Fréquence, probabilité et hasard. Appendice II. Le théorème (T). La simulation du hasard par des fonctions presque périodiques

Maurice Allais

Journal de la société française de statistique (1983)

  • Volume: 124, Issue: 3, page 144-221
  • ISSN: 1962-5197

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Allais, Maurice. "Fréquence, probabilité et hasard. Appendice II. Le théorème (T). La simulation du hasard par des fonctions presque périodiques." Journal de la société française de statistique 124.3 (1983): 144-221. <http://eudml.org/doc/198339>.

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References

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  1. ALLAIS M. : (1954), Évaluation des perspectives économiques de la recherche minière sur de grands espaces. Application au Sahara algérien. Bulletin de l'Institut International de Statistique, tome XXXV, 4, Rio de Janeiro, 1957, p. 89-140. Traduction anglaise, Revue américaine Management Science, vol. 3, n° 4, juillet 1957. 
  2. ALLAIS M. : ( 1957a), Observation des mouvements du pendule paraconique. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 13 novembre 1957, tome 245, n° 20, p. 1697-1700. 
  3. ALLAIS M. : ( 1957b), Analyse harmonique des mouvements du pendule paraconique. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 25 novembre 1957, tome 245, n° 22, p. 1875-1878. 
  4. ALLAIS M. : ( 1957c), Mouvements du pendule paraconique et éclipse totale de soleil du 20 juin 1954. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 4 décembre 1957, tome 245, n° 23, p. 2001-2003. 
  5. ALLAIS M. : ( 1957d), Généralisation du test de Schuster au cas de séries temporelles autocorrélées. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 13 mai 1957, tome 244, p. 2469-2471. Zbl0077.33510MR88154
  6. ALLAIS M. : ( 1957e), Application du test de Schuster généralisé à l'analyse harmonique des azimuts du pendule paraconique. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 23 décembre 1957, tome 245, p. 2467-2470. Zbl0091.16702
  7. ALLAIS M. : ( 1957f), Théorie du pendule paraconique et influence lunisolaire. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 16 décembre 1957, tome 245, n° 25, p. 2170-2173. 
  8. ALLAIS M. : ( 1958a), Nouvelles expériences sur le pendule paraconique à support anisotrope. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, tome 247, 1958, n° 18, p. 1428-1431. 
  9. ALLAIS M. : ( 1958b), Structure périodique des mouvements du pendule paraconique à support anisotrope à Bougival et Saint-Germain en juillet 1958. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, tome 247, 1958, p. 2284-2287. 
  10. ALLAIS M. : ( 1958c), Doit-on reconsidérer les lois de la gravitation? Perspectives X, 1958, p. 91-106. 
  11. ALLAIS M. : ( 1959a), Détermination expérimentale de l'influence de l'anisotropie du support sur le mouvement du pendule paraconique. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, tome 248, 1959, p. 764 767. 
  12. ALLAIS M. : ( 1959b), Détermination expérimentale de l'influence de l'inclinaison de la surface portante sur le mouvement du pendule paraconique à support anisotrope. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, tome 248, 1959, p. 359-362. 
  13. ALLAIS M. : ( 1959c), Should the Laws of Gravitation be Reconsidered? Aero-Space Engineering, Institute of the Aeronautical Sciences, New York, vol. 18, nos 9, 10, 11; sept., oct., nov. 1959, p. 46-52, 51-55, 55. 
  14. ALLAIS M. : (1960), Test de Périodicité. Généralisation du test de Schuster au cas de séries temporelles autocorrélées. Volume collectif : « Studi in Onore di Corrado Gini », Istituto di Statistiche Demografiche et Attuariali. Universita degli Studi di Roma. 
