Ondes sur un espace symétrique

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1. |1| S. Helgason, "Groups and geometric analysis", Academic Press, Orlando1984 Excellente introduction élémentaire (p.1-79) aux idées et méthodes de l'analyse harmonique, sur les exemples du plan, de la sphère, et du plan hyperbolique - dont on verra analogies et différences. Zbl0543.58001MR754767
2. |2| S. Helgason, "The Radon transform", Birkhäuser, Boston1980.Intéressant petit livre, en partie repris dans |l|. Cas de ]Rn, application aux ondes, puis extensions à des espaces homogènes. Zbl0932.43011MR573446
3. |3| P. Günther, Huygens' principle and Hadamard's conjecture, The Math. Intelligencer13, Spring1991, p.56-63. Article panorama sur le problème et les principaux résultats; invitation à les approfondir dans le livre |4|. Zbl0729.35076MR1098221
4. |4| P. Günther, "Huygens' principle and hyperbolic equations", Academic Press, Boston1988. Zbl0655.35003MR946226
5. |5| F. Friedlander, "The wave equation on curved space-time", Cambridge University Press, Cambridge1975. Construction de solution élémentaire, problème de Cauchy, propagation,... à l'aide d'outils de géométrie différentielle lorentzienne, sans intervention de structures de groupes. Zbl0316.53021MR460898
6. |6| S. Helgason, Wave equations on homogeneous spaces, in Lecture Notes in Mathematics n°1077, Springer-Verlag, Berlin1984. L'un des premiers articles qui étudie le principe de Huygens par les outils de l'analyse harmonique non-commutative. Zbl0547.58037MR765556
7. |7| T. Branson, G. Olafsson, H. Schlichtkrull, Huygens' Principle in Riemannian symmetric spaces, Prépublication, Copenhague1992. A servi de base à l'exposé ci-dessus. Reprend et précise certains résultats de |8| et |9|. Zbl0822.43002
8. |8| T. Branson, G. Olafsson, Equipartition of energy for waves in symmetric spaces, J. Functional Analysis97 (1991), p.403-416. Etudie, par l'analyse de Fourier, une question liée au principe de Huygens. Zbl0796.43006MR1111189
9. |9| G. Olafsson, H. Schlichtkrull, Wave propagation on Riemannian symmetric spaces, J. Functional Analysis107 (1992), p.270-278. Très lisible; fait appel à la transformation de Radon, sur ]Rn puis sur G/K. Zbl0757.58037MR1172024