Descente et parallélogramme galoisiens

Richard Massy; Sylvie Monier-Derviaux

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1999)

  • Volume: 11, Issue: 1, page 161-172
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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Let p be a prime number. Lest D / J be a Galois p -extension which does not contain the p -th roots of unity: J μ p = 1 . Denote by G the Galois group of D / J and by Φ ( G ) the Frattini subgroup of G . Via a Galois descent notion and the induced Galois parallelograms, we construct all the extensions D / J such that Φ ( G ) is of order p .

How to cite

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Massy, Richard, and Monier-Derviaux, Sylvie. "Descente et parallélogramme galoisiens." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 11.1 (1999): 161-172. <http://eudml.org/doc/248331>.

@article{Massy1999,
abstract = {Soit $p$ un nombre premier impair. Soit $D/J$ une $p$-extension galoisienne de corps ne contenant pas les racines $p$-ièmes de l’unité : $J \cap \mu _p = \left\lbrace 1\right\rbrace $. Notons $G$ le groupe de Galois de $D/J$ et $\Phi (G)$ son sous-groupe de Frattini. Via une notion de descente galoisienne et les parallélogrammes galoisiens qu’elle induit, nous construisons ici toutes les extensions $D/J$ telles que $\Phi (G)$ soit d’ordre $p$.},
author = {Massy, Richard, Monier-Derviaux, Sylvie},
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TY - JOUR
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AU - Monier-Derviaux, Sylvie
TI - Descente et parallélogramme galoisiens
JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY - 1999
PB - Université Bordeaux I
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AB - Soit $p$ un nombre premier impair. Soit $D/J$ une $p$-extension galoisienne de corps ne contenant pas les racines $p$-ièmes de l’unité : $J \cap \mu _p = \left\lbrace 1\right\rbrace $. Notons $G$ le groupe de Galois de $D/J$ et $\Phi (G)$ son sous-groupe de Frattini. Via une notion de descente galoisienne et les parallélogrammes galoisiens qu’elle induit, nous construisons ici toutes les extensions $D/J$ telles que $\Phi (G)$ soit d’ordre $p$.
LA - fre
KW - Galois descent; Galois parallelograms; cyclic non-Kummerian extensions
UR - http://eudml.org/doc/248331
ER -

References

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