  15. ALLAIS M. : (1961), Généralisation du test de Schuster au cas de séries temporelles autocorrélées dans l'hypothèse d'un processus de perturbations aléatoires d'un système stable. Communication au 33e Congrès de l'Institut international de Statistique, Paris, 1961. Bulletin de l'Institut International de Statistique, 1962, tome 39, 2e livraison, p. 143-194. Zbl0121.14202MR163392
  16. ALLAIS M. : (1978), Distribution des suites de s faces ou piles en n tirages de pile ou face. Mémoire miméographié, Centre d'Analyse Économique, Centre National de la Recherche Scientifique, n° 3646, 136 p. 
  17. ALLAIS M. : (1979), The So-called Allais' Paradox and Rational Decisions under Uncertainty dans l'ouvrage collectif : Expected Utility Hypotheses and the Allais Paradox. Contemporary Discussions of Decisions under Uncertainty with Allais' Rejoinder (714 p.) (M. Allais et O. Hagen, editors, Reidel), p. 434-699. Zbl0468.90002MR568863
  18. ALLAIS M. : (1980), Analyse des séries temporelles. Facteur X. Rapport d'activité scientifique du Centre d'Analyse Économique, Centre National de la Recherche Scientifique, septembre 1980, p. 19-39. 
  19. ALLAIS M. : ( 1982a), Simulation déterministe du hasard par des fonctions presque périodiques. Mémoire miméographié, Centre d'Analyse Économique, Centre National de la Recherche Scientifique, n° 4084. 
  20. ALLAIS M. : ( 1982b), Illustration des régularités présentées par les parties décimales de nombres irrationnels correspondant à la suite des nombres entiers. Mémoire miméographié, Centre d'Analyse Économique, Centre National de la Recherche Scientifique, n° 4085, 27 p. 
  21. ALLAIS M. : ( 1983a), Sur la distribution normale des valeurs à des instants régulièrement espacés d'une somme de sinusoïdes. Comptes rendus de l'Académie des Sciences, 30 mai 1983, tome 296, série I, p. 829-832. Zbl0525.60025MR711842
  22. ALLAIS M. : ( 1983b), Généralisations et interprétation du Théorème (T). Comptes rendus de l'Académie des Sciences, octobre 1983. 
  23. ALLAIS M. : ( 1983c), Frequency, Probability and Chance. Mémoire publié dans le volume collectif : Foundations of Utility and Risk Theory with Applications. B. Stigum and F. Wenstop, edit. Reidel, Dordrecht, 1983. 
  24. ALLAIS M. : ( 1983d), Fréquence, Probabilité et Hasard. Journal de la Société de Statistique de Paris, tome 124, n° 2, 2e trimestre, 1983, p. 70-102. 
  25. ALLAIS M. : ( 1983e), Les fondations de la théorie de l'utilité et du risque. Quelques points centraux des discussions de la Conférence d'Oslo, 1982. Centre d'Analyse Économique, août 1983, 88 p. Ce mémoire sera publié en anglais dans le second volume de la Conférence, Progress in Decision Theory (Hagen and Wenstop, edit., Reidel, 1984 (voir ALLAIS, 1983d, note **, p. 71). 
  26. ALLAIS M. : (1984), Frequency, Probability and Chance. Reidel, Dordrecht. 
  27. BACHELIER Louis : (1915), La périodicité du hasard. L'enseignement mathématique, Paris, 1915, p. 5-11. Zbl45.0347.02JFM45.0347.02
  28. BACHELIER Louis : (1938), La spéculation et le calcul des probabilités. Gauthier Villars, Paris, 1938, 51 p. Zbl0017.41402
  29. BACHELIER Louis : (1939), Les nouvelles méthodes du calcul des probabilités. Gauthier-Villars, Paris, 1939, 69 p. Zbl0021.04003JFM65.0547.02
  30. BASS Jean : (1971), Cours de mathématiques. Tome III, Masson, Paris, 405 p. MR360039
  31. BAUDEZ Gaston : (1952), Le hasard et les causes rythmées. Dunod, Paris, 1952, 170 p. Zbl0051.10701
  32. BAUDEZ Gaston : (1953), Le hasard et les causes rythmées. Journal de la Société de Statistique de Paris, juillet-août 1953, nos 7, 8, 9, p. 169-187. 
  33. BOHL P. : (1983), Über die Darstellung von Funktionen einer Variablen durch trigonometrische Reihen mit mehrereren einer Variabeln proportionalen Argumenten. Dorpat, 1893. JFM25.0733.01
  34. BOHR Harald : (1923), Sur les fonctions presque périodiques. C.R.A.S., 22 octobre 1923. Zbl49.0189.02JFM49.0189.02
