Notes supplémentaires au 'Mémoire sur les multiplicités Cantoriennes', rédigées d'après les papiers posthumes de Paul Urysohn

Alexandroff, Paul. "Notes supplémentaires au "Mémoire sur les multiplicités Cantoriennes", rédigées d'après les papiers posthumes de Paul Urysohn." Fundamenta Mathematicae 8.1 (1926): 352-359. <http://eudml.org/doc/214870>.

@article{Alexandroff1926,
abstract = {La présente note est consacre à la résolution du problèmes suivantes: Problème: Soit (dans un espace métrique compact) F\_1 ⊃ F\_2 ⊃ ... ⊃ F\_m ⊃ ... une suite décroissante d'ensemble fermes possédant tous la même dimension n. Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que la produit F\_ω de tous les ensembles F\_m soit encore de dimension n? Problème: Soit M un ensemble G\_δ situe dans l'espace n - dimensionnel E\_m, supposons que l'ensemble complémentaire E\_n - M soit d'une dimension inférieure à n-1. Si G est un domaine connexe arbitraire de l'espace E\_n et x+y deux points quelconques de GM, il existe un continu C\_\{xy\} tel que x+y ⊂ C\_\{xy\} ⊂ GM.},
author = {Alexandroff, Paul},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
keywords = {dziedzina spójna; dopełnienie zbioru; zbiór domknięty; zbiór G\_\{δ\} Continuum; przestrzeń metryczna zwarta; wymiar zbioru; zstąpująca rodzina zbiorów},
language = {fre},
number = {1},
pages = {352-359},
title = {Notes supplémentaires au "Mémoire sur les multiplicités Cantoriennes", rédigées d'après les papiers posthumes de Paul Urysohn},
url = {http://eudml.org/doc/214870},
volume = {8},
year = {1926},
}

TY - JOUR
AU - Alexandroff, Paul
TI - Notes supplémentaires au "Mémoire sur les multiplicités Cantoriennes", rédigées d'après les papiers posthumes de Paul Urysohn
JO - Fundamenta Mathematicae
PY - 1926
VL - 8
IS - 1
SP - 352
EP - 359
AB - La présente note est consacre à la résolution du problèmes suivantes: Problème: Soit (dans un espace métrique compact) F_1 ⊃ F_2 ⊃ ... ⊃ F_m ⊃ ... une suite décroissante d'ensemble fermes possédant tous la même dimension n. Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que la produit F_ω de tous les ensembles F_m soit encore de dimension n? Problème: Soit M un ensemble G_δ situe dans l'espace n - dimensionnel E_m, supposons que l'ensemble complémentaire E_n - M soit d'une dimension inférieure à n-1. Si G est un domaine connexe arbitraire de l'espace E_n et x+y deux points quelconques de GM, il existe un continu C_{xy} tel que x+y ⊂ C_{xy} ⊂ GM.
LA - fre
KW - dziedzina spójna; dopełnienie zbioru; zbiór domknięty; zbiór G_{δ} Continuum; przestrzeń metryczna zwarta; wymiar zbioru; zstąpująca rodzina zbiorów
UR - http://eudml.org/doc/214870
ER -