Approximation simultanée par des produits de puissances de nombres algébriques

Michel Waldschmidt

Acta Arithmetica (1997)

  • Volume: 79, Issue: 2, page 137-162
  • ISSN: 0065-1036

How to cite

top

Michel Waldschmidt. "Approximation simultanée par des produits de puissances de nombres algébriques." Acta Arithmetica 79.2 (1997): 137-162. <http://eudml.org/doc/206972>.

@article{MichelWaldschmidt1997,
author = {Michel Waldschmidt},
journal = {Acta Arithmetica},
keywords = {transcendental numbers; transference theorem; logarithms of algebraic numbers; linear subgroup theorem},
language = {fre},
number = {2},
pages = {137-162},
title = {Approximation simultanée par des produits de puissances de nombres algébriques},
url = {http://eudml.org/doc/206972},
volume = {79},
year = {1997},
}

TY - JOUR
AU - Michel Waldschmidt
TI - Approximation simultanée par des produits de puissances de nombres algébriques
JO - Acta Arithmetica
PY - 1997
VL - 79
IS - 2
SP - 137
EP - 162
LA - fre
KW - transcendental numbers; transference theorem; logarithms of algebraic numbers; linear subgroup theorem
UR - http://eudml.org/doc/206972
ER -

References

top
  1. [1] A. Baker, Transcendental Number Theory, 2nd ed., Cambridge Univ. Press, 1979. Zbl0497.10023
  2. [2] N. Bourbaki, Eléments de mathématiques, Livre III: Topologie générale, Chapitre 5: Groupes à un paramètre, Chapitre 7: Les groupes additifs ℝⁿ, Hermann, Paris, 1974. 
  3. [3] J. W. S. Cassels, An Introduction to Diophantine Approximation, Cambridge Tracts in Math. and Math. Phys. 45, Cambridge Univ. Press, 1957. Zbl0077.04801
  4. [4] M. Emsalem, Sur les idéaux dont l’image par l’application d’Artin dans une p -extension est triviale, J. Reine Angew. Math. 382 (1987), 181-198. Zbl0621.12008
  5. [5] N. I. Fel'dman, Hilbert's Seventh Problem, Moscow State University, Moscow, 1982, 311 pp. 
  6. [6] A. O. Gel'fond, Transcendental Number Theory, Moscow, 1952 (en russe); trad. angl., Dover, New York, 1960. 
  7. [7] G. H. Hardy and E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed., Oxford Science Publ., 1979. Zbl0423.10001
  8. [8] S. Lang, Introduction to Transcendental Numbers, Addison-Wesley, 1966. Zbl0144.04101
  9. [9] M. Laurent, M. Mignotte et Yu. V. Nesterenko, Formes linéaires en deux logarithmes et déterminants d'interpolation, J. Number Theory 55 (1995), 285-321. 
  10. [10] K. Ramachandra, Contributions to the theory of transcendental numbers (I), Acta Arith. 14 (1968), 65-72; (II), J. Number Theory 55 (1995), 73-88. Zbl0176.33101
  11. [11] D. Roy, Sur une version algébrique de la notion de sous-groupe minimal relatif de ℝⁿ, Bull. Soc. Math. France 118 (1990), 171-191. Zbl0729.12014
  12. [12] D. Roy, Sous-groupes minimaux des groupes de Lie commutatifs réels et applications arithmétiques, Acta Arith. 56 (1990), 257-269. Zbl0672.10024
  13. [13] D. Roy, Transcendance et questions de répartition dans les groupes algébriques, dans: Approximations Diophantiennes et Nombres Transcendants, Luminy 1990, P. Philippon (éd.), de Gruyter, 1992, 249-274. 
  14. [14] D. Roy, Simultaneous approximation in number fields, Invent. Math. 109 (1992), 547-556. Zbl0780.11060
  15. [15] J.-J. Sansuc, Descente et principe de Hasse pour certaines variétés rationnelles, dans: Séminaire de Théorie des Nombres de Paris 1980-81, M. J. Bertin (éd.), Progr. Math. 22, Birkhäuser, 1982, 253-271. 
  16. [16] W. M. Schmidt, Diophantine Approximation, Lecture Notes in Math. 785, Springer, 1980; 2nd printing, 1996. Zbl0421.10019
  17. [17] T. Schneider, Einführung in die transzendenten Zahlen, Springer, 1957; trad. franç., Introduction aux Nombres Transcendants, Gauthier-Villars, Paris, 1959. Zbl0077.04703
  18. [18] M. Waldschmidt, Propriétés arithmétiques de fonctions de plusieurs variables (III), dans: Sém. P. Lelong-H. Skoda (Analyse), 19ème année, 1978/79; Lecture Notes in Math. 822, Springer, 1980, 332-356. 
  19. [19] M. Waldschmidt, Nombres transcendants et groupes algébriques, Astérisque 69/70 (1979). Zbl0428.10017
  20. [20] M. Waldschmidt, Dependence of logarithms of algebraic points, dans: Colloq. Math. Soc. János Bolyai 51, North-Holland, 1987, 1013-1035. 
  21. [21] M. Waldschmidt, On the transcendence methods of Gel'fond and Schneider in several variables, dans: New Advances in Transcendence Theory, Proc. Conf. Durham 1986, A. Baker (ed.), Cambridge Univ. Press, 1988, 375-398. 
  22. [22] M. Waldschmidt, Densité de points rationnels sur un groupe algébrique, Experiment. Math. 3 (1994), 329-352 et 4 (1995), 255. 
  23. [23] M. Waldschmidt, Topologie des points rationnels, Cours de Troisième Cycle 1994/95, Université P. et M. Curie (Paris VI); http://www.math.jussieu.fr/~miw 
  24. [24] M. Waldschmidt, Approximation diophantienne dans les groupes algébriques commutatifs, soumis pour publication. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.