Ergodic invariant measures for group-extensions for dynamical systems

Albert Raugi

Bulletin de la Société Mathématique de France (2007)

  • Volume: 135, Issue: 2, page 247-258
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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Let ( X , 𝔛 ) be a measurable space. Let τ be a bi-measurable bijection from X onto X . Let ϕ be a measurable application from X to a second countable locally compact group G . We denote by τ ϕ the extension of τ , induced by ϕ , to the product space X × G . We describe the positive τ ϕ -invariant and ergodic measures on X × G . We also obtain a generalization of the cocycle reduction theorem of O.Sarig [5] to a general second countable locally group.

How to cite

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Raugi, Albert. "Mesures invariantes ergodiques pour des produits gauches." Bulletin de la Société Mathématique de France 135.2 (2007): 247-258. <http://eudml.org/doc/272483>.

@article{Raugi2007,
abstract = {Soit $(X,\{\mathfrak \{X\}\})$ un espace mesurable muni d’une transformation bijective bi-mesurable $\tau $. Soit $\varphi $ une application mesurable de $X$ dans un groupe localement compact à base dénombrable $G$. Nous notons $\tau _\{\varphi \}$ l’extension de $\tau $, induite par $\varphi $, au produit $X\times G$. Nous donnons une description des mesures positives $\tau _\{\varphi \}$-invariantes et ergodiques. Nous obtenons aussi une généralisation du théorème de réduction cohomologique de O.Sarig [5] à un groupe LCD quelconque.},
author = {Raugi, Albert},
journal = {Bulletin de la Société Mathématique de France},
keywords = {group-extension of a dynamical system; ergodic invariant measures; ergodic equivalence relations; cohomological reduction},
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TY - JOUR
AU - Raugi, Albert
TI - Mesures invariantes ergodiques pour des produits gauches
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2007
PB - Société mathématique de France
VL - 135
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AB - Soit $(X,{\mathfrak {X}})$ un espace mesurable muni d’une transformation bijective bi-mesurable $\tau $. Soit $\varphi $ une application mesurable de $X$ dans un groupe localement compact à base dénombrable $G$. Nous notons $\tau _{\varphi }$ l’extension de $\tau $, induite par $\varphi $, au produit $X\times G$. Nous donnons une description des mesures positives $\tau _{\varphi }$-invariantes et ergodiques. Nous obtenons aussi une généralisation du théorème de réduction cohomologique de O.Sarig [5] à un groupe LCD quelconque.
LA - fre
KW - group-extension of a dynamical system; ergodic invariant measures; ergodic equivalence relations; cohomological reduction
UR - http://eudml.org/doc/272483
ER -

References

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