Existence of a topological foliation transverse to the dynamics of a homeomorphism

Olivier Jaulent[1]

  • [1] Lycée François I er 11 rue Victor Hugo 77 300 Fontainebleau

Annales de l’institut Fourier (2014)

  • Volume: 64, Issue: 4, page 1441-1476
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let F be a homeomorphism of an oriented surface M that is isotopic to the identity. Le Calvez proved that if F admits a lift F ˜ without fixed points to the universal covering of M , then there exists a topological foliation of M transverse to the dynamics. We generalize this result to the case where F ˜ has fixed points. We obtain a singular topological foliation whose singularities are fixed points of  F .

How to cite

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Jaulent, Olivier. "Existence d’un feuilletage positivement transverse à un homéomorphisme de surface." Annales de l’institut Fourier 64.4 (2014): 1441-1476. <http://eudml.org/doc/275463>.

@article{Jaulent2014,
abstract = {Le Calvez a montré que si $F$ est un homéomorphisme isotope à l’identité d’une surface $M$ admettant un relèvement $\widetilde\{F\}$ au revêtement universel n’ayant pas de points fixes, alors il existe un feuilletage topologique de $M$ transverse à la dynamique. Nous montrons que ce résultat se généralise au cas où $\widetilde\{F\}$ admet des points fixes. Nous obtenons alors un feuilletage topologique singulier transverse à la dynamique dont les singularités sont un ensemble fermé de points fixes de $F$.},
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TY - JOUR
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JO - Annales de l’institut Fourier
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LA - fre
KW - Surface homeomorphism; topological foliation transverse to the dynamics; equivariant version of Brouwer’s plane translation theorem
UR - http://eudml.org/doc/275463
ER -

References

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  5. Edwin E. Moise, Geometric Topology in Dimensions 2 and 3, (1977), Springer-Verlag, New York-Heidelberg Zbl0349.57001MR488059
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  7. Edwin H. Spanier, Algebraic topology, (1989), Springer-Verlag, New York Zbl0477.55001MR666554

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