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Le but de cette note est de démontrer le théorème Théorème: Si la fonction φ transforme d'une façon biunivoque l'ensemble A en un sous-ensemble de B et de même la fonction ψ transforme un sous-ensemble de A en l'ensemble B, il existe une décomposition des ensembles A et B: A = A_1+A_2, B=B_1+B_2 qui satisfait aux conditions: A_1 × A_2=0=B_1 × B_2, φ(A_1)=B_1 et ψ(A_2) = B_2 et d'en tirer quelques conséquences.
Banach, Stefan. "Un théorème sur les transformations biunivoques." Fundamenta Mathematicae 6.1 (1924): 236-239. <http://eudml.org/doc/214277>.
@article{Banach1924, abstract = {Le but de cette note est de démontrer le théorème Théorème: Si la fonction φ transforme d'une façon biunivoque l'ensemble A en un sous-ensemble de B et de même la fonction ψ transforme un sous-ensemble de A en l'ensemble B, il existe une décomposition des ensembles A et B: A = A\_1+A\_2, B=B\_1+B\_2 qui satisfait aux conditions: A\_1 × A\_2=0=B\_1 × B\_2, φ(A\_1)=B\_1 et ψ(A\_2) = B\_2 et d'en tirer quelques conséquences.}, author = {Banach, Stefan}, journal = {Fundamenta Mathematicae}, keywords = {rozkład zbioru; bijekcja; teoria zbiorów; relacja}, language = {fre}, number = {1}, pages = {236-239}, title = {Un théorème sur les transformations biunivoques}, url = {http://eudml.org/doc/214277}, volume = {6}, year = {1924}, }
TY - JOUR AU - Banach, Stefan TI - Un théorème sur les transformations biunivoques JO - Fundamenta Mathematicae PY - 1924 VL - 6 IS - 1 SP - 236 EP - 239 AB - Le but de cette note est de démontrer le théorème Théorème: Si la fonction φ transforme d'une façon biunivoque l'ensemble A en un sous-ensemble de B et de même la fonction ψ transforme un sous-ensemble de A en l'ensemble B, il existe une décomposition des ensembles A et B: A = A_1+A_2, B=B_1+B_2 qui satisfait aux conditions: A_1 × A_2=0=B_1 × B_2, φ(A_1)=B_1 et ψ(A_2) = B_2 et d'en tirer quelques conséquences. LA - fre KW - rozkład zbioru; bijekcja; teoria zbiorów; relacja UR - http://eudml.org/doc/214277 ER -