Minimal Subspaces with Maximal Dimensioanal Diameters Минимални попространства с максимални размерностни диаметри

Todorov, Vladimir. "Minimal Subspaces with Maximal Dimensioanal Diameters Минимални попространства с максимални размерностни диаметри." Union of Bulgarian Mathematicians 40.1 (2011): 219-222. <http://eudml.org/doc/250870>.

@article{Todorov2011,
abstract = {Владимир Тодоров - Нека X е компактно метрично пространство с dim X = n. Тогава за n − 1 - мерния диаметър dn−1(X) на X е изпълнено неравенството dn−1(X) > 0, докато dn(X) = 0 (да отбележим, че това е една от характеристиките на размерността на Лебег). От тук се получава, че X съдържа минимално по включване затворено подмножество Y , за което dn−1(Y ) = dn−1(X). Известен резултат е, че от това следва, че Y е Канторово Многообразие. В тази бележка доказваме, че всяко такова (минимално) подпространство Y е даже континуум V^n. Получени са също така някои следствия.Suppose that X is a compact metric space with dim X = n. Then for the n − 1 dimensional diameter dn−1(X) we have dn−1(X) > 0 and in the same time dn(X) = 0. It follows now that X contains a minimal by inclusion closed subset Y for which dn−1(Y ) = dn−1(X). Under these conditions Y is a Cantor manifold [7]. In this note we prove that every such subspace Y is even a continuum V^n. Various consequences are discussed. *2000 Mathematics Subject Classification: 54H20.},
author = {Todorov, Vladimir},
journal = {Union of Bulgarian Mathematicians},
keywords = {Cantor Manifold; Dimensional Diameter},
language = {eng},
number = {1},
pages = {219-222},
publisher = {Union of Bulgarian Mathematicians},
title = {Minimal Subspaces with Maximal Dimensioanal Diameters Минимални попространства с максимални размерностни диаметри},
url = {http://eudml.org/doc/250870},
volume = {40},
year = {2011},
}

TY - JOUR
AU - Todorov, Vladimir
TI - Minimal Subspaces with Maximal Dimensioanal Diameters Минимални попространства с максимални размерностни диаметри
JO - Union of Bulgarian Mathematicians
PY - 2011
PB - Union of Bulgarian Mathematicians
VL - 40
IS - 1
SP - 219
EP - 222
AB - Владимир Тодоров - Нека X е компактно метрично пространство с dim X = n. Тогава за n − 1 - мерния диаметър dn−1(X) на X е изпълнено неравенството dn−1(X) > 0, докато dn(X) = 0 (да отбележим, че това е една от характеристиките на размерността на Лебег). От тук се получава, че X съдържа минимално по включване затворено подмножество Y , за което dn−1(Y ) = dn−1(X). Известен резултат е, че от това следва, че Y е Канторово Многообразие. В тази бележка доказваме, че всяко такова (минимално) подпространство Y е даже континуум V^n. Получени са също така някои следствия.Suppose that X is a compact metric space with dim X = n. Then for the n − 1 dimensional diameter dn−1(X) we have dn−1(X) > 0 and in the same time dn(X) = 0. It follows now that X contains a minimal by inclusion closed subset Y for which dn−1(Y ) = dn−1(X). Under these conditions Y is a Cantor manifold [7]. In this note we prove that every such subspace Y is even a continuum V^n. Various consequences are discussed. *2000 Mathematics Subject Classification: 54H20.
LA - eng
KW - Cantor Manifold; Dimensional Diameter
UR - http://eudml.org/doc/250870
ER -