On Affine Connections in a Riemannian Manifold with a Circulant Metric and two Circulant Affinor Structures Върху афинни свързаности в риманово многообразие с циркулантна метрика и две циркулантни афинорни структури

Dokuzova, Iva, and Razpopov, Dimitar. "On Affine Connections in a Riemannian Manifold with a Circulant Metric and two Circulant Affinor Structures Върху афинни свързаности в риманово многообразие с циркулантна метрика и две циркулантни афинорни структури." Union of Bulgarian Mathematicians 40.1 (2011): 176-181. <http://eudml.org/doc/250937>.

@article{Dokuzova2011,
abstract = {Ива Р. Докузова, Димитър Р. Разпопов - В настоящата статия е разгледан клас V оттримерни риманови многообразия M с метрика g и два афинорни тензора q и S. Дефинирана е и друга метрика ¯g в M. Локалните координати на всички тези тензори са циркулантни матрици. Намерени са: 1) зависимост между тензора на кривина R породен от g и тензора на кривина ¯R породен от ¯g; 2) тъждество за тензора на кривина R в случая, когато тензорът на кривина ¯R се анулира; 3) зависимост между секционната кривина на прозволна двумерна q-площадка \{x, qx\} и скаларната кривина на M.In the present paper it is considered a class V of 3-dimensional Riemannian manifolds M with a metric g and two affinor tensors q and S. It is defined another metric ¯g in M. The local coordinates of all these tensors are circulant matrices. It is found: 1) a relation between curvature tensors R and ¯R of g and ¯g, respectively; 2) an identity of the curvature tensor R of g in the case when the curvature tensor ¯R vanishes; 3) a relation between the sectional curvature of a 2-section of the type \{x, qx\} and the scalar curvature of M. *2000 Mathematics Subject Classification: 53C15, 53B20.This work is partially supported by project RS09 - FMI - 003 of the Scientific Research Fund, Paisii Hilendarski University of Plovdiv, Bulgaria.},
author = {Dokuzova, Iva, Razpopov, Dimitar},
journal = {Union of Bulgarian Mathematicians},
keywords = {Riemannian Manifold; Affinor Structure; Curvatures},
language = {eng},
number = {1},
pages = {176-181},
publisher = {Union of Bulgarian Mathematicians},
title = {On Affine Connections in a Riemannian Manifold with a Circulant Metric and two Circulant Affinor Structures Върху афинни свързаности в риманово многообразие с циркулантна метрика и две циркулантни афинорни структури},
url = {http://eudml.org/doc/250937},
volume = {40},
year = {2011},
}

TY - JOUR
AU - Dokuzova, Iva
AU - Razpopov, Dimitar
TI - On Affine Connections in a Riemannian Manifold with a Circulant Metric and two Circulant Affinor Structures Върху афинни свързаности в риманово многообразие с циркулантна метрика и две циркулантни афинорни структури
JO - Union of Bulgarian Mathematicians
PY - 2011
PB - Union of Bulgarian Mathematicians
VL - 40
IS - 1
SP - 176
EP - 181
AB - Ива Р. Докузова, Димитър Р. Разпопов - В настоящата статия е разгледан клас V оттримерни риманови многообразия M с метрика g и два афинорни тензора q и S. Дефинирана е и друга метрика ¯g в M. Локалните координати на всички тези тензори са циркулантни матрици. Намерени са: 1) зависимост между тензора на кривина R породен от g и тензора на кривина ¯R породен от ¯g; 2) тъждество за тензора на кривина R в случая, когато тензорът на кривина ¯R се анулира; 3) зависимост между секционната кривина на прозволна двумерна q-площадка {x, qx} и скаларната кривина на M.In the present paper it is considered a class V of 3-dimensional Riemannian manifolds M with a metric g and two affinor tensors q and S. It is defined another metric ¯g in M. The local coordinates of all these tensors are circulant matrices. It is found: 1) a relation between curvature tensors R and ¯R of g and ¯g, respectively; 2) an identity of the curvature tensor R of g in the case when the curvature tensor ¯R vanishes; 3) a relation between the sectional curvature of a 2-section of the type {x, qx} and the scalar curvature of M. *2000 Mathematics Subject Classification: 53C15, 53B20.This work is partially supported by project RS09 - FMI - 003 of the Scientific Research Fund, Paisii Hilendarski University of Plovdiv, Bulgaria.
LA - eng
KW - Riemannian Manifold; Affinor Structure; Curvatures
UR - http://eudml.org/doc/250937
ER -