  35. BOHR Harald et JESSEN Borge : (1949), Mean Motions and Almost Periodic Functions, Colloques internationaux du Centre National de la Recherche Scientifique, XV : Analyse harmonique, Nancy, 15-22 juin 1947, C.N.R.S., 1949, p. 75 84. Zbl0040.04002MR32809
  36. BOREL Émile : (1926), Applications de la théorie des probabilités à l'arithmétique et à la théorie des fonctions. Fasc. I du tome II du Traité du calcul des probabilités et de ses applications d'Émile Borel, Gauthier-Villars, Paris, 1926, 102 p. Zbl52.0525.05
  37. COOTNER Paul (Ed.) : (1964), The Random Character of Stock Market Prices. The M.I.T. Press, Cambridge, 510 p. 
  38. CORDUNEANU C. : (1968), Almost Periodic Functions. Interscience Publishers, Wiley, New York, 1968, 237 p. Cet ouvrage comporte une bibliographie très complète. Zbl0175.09101MR481915
  39. CRAMER Harald : (1937), Random Variables and Probability Distributions. Cambridge, 1937 (second edit. 1962), 119 p. Zbl0016.36304MR165599
  40. CRAMER Harald : (1945), Mathematical Methods of Statistics. Princeton University Press, 1946, 575 p. Zbl0063.01014MR16588
  41. CRAMER Harald : (1959), The Elements of Probability and some of its Applications. Wiley, New York, 281 p. Zbl0058.11601MR67379
  42. DAVIS Harold R.. : (1941), The Analysis of Economic Time Series. The Principia Press, Bloomington, 1941. Zbl0060.31006MR5593
  43. ESCLANGON Ernest : (1904), Les fonctions quasi périodiques. Thèse présentée et soutenue le 25 juin 1904 pour l'obtention du grade de docteur ès sciences mathématiques. Gauthier Villars, Paris, 1904, 281 p. 
  44. ESCLANGON Ernest : (1917), Nouvelles recherches sur les fonctions quasi-périodiques. Annales de l'Observatoire de Bordeaux, tome XVI, p. 53-223, Gauthier-Villars, Paris. 
  45. FAVARD J. : (1933), Leçons sur les fonctions presque périodiques. Gauthier-Villars, Paris, 1933, 183 p. Zbl0007.34303
  46. FELLER William : ( 1950-1971), An Introduction to Probability Theory and its Applications. 2 volumes, Wiley, New York, vol. I, Sd Ed., 1957, 461 p. (third ed. 1968, 509 p.); vol. II, 1966, 626 p. (second ed. 1971, 669 p.). 
  47. FRECHET Maurice : (1937), Généralités sur les probabilités. Variables aléatoires. Tome I, fascicule III, premier livre du Traité du calcul des probabilités et de ses applications d'Emile Borel, Gauthier Villars, Paris, 1937, 308 p. Zbl0015.26003JFM63.0490.03
  48. GRANGER Clive W.J. et MORGENSTERN Oskar : (1970), Predictability of Stock Market Prices. Heath Lexington Books, 1970, 303 p. 
  49. GRENANDER Ulf et ROSENBLATT Murray : (1957), Statistical Analysis of Stationary Time Series. Wiley, 1957, 300 p. Zbl0080.12904MR84975
  50. HALD A. : (1951), Statistical Theory with Engineering Applications. New York, John Wiley and sons, Inc., London, Chapmann and Hall Ltd, 1952, 783 p. Zbl0048.36404MR49514
  51. HALD A. : (1952), Statistical Tables and Formulas. Id., 97 p. Zbl0048.36501MR49515
  52. HARDY G.H. et WRIGHT E.M. (1959), An Introduction to the Theory of Numbers, Clarendon Press, Oxford. Zbl0020.29201JFM64.0093.03
  53. HARTMAN P., van KAMPEN E.R. et WINTNER A : (1937), Mean Motions and Distribution Functions. American Journal of Mathematics, Vol. LIX, 1937, p. 261-267. Zbl0016.23502JFM63.0243.04
  54. JESSEN Borge et TORNEHAVE Hans : (1945), Mean Motions and Zeros of Almost Periodic Functions. Acta Mathematica, Vol. 77, p. 137 279, Uppsala, 1945. Zbl0061.16504MR15558
  55. KENDALL Maurice : (1945), On the Analysis of Oscillatory Time Series. J.R.S.S., vol. CVIII, Parts I, II, 1945, p. 93-141. 
  56. KENDALL Maurice : (1946), Contributions to the Study of Oscillatory Time Series. Cambridge University Press, Cambridge. Zbl0060.31102MR19857
  57. KENDALL Maurice : (1948), The Advanced Theory of Statistics. T. II, Chap. 29-30 : Time Series, p. 363-441, Griffin, London 1948, 521 p. Zbl0063.03217
