Spectres d'opérateurs et géométrie des Espaces de Banach

Damien Lamberton

  • Publisher: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk(Warszawa), 1985

Abstract

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction........................................................................................................................................................5Chapitre I. Extensions d’opérateurs...................................................................................................................6 §1. L’espace ℒ X ( L P ) ..................................................................................................................................6 §2. Le spectre de l’extension. Premiers exemples.............................................................................................8 §3. Multiplicateurs............................................................................................................................................12Chapitre II. Phénomène de Wiener-Pitt et espaces ne contenant pas de l n l uniformément.................14 §1. Probabilités symétriques ..........................................................................................................................15  a) Le cas des espaces uniformément convexes.............................................................................................15  b) Le cas général...........................................................................................................................................17 §2. Semi-groupes et produits de Riesz............................................................................................................20Chapitre III. Espaces θ-hilbertiens et espaces L r ........................................................................................30 §1. Espaces θ-hilbertiens................................................................................................................................30  a) Rappels sur la méthode d’interpolation complexe......................................................................................30  b) Le théorème d’interpolation.......................................................................................................................32  c) Applications................................................................................................................................................35 §2. Phénomène de Wiener-Pitt dans les espaces L r .................................................................................39Chapitre IV. Propriétés liées au type et au cotype............................................................................................46 §1. Type et cotype...........................................................................................................................................46 §2. Majoration du rayon spectral sur L²(x).......................................................................................................47 §3. Application aux semi-groupes....................................................................................................................53Bibliographie.....................................................................................................................................................57

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Damien Lamberton. Spectres d'opérateurs et géométrie des Espaces de Banach. Warszawa: Instytut Matematyczny Polskiej Akademi Nauk, 1985. <http://eudml.org/doc/268592>.

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