Sur un théorème métrique concernant les ensembles fermés

J. Spława-Neyman

Fundamenta Mathematicae (1924)

  • Volume: 5, Issue: 1, page 328-330
  • ISSN: 0016-2736

Abstract

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Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Soit F un ensemble linéaire fermé et borné de mesure nulle, ℱ une famille d'intervalles, telle qu'il existe pour tout point p de F et tout nombre positif ϵ un intervalle δ de ℱ de longueur < ϵ contenant à son interieur p. Il existe alors pour tout ϵ > 0 un nombre fini d'intervalles δ_i(i=1,2,...,n) de ℱ, recouvrant F et dont la somme de longueurs est < ϵ.

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Spława-Neyman, J.. "Sur un théorème métrique concernant les ensembles fermés." Fundamenta Mathematicae 5.1 (1924): 328-330. <http://eudml.org/doc/213938>.

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TY - JOUR
AU - Spława-Neyman, J.
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JO - Fundamenta Mathematicae
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EP - 330
AB - Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème: Soit F un ensemble linéaire fermé et borné de mesure nulle, ℱ une famille d'intervalles, telle qu'il existe pour tout point p de F et tout nombre positif ϵ un intervalle δ de ℱ de longueur < ϵ contenant à son interieur p. Il existe alors pour tout ϵ > 0 un nombre fini d'intervalles δ_i(i=1,2,...,n) de ℱ, recouvrant F et dont la somme de longueurs est < ϵ.
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