On the return to equilibrium

Kai Lai Chung

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni (1999)

  • Volume: 10, Issue: 3, page 213-218
  • ISSN: 1120-6330

Abstract

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We consider, on the group of integers, a random walk starting from the origin and whose steps admit as possible values exactly two integers, a and b , with a < 0 < b . In the particular case a = - 1 , we give an explicite expression for the law of the first return time to the origin.

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Chung, Kai Lai. "Sul problema del ritorno all’equilibrio." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 10.3 (1999): 213-218. <http://eudml.org/doc/252448>.

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TY - JOUR
AU - Chung, Kai Lai
TI - Sul problema del ritorno all’equilibrio
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
DA - 1999/9//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 10
IS - 3
SP - 213
EP - 218
AB - Si considera, sul gruppo degli interi, una passeggiata aleatoria uscente dall’origine, i cui passi ammettano due soli possibili valori: uno strettamente negativo, l’altro strettamente positivo. Nel caso particolare in cui il primo di questi valori sia \( -1 \), si dà un’espressione esplicita per la legge del primo istante di ritorno nell’origine.
LA - ita
KW - Random walk; Taboo probabilities; Ballot problem; random walk; taboo probabilities
UR - http://eudml.org/doc/252448
ER -

References

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  1. Borel, É., Valeur pratique et philosophie des probabilités. Gauthier-Villars, Paris1939. JFM65.0545.01
  2. Kai Lai Chung, , Markov chains with stationary transition probabilities. Second edition, Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York1967. Zbl0092.34304MR217872
  3. Guy, R., A pentagonal pot-pourri of perplexing problems, primarily probabilistic. American Mathematical Monthly, 91, 1984, 559-563. MR1540520DOI10.2307/2323740
  4. Takács, L., On the ballot problem. Advances in combinatorial methods and applications. Birkhäuser, Boston1997. MR1456729

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