Application de la théorie de la transversalité topologique à des problèmes non linéaires pour des équations différentielles ordinaires

@book{MarlèneFrigon1990,
abstract = {TABLE DES MATIÈRESIntroduction .....................................................................................................5I. PréliminairesI.1.   Notations et définitions.............................................................................7I.2.   Espaces de Sobolev.................................................................................8I.3.   Transversalité topologique .....................................................................10II. Intervalle d'existence de solution pour des problèmes à valeur initiale (du premier ordre)II.1.   Problèmes à valeur initiale avec une fonction de Carathéodory............11II.2.   Problèmes à valeur initiale avec un opérateur multivoque....................15III. Problèmes à valeur initiale dans un domaine complexeIII.1.   Formulation du problème.....................................................................19III.2.   Existence ............................................................................................20IV. Problèmes aux limites du second ordre avec une fonction de CarathéodoryIV.1.   Formulation du problème.....................................................................24IV.2.   Majoration a priori des solutions..........................................................26IV.3.   Existence ............................................................................................27IV.4.   Régularité...........................................................................................29V. Problèmes aux limites du second ordre avec un opérateur multivoque satisfaisant une condition de croissance de type BernsteinV.1.   Formulation du problème.....................................................................29V.2.   Conditions aux limites: u(0)-βu'(0) = r, u(1) + bu'(1) = s.......................33V.3.   Conditions aux limites: αu(0)-βu'(0) = r, au(1) + bu'(1) = s...................35VI. Problèmes aux limites du second ordre avec un opérateur multivoque satisfaisant une condition de croissance de type Bernstein-NagumoVI.1.   Formulation du problème.....................................................................39VI.2.   Conditions aux limites: u(O)-βu'(O) = r, u(1) + bu'(1) = s......................42VI.3.   Conditions aux limites: αu(0)-βu'(0) = r, au(1) + bu'(1) = s...................42VII. Problèmes aux limites du second ordre dans l'intervalle [0,∞)VII.   1. Problèmes aux limites avec une fonction de Carathéodory................46VII.   2. Problèmes aux limites avec un opérateur multivoque........................50Annexe 1. Changement de variables dans une intégrale..............................57Annexe 2. Principes du maximum..................................................................60Annexe 3. Inversibilité des opérateurs...........................................................63Commentaires...............................................................................................68Références...................................................................................................72},
author = {Marlène Frigon},
keywords = {topological transversality method; second order boundary value problems; second order differential inclusions; Carathéodory type conditions; essential map; nonlinearities of the Bernstein type; Bernstein-Nagumo type; problem on the semi-infinite axis},
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location = {Warszawa},
publisher = {Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk},
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TY - BOOK
AU - Marlène Frigon
TI - Application de la théorie de la transversalité topologique à des problèmes non linéaires pour des équations différentielles ordinaires
PY - 1990
CY - Warszawa
PB - Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk
AB - TABLE DES MATIÈRESIntroduction .....................................................................................................5I. PréliminairesI.1.   Notations et définitions.............................................................................7I.2.   Espaces de Sobolev.................................................................................8I.3.   Transversalité topologique .....................................................................10II. Intervalle d'existence de solution pour des problèmes à valeur initiale (du premier ordre)II.1.   Problèmes à valeur initiale avec une fonction de Carathéodory............11II.2.   Problèmes à valeur initiale avec un opérateur multivoque....................15III. Problèmes à valeur initiale dans un domaine complexeIII.1.   Formulation du problème.....................................................................19III.2.   Existence ............................................................................................20IV. Problèmes aux limites du second ordre avec une fonction de CarathéodoryIV.1.   Formulation du problème.....................................................................24IV.2.   Majoration a priori des solutions..........................................................26IV.3.   Existence ............................................................................................27IV.4.   Régularité...........................................................................................29V. Problèmes aux limites du second ordre avec un opérateur multivoque satisfaisant une condition de croissance de type BernsteinV.1.   Formulation du problème.....................................................................29V.2.   Conditions aux limites: u(0)-βu'(0) = r, u(1) + bu'(1) = s.......................33V.3.   Conditions aux limites: αu(0)-βu'(0) = r, au(1) + bu'(1) = s...................35VI. Problèmes aux limites du second ordre avec un opérateur multivoque satisfaisant une condition de croissance de type Bernstein-NagumoVI.1.   Formulation du problème.....................................................................39VI.2.   Conditions aux limites: u(O)-βu'(O) = r, u(1) + bu'(1) = s......................42VI.3.   Conditions aux limites: αu(0)-βu'(0) = r, au(1) + bu'(1) = s...................42VII. Problèmes aux limites du second ordre dans l'intervalle [0,∞)VII.   1. Problèmes aux limites avec une fonction de Carathéodory................46VII.   2. Problèmes aux limites avec un opérateur multivoque........................50Annexe 1. Changement de variables dans une intégrale..............................57Annexe 2. Principes du maximum..................................................................60Annexe 3. Inversibilité des opérateurs...........................................................63Commentaires...............................................................................................68Références...................................................................................................72
LA - fre
KW - topological transversality method; second order boundary value problems; second order differential inclusions; Carathéodory type conditions; essential map; nonlinearities of the Bernstein type; Bernstein-Nagumo type; problem on the semi-infinite axis
UR - http://eudml.org/doc/268539
ER -