Algèbre Constructive

 Access to full text

 Full (PDF)

1. Bishop E.Foundations of Constructive Analysis. McGraw Hill, (1967). Réédition : Ishi Press. New York and Tokio, (2012). Zbl0183.01503MR221878
2. Bishop E., Bridges D.Constructive Analysis. Springer-Verlag, (1985). Zbl0656.03042MR804042
3. Bridges D., Richman F.Varieties of Constructive Mathematics. London Math. Soc. LNS 97. Cambridge University Press, (1987). Zbl0618.03032MR890955
4. Brouwer L.Brouwer’s Cambridