Échanges de trois d'intervalles et suites sturmiennes

Gilles Didier

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1997)

  • Volume: 9, Issue: 2, page 463-478
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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An interval exchange is an application which rearrange, according to a given permutation, a set of intervals partitioning [ 0 , 1 [ . In the case of partitions into three intervals, we give a combinatorial caracterisation of sequences coding, according to the partition defining an intervals exchange, the orbit under this transformation, of a point in [ 0 , 1 [ .

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Didier, Gilles. "Échanges de trois d'intervalles et suites sturmiennes." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 9.2 (1997): 463-478. <http://eudml.org/doc/248013>.

@article{Didier1997,
abstract = {On appelle échange d’intervalles l’application qui consiste à réordonner les intervalles d’une partition de $[0,1[$ suivant une permutation donnée. Dans le cas des partitions en trois intervalles, nous donnons une caractérisation combinatoire des suites codant, d’après la partition définissant l’échange, l’orbite d’un point de $[0,1[$ sous l’action de cette transformation.},
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title = {Échanges de trois d'intervalles et suites sturmiennes},
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TY - JOUR
AU - Didier, Gilles
TI - Échanges de trois d'intervalles et suites sturmiennes
JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY - 1997
PB - Université Bordeaux I
VL - 9
IS - 2
SP - 463
EP - 478
AB - On appelle échange d’intervalles l’application qui consiste à réordonner les intervalles d’une partition de $[0,1[$ suivant une permutation donnée. Dans le cas des partitions en trois intervalles, nous donnons une caractérisation combinatoire des suites codant, d’après la partition définissant l’échange, l’orbite d’un point de $[0,1[$ sous l’action de cette transformation.
LA - fre
KW - Sturmian sequences; rotations; symbolic dynamics; codings of 3-interval exchanges
UR - http://eudml.org/doc/248013
ER -

References

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  1. [ARN-RAU] P. Arnoux et G. Rauzy, Représentation géométrique de suites de complexité 2n + 1, Bull. Soc. math. France119 (1991), 199-215. Zbl0789.28011MR1116845
  2. [BER] V. Berthé, Fréquences des facteurs des suites sturmiennes, Theoretical Computer Science165 (1996), 295-309. Zbl0872.11018MR1411889
  3. [DID] G. Didier, Codages de rotations, accepté pour publication dans Acta Arithmetica. 
  4. [KEA] M.S. Keane, Intervalle exchange transformations, Math. Z.141 (1975), 25-31. Zbl0278.28010MR357739
  5. [KEA-RAU] M.S. Keane et G. Rauzy, Stricte ergodicité des échanges d'intervalles, Math. Z.174 (1980), 203-212. Zbl0479.28012MR593819
  6. [HED-MOR1] G.A. Hedlund and M. Morse, Symbolic Dynamics, Amer. J. Math.60 (1938), 815-866. Zbl0019.33502MR1507944JFM64.0798.04
  7. [HED-MOR2] G.A. Hedlund et M. Morse, Symbolic Dynamics II. Sturmian trajectories, Amer. J. Math.62 (1940), 287-306. Zbl0022.34003MR745JFM66.0188.03
  8. [RAU] G. Rauzy, Échanges d'intervalles et transformations induites, Acta ArithmeticaXXXIV (1979), 315-328. Zbl0414.28018MR543205
  9. [SAN] M.L. Santini-Bouchard, Échanges de trois intervalles et suites minimales, Theoretical Computer Science174 (1997), 171-191. Zbl0902.68153MR1439234

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