Formes extérieures et leurs applications

Romanovski, Paul

  • Publisher: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk(Warszawa), 1963

Abstract

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TABLE DES MATIÈRESPRÉFACE......................... 5QUELQUES NOTATIONS D’UN USAGE FRÉQUENT......................... 6CHAPITRE I. NOTIONS ET OPÉRATIONS FONDAMENTALES§ 1. Formes différentielles dans un ouvert de R n ......................... 8§ 2. Systèmes de Pfaff complètement intégrables......................... 21§ 3. Classe d’une forme différentielle......................... 31CHAPITRE II. SYSTÈMES DE PFAFF§ 1. Théorèmes généraux......................... 41§ 2. Systèmes de Pfaff en involution......................... 62§ 3. Équation de Pfaff; équation différentielle extérieure du second degré......................... 75CHAPITRE III. FORMES DIFFÉRENTIELLES SUR LES VARIÉTÉS. VARIÉTÉS PARALLÉLISABLES§ 1. Variétés différentiables......................... 82§ 2. Variétés parallélisables......................... 91CHAPITRE IV. CONNEXIONS AFFINES§ 1. Groupes finis de Lie......................... 96§ 2. Groupes linéaires de Lie......................... 105§ 3. Connexions affines......................... 119CHAPITRE V. CONNEXIONS CLASSIQUES§ 1. Connexions linéaires......................... 141§ 2. Connexions unimodulaires......................... 151§ 3. Connexions euclidiennes......................... 154§ 4. Connexions weyliennes......................... 172§ 5. Connexions symplectiques......................... 176CHAPITRE VI. PSEUDO-GROUPES CONTINUS INFINIS§ 1. Pseudo-groupes transitifs d’ordre un......................... 191§ 2. Généralisations......................... 271§ 3. Groupes continus infinis......................... 210CHAPITRE VII. INVARIANTS INTÉGRAUX§ 1. Intégrales multiples......................... 222§ 2. Formes invariantes et invariants intégraux......................... 228§ 3. Dérivée de Lie......................... 235§ 4. Invariants attachés aux trajectoires......................... 248§ 5. Invariants intégraux de la Mécanique......................... 252§ 6. Compléments......................... 260INDEX BIBLIOGRAPHIQUE......................... 265 INDEX ALPHABÉTIQUE DES MATIÈRES......................... 267

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Romanovski, Paul. Formes extérieures et leurs applications. Warszawa: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk, 1963. <http://eudml.org/doc/219304>.

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