  58. KENDALL Maurice G. et SMITH Babington : (1938), Randomness and Random Sampling Numbers. Journal of the Royal Statistical Society, vol. 101, 1938, p. 147 166. 
  59. KENDALL Maurice G. et SMITH Babington : (1939), Second Paper on Random Sampling Numbers, id., vol. 6,1939, p. 51-61. 
  60. KENDALL Maurice G. et SMITH Babington : (1976), Times Series. Griffin, London, 197 p. Zbl0344.62071
  61. KENDALL Maurice G. et STUART Alan: ( 1966-1976), The Advanced Theory of Statistics. Vol. 3 : Design and Analysis, and Time Series, Chapt. 45 50 : Time Series, p. 356 528. Charles Griffin, 1976, third edit., 585 p. Cet ouvrage comporte une bibliographie étendue. Zbl0361.62001MR467976
  62. KERMACK W.O. et MCKENDRICK A.G. : (1937), Tests for Randomness in a Series of Numerical Observations. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Vol. LVII, 1936-1937, p. 228-240. Zbl0016.41301JFM63.1101.03
  63. KERMACK W.O. et MCKENDRICK A.G. : (1937), Some Distributions Associated with a Randomly, Arranged Set of Numbers. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, vol. LVII, 1936-1937, p. 332 376. Zbl0017.27205JFM63.1102.01
  64. KOOPMANS L.H. : (1974), The Spectral Analysis of Time Series. Academic Press, New York, 366 p. Zbl0289.62056MR348953
  65. LEVY Paul : (1930), Le théorème fondamental de la théorie des erreurs. Annales de l'Institut Henri Poincaré, Paris, 1930, fasc. II, vol. I, p. 163 177. JFM57.0617.04
  66. LEVY Paul : (1931), Formules relatives au jeu de pile ou face. Journal de l'École Polytechnique, 2e série, Cahier 29, 1931, p. 103 113. Zbl0004.01501JFM57.0616.03
  67. LEVY Paul : (1937), Théorie de l'addition des variables aléatoires. Chapitre I : Les fondements de la notion de probabilité, p. 1 10, Gauthier Villars, Paris, 331 p. Zbl0016.17003
  68. Von MISES Richard : (1920), Probability, Statistics and Truth. Second English edition, 1956, Allen, London, and Macmillan, New York, 244 p. Zbl0080.33801MR90158
  69. MOOD M. : (1940), The Distribution Theory of Runs. Annals of Mathematical Statistics, 1940, p. 367-392. Zbl0024.05301MR3493JFM66.0645.02
  70. MORICE E. et CHARTIER F. : (1954), Méthode Statistique. 2 vol., Imprimerie Nationale, Paris, 1954, 187 et 555 p. 
  71. NERLOVE Marc, GRETHER DAVID M. et CARVALHO José L. : (1979), Analysis of Economic Time Series. Academic Press, New York, 1979, 468 p. Zbl0473.62077MR538798
  72. POINCARÉ Henri : (1906), La science et l'hypothèse. Chapitre XI, Le calcul des probabilités, p. 213 244, Bibliothèque de Philosophie Scientifique, Flammarion, Paris, 1927, 292 p. JFM51.0053.05
  73. POINCARÉ Henri : (1912), Calcul des probabilités. 2e Éd., Gauthier-Villars, Paris, 1923, 336 p. MR1190693JFM49.0383.04
  74. RAUZY Gérard : (1976), Propriétés statistiques de suites arithmétiques. Presses Universitaires de France, Collection S U P, Paris, 1976, 133 p. Zbl0337.10036MR409397
  75. SCHUREMAN Paul : (1941), Manual of Harmonic Analysis and Prediction of Tides. Special Publication n° 98, revised ( 1940) edition, United States Government Printing Office, Washington, 1941, 317 p. 
  76. TINTNER Gerhard : (1952), Econometrics. John Wiley, New York et Chapmann and Hall, London, 370 p. Zbl0046.37502
  77. WOLD Herman : (1938), A Study in the Analysis of Stationary Time Series. Almvist & Wiksell, Stockholm, 2e édition, Uppsala, 1954, 236 p. Zbl0019.35602MR61344
  78. WOLD Herman : (1953), Demand Analysis. Part III : Some Topics in the Theory of Stationary Random Processes, p. 149-186, Wiley, 1953, 358 p. 
  79. WOLD Herman : (1965), A Graphic Introduction to Stochastic Process, p. 7-76 in Bibliography on Times Series and Stochastic Processes, Olivier and Boyd, London, 516 p. Cet ouvrage comporte une bibliographie très étendue pour la période 1938-1959 (p. 77-516). MR208658

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