.R. Acad. Sc. Paris, 271, 1970, p. 289-292. Zbl0198.48802MR271807
  19. I. EKELAND [4] Relaxation de problèmes de contrôle optimal pour des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles de type elliptique, Thèse, Fac. Sciences Paris, 1970. Zbl0199.48505
  20. A. F. FILIPPOV [1] « On certain questions in the theory of optimal control », J. Siam Control, vol. 1, n° 1, 1962, p. 76-84. Zbl0139.05102MR149985
  21. A. F. FILIPPOV [2] « Classical solutions of differential equations with multivalued right-hand side », J. Siam Control,vol. 5, n° 4, 1967, p. 609-621. MR220995
  22. R. A. GAMBILL [1] « Generalized curves and the existence of optimal controls », J. Siam Control, vol. 1, n° 3, 1963, p. 246-260. Zbl0151.13001MR173583
  23. R. GAMKRELIDZE [1] « Régimes optimaux glissants », DAN SSSR 143, 1962, p. 1243-1245, Soviet Math. Dokl. 3, 1962, p. 559-562. Zbl0131.32402MR137904
  24. A. GHOUILA-HOURI [1] Problèmes d'existence en théorie de la commande, Congrès d'Automatique théorique, Paris, 1965, Dunod. Zbl0183.16603
  25. A. GHOUILA-HOURI [2] « Sur la généralisation de la notion de Commande d'un système guidable », Revue d'Informatique et de Recherche Opérationnelle, 1re année, n° 4, 1967. p. 7-32. Zbl0153.20403MR222743
  26. E. J. Mc SHANE [1] « Generalized curves », Duke Math. J., 6, 1940, p. 513-536. Zbl0023.39801MR2469
  27. E. J. Mc SHANE [2] « Necessary conditions in generalized curve problems of the calculus of variations », Duke Math. J., 7, 1940, p. 1-27. MR3478JFM66.1271.02
  28. E. J. Mc SHANE [3] « Existence theorems for Bolza problems m the calculus of variations », Duke Math. J., 7, 1940, p. 28-61. MR3479JFM66.1271.01
  29. E. J. Mc SHANE [4] « A metric in the space of generalized curves », Ann. of Math., vol. 52, n° 2, 1950, p. 328-349. Zbl0039.11302MR37479
  30. E. J. Mc SHANE [5] « Relaxed controls and variational problems », J. Siam Control, vol. 5, n° 3, p. 438-485. Zbl0153.13104MR218949
  31. P. MICHEL [1] « Complétion des systèmes dynamiques et des systèmes dynamiques locaux », C.R. Acad. Sc. Paris, 211, 1970, p. 573-576. Zbl0222.93003MR274091
  32. P. MICHEL [2] « Complétion de l'ensemble des trajectoires d'un système dynamique », Cahier de l'I.R.I.A., n° 4, mars 1971, p. 99-143. Zbl0254.93021MR479548
  33. P. MICHEL [3] « Complétion de l'ensemble des trajectoires d'un système à commande », Cahier de l'I.R.I.A., n° 4, mars 1971, p. 79-98. Zbl0254.93020MR476058
  34. P. MICHEL [4] « Théorèmes d'existence pour des commandes généralisées à valeurs dans un espace topologique séparé », C.R. Acad. Sc. Paris, 272, série A, 1971, p. 1346-1349. Zbl0215.59801MR426901
  35. P. MICHEL [5] « Condition nécessaire d'optimalité pour des commandes généralisées à valeurs dans un espace topologique séparé », C.R. Acad. Sc. Paris, 273, série A, 1971, p. 50-53. Zbl0242.49017MR284889
  36. L. W. NEUSTADT [1] « The existence of optimal controls in the absence of convexity conditions », J. Math. Anal. Appl., 7, 1963, p. 110-117. Zbl0115.13304MR154768
  37. R. PALLU DE LA BARRIERE [1] Cours d'automatique théorique, Dunod, 1966. Zbl0133.39601MR187954
  38. E. ROXIN [1] « The existence of optimal controls », Michigan Math. J., vol. 9, 1962, p. 109-119. Zbl0105.07801MR136844
  39. E. ROXIN [2] « On generalized dynamical systems defined by contingent equations », J. of Differential Equations, vol. 1, n° 2, 1965, p. 188-205. Zbl0135.30802MR201756
  40. M. VALADIER [1] Contribution à l'analyse convexe, Thèse, Fac. Sciences Paris, 1970. 
  41. J. WARGA [1] « Relaxed variational problems », J. Math. Anal. Appl., 4, 1962, p. 111-128. Zbl0102.31801MR142020
  42. J. WARGA [2] « Necessary conditions for minimum in relaxed variational problems », J. Math. Anal. Appl., 4, 1962, p. 129-145. Zbl0102.31802MR142021
  43. J. WARGA [3] « Variational problems with unbounded controls », J. Siam Control, vol. 3, n° 3, 1965, p. 424-438. Zbl0201.47803MR194951
  44. J. WARGA [4] « Functions of relaxed control », J. Siam Control, vol. 5, n° 4, 1967, p. 628-641. Zbl0234.49007MR226474
  45. J. WARGA [5] « Restricted minima of functions of controls », J. Siam Control, vol. 5, n° 4, 1967, p. 642-656. Zbl0234.49008MR226475
  46. J. WARGA [6] « Control problems with functional restrictions », J. Siam Control, vol. 8, n° 3, 1970, p. 360-371. Zbl0205.16701MR276854
  47. T. WAZEWSKI [1] « Sur une généralisation des solutions d'une équation au contingent », Bull. Acad. Polon. Sc., Sér. Math. Astr. Phys., vol. 10, 1962, p. 11-15. Zbl0104.30404MR153944
  48. T. WAZEWSKI [2] « Sur les systèmes de commande non linéaires dont le contre-domaine de commande n'est pas forcément convexe », Bull. Acad. Polon. Sc., Sér. Math. Astr. Phys., vol. 10, 1962, p. 17-21. Zbl0104.30501MR153945
  49. L. C. YOUNG [1] « Generalized curves and the existence of an atteined absolute minimum in the calculus of variations », C.R. Soc. Sc. Lettres Varsovie, Classe III, vol. 30, 1937, p. 212-234. Zbl0019.21901JFM63.1064.01
  50. L. C. YOUNG [2] « Necessary conditions in the calculus of variations », Acta Math., vol. 69, 1938, p. 239-258. Zbl0019.26702MR1555440
  51. L. C. YOUNG [3] « Generalized surfaces in the calculus of variations I », Ann. of Math., vol. 43, 1942, p. 84-103. Zbl0063.09081MR6023
  52. L. C. YOUNG [4] « Generalized surfaces in the calculus of variations II », Ann. of Math., vol. 43, 1942, p. 530-544. Zbl0063.08362MR6832
  53. L. C. YOUNG [5] Lectures on the calculus of variations and optimal control theory, W. B. Saunders, 1969. Zbl0177.37801MR259704
  54. K. YOSIDA [1] Functional Analysis, Springer, second édition, 1968. 

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