The results of Soviet mathematicians in the theory of uniform approximations in the complex domain

 Access to full text

 Full (PDF)

1. С. Н. Мергелян, О представлении функций комплексного переменного рядами полиномов на замкнутых множествах, Доклады Акад. Наук СССР, 78, Но. 3, (1951), 405-408. (1951) Zbl1165.94313
2. K. Weierstrass, Über die analytische Darstellbarkeit sogenannter willkürlicher Funktionen einer reelen Veränderlichen, Sitzungsberichte der Berliner Akademie der Wissenschaften, 1895, 633-639 a 789-805. 
3. J. L. Walsh, Über die Entwickelung einer analytischen Funktion nach Polynomen, Math. Annalen, 96 (1926), 430-436. (1926) 
4. J. L. Walsh, Über die Entwickelung einer Funktion einer komplexen Veränderlichen nach Polynomen, Math. Annalen, 96 (1926), 437-450. (1926) 
5. F. Hartogs A. Rosenthal, Über Folgen analytischen Funktionen, Mathematische Annalen, 100 (1928), 212-263. (1928) MR1512483
6. М. А. Лаврентьев, К теории конформных отображений, Труды физ.-матем. института АН СССР им. В. А. Стеклова, 1934, вып. 5, 159-246. (1934) Zbl0019.38603
7. М. А. Lavrentieff, Sur les fonctions d'une variable complexe, représentable par des séries de polynomes, Actualité Sci. et Ind. No 441, Paris 1936. (1936) 
8. М. В. Келдыш, О представлении функций комплексного переменного рядами полиномов в замкнутой области, Математический Сборник 16 (58) 3 (1945), 249-257. (1945) Zbl0119.10101
9. С. Н. Мергелян, О теореме М. А. Лаврентьева, Доклады Акад. Наук СССР, 77, Но. 4 (1951), 565-568. (1951) Zbl1165.94313MR0041217
10. С. Н. Мергелян, Равномерные приближения функций комплексного переменного, Успехи математических наук 7, вып. 2 (48), 1952, 31-122. (1952) Zbl1145.11324
11. L. V. Ahlfors, Bounded analytic functions, Duke Math. J., 14 (1947), 1 - 11. (1947) Zbl0030.03001MR0021108
12. А. Г. Вытушкин, Некоторые теоремы о возможности равномерного приближения непрерывных функций аналитическими функциями, Доклады Акад. Наук СССР, 123 (1958),959-962. (1958) Zbl0995.62501MR0103279
13. А. Г. Витушкин, Условия на множество, необходимые и достаточные для возможности равномерного приближения аналитическими (или рациональными) функциями всякой непрерывной на этом множестве функции, Доклады Акад. Наук СССР, 128 (1959), 17-20. (1959) Zbl1234.81002
14. А. Denjoy, Sur les fonctions analytiques uniformes qui restent continues sur un ensamble parfait discontinue de singularités, Comptes Rendus, 148 (1909), 1154-1156. (1909) 
15. С. Н. Мергелян, О некоторых результатах в теории равномерных и наилучших приближений полиномами и рациональными функциями, Приложение к книге Дж. Л. Уолша: Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области, Москва 1961. (1961) Zbl1160.68305
16. С. О. Синанян, Аппроксимация аналитическими функциями и полиномами в среднем по площади, Доклады Акад. Наук Армянской ССР, 55 (1962), 107-112. (1962) Zbl1005.68507
17. М. В. Келдыш М. А. Лаврентьев, Об одной задачи Карлемана, Доклады Акад. Наук СССР, 23 (1939), 746-748. (1939) Zbl0165.04104
18. Н. У. Аракелян, О равномерном приближении целыми функциями на замкнутых множествах, Известия Акад. Наук СССР, сер.-мат. 28 (1964), 1187-1206. (1964) Zbl1117.65300MR0170017
19. А. А. Гончар, О равномерном приближении непрерывных функций гармоническими, Известия Акад. Наук СССР, сер.-мат., 27 (1963), 1239-1250. (1963) Zbl1145.93303MR0159012
20. А. А. Гончар, O свойстве неустойчивости гармонической емкости, Доклады Акад. Наук СССР, 165 (1965). (1965) Zbl0287.01013
21. E. Bishop, A minimal boundary for function algebras, Pacific J. Math., 9 (1959), 629-642. (1959) Zbl0087.28503MR0109305
22. А. А. Гончар С. Н. Мергелян, О равномерном приближении аналитическими и гармоническими функциями, Современные проблемы теории аналитических функций, 94-101, Изд. Наука, Москва 1966. (1966) Zbl1230.03072
23. Е. П. Долженко, О приближении на замкнутых областях и нульмножествах, Доклады Акад. Наук СССР, 143 (1962), 771-774. (1962) Zbl1005.68507MR0132834
24. Е. П. Долженко, Построение на нигде не плотном континууме нигде не дифференцируемой функции, разлагающейся в ряд по рациональным функциям, Доклады Акад. Наук СССР, 125 (1959), 970-973. (1959) Zbl1047.90504MR0104825
25. Е. Bishop, A generalization of the Stone-Weierstrass theorem, Pacific J. Math., 11 (1961), 777-783. (1961) Zbl0104.09002MR0133676
26. L. A. Steen, On uniform approximation by rational functions, Proceedings Amer. Math. Soc., 17 (1966), 1007-1011. (1966) Zbl0158.14004MR0199416
27. С. О. Синанян, Свойства единственности аналитических функций на замкнутых множествах без внутренних точек, Сибирский математический журнал, 6 (1965), 1365-1381. (1965) Zbl1099.01519MR0192063
28. J. Wermer, Polynomial approximation on an arc in $C^3$, Annals of Math., 62 (1955), 269-270. (1955) MR0072260
29. J. Wermer, Uniform approximation and maximal ideal spaces, Bulletin Amer. Math. Soc., 68(1962), 298-305. (1962) Zbl0108.27201
30. Е. М. Чирка, Приближение непрерьюных функций голоморфными на жордановых дугах в ${С}^{*}$, Доклады Акад. Наук СССР, 167 (1966), 38-40. (1966) MR0201681
31. R. R. Phelps, Lectures on Choquet's theorem, Van Nostrand, Princeton. Zbl0997.46005
32. А. А. Гончар, О минимальной границе алгебры $А\left(Е\right)$, Известия Акад. Наук СССР, сер. мат., 27 (1963), 347-356. (1963) Zbl1214.14039
33. М. С. Мельников, Оценка интеграла Коши по аналитической кривой, Математический Сборник, 71 (113), (1966), 513-514. (1966) Zbl1155.78304
34. А. Г. Витушкин, Условия на множество, необходимые и достаточные для того, чтобы всякая непрерывная функция, аналитическая во внутренних его точках, допускала равномерное приближение рациональными дробями, Доклады Акад. Наук СССР, 171 (1966), 1255-1258. (1966) Zbl1155.78304MR0209493
35. А. Г. Витушкин, О приближении функций рациональными дробями, Доклады Акад. Наук СССР, 171 (1966), 1023-1026. (1966) Zbl1155.78304MR0209492
36. А. Г. Витушкин, Оценка интеграла Коши, Математический Сборник, 71 (113), (1966), 515-534. (1966) Zbl1155.78304MR0206305