On the Semigroup of all Increasing Full Transformations Върху полугрупата от всички нарастващи пълни преобразувания

Dimitrova, Ilinka. "On the Semigroup of all Increasing Full Transformations Върху полугрупата от всички нарастващи пълни преобразувания." Union of Bulgarian Mathematicians 40.1 (2011): 164-168. <http://eudml.org/doc/250898>.

@article{Dimitrova2011,
abstract = {Илинка А. Димитрова - Полугрупата Tn от всички пълни преобразувания върху едно n-елементно множество е изучавана в различни аспекти ог редица автори. Обект на разглеждане в настоящата работа е полугрупата Incn състояща се от всички нарастващи пълни преобразувания. Очевидно Incn е подполугрупа на Tn. Доказано е, че всеки елемент на полугрупата Incn от ранг r може да се представи като произведение на идемпотенти от същия ранг и всеки идемпотент от ранг по-малък или равен на r може да се представи като произведение на идемпотенти от ранг r. С помощта на тези твърдения е показано, че полугрупата Incn се поражда от множеството на всички идемпотенти от ранг n − 1 и тъждественото преобразувание. Освен това е доказано, че идемпотентите от ранг n − 1 са неразложими в полугрупата Incn. В резултат на това е получено, че рангът и идемпотичниат ранг на разглежданата полугрупа са равни. Като са използвани тези твърдения е направена пълна класификация на маскималните подполугрупи на полугрупата Incn.Let Tn be the full transformation semigroup on an n-element set and let Incn be the subsemigroup of Tn consisting of all increasing transformations. This paper considers some algebraic and rank properties of the semigroup Incn. It is shown that the semi-group Incn is an R-trivial idempotent-generated semigroup. Finally, the maximal subsemigroups of Incn are characterized. *2000 Mathematics Subject Classification: 20M20.},
author = {Dimitrova, Ilinka},
journal = {Union of Bulgarian Mathematicians},
keywords = {Transformation Semigroup; Increasing Transformation; Rank; Idempotent Rank; Maximal Subsemigroup},
language = {eng},
number = {1},
pages = {164-168},
publisher = {Union of Bulgarian Mathematicians},
title = {On the Semigroup of all Increasing Full Transformations Върху полугрупата от всички нарастващи пълни преобразувания},
url = {http://eudml.org/doc/250898},
volume = {40},
year = {2011},
}

TY - JOUR
AU - Dimitrova, Ilinka
TI - On the Semigroup of all Increasing Full Transformations Върху полугрупата от всички нарастващи пълни преобразувания
JO - Union of Bulgarian Mathematicians
PY - 2011
PB - Union of Bulgarian Mathematicians
VL - 40
IS - 1
SP - 164
EP - 168
AB - Илинка А. Димитрова - Полугрупата Tn от всички пълни преобразувания върху едно n-елементно множество е изучавана в различни аспекти ог редица автори. Обект на разглеждане в настоящата работа е полугрупата Incn състояща се от всички нарастващи пълни преобразувания. Очевидно Incn е подполугрупа на Tn. Доказано е, че всеки елемент на полугрупата Incn от ранг r може да се представи като произведение на идемпотенти от същия ранг и всеки идемпотент от ранг по-малък или равен на r може да се представи като произведение на идемпотенти от ранг r. С помощта на тези твърдения е показано, че полугрупата Incn се поражда от множеството на всички идемпотенти от ранг n − 1 и тъждественото преобразувание. Освен това е доказано, че идемпотентите от ранг n − 1 са неразложими в полугрупата Incn. В резултат на това е получено, че рангът и идемпотичниат ранг на разглежданата полугрупа са равни. Като са използвани тези твърдения е направена пълна класификация на маскималните подполугрупи на полугрупата Incn.Let Tn be the full transformation semigroup on an n-element set and let Incn be the subsemigroup of Tn consisting of all increasing transformations. This paper considers some algebraic and rank properties of the semigroup Incn. It is shown that the semi-group Incn is an R-trivial idempotent-generated semigroup. Finally, the maximal subsemigroups of Incn are characterized. *2000 Mathematics Subject Classification: 20M20.
LA - eng
KW - Transformation Semigroup; Increasing Transformation; Rank; Idempotent Rank; Maximal Subsemigroup
UR - http://eudml.org/doc/250898
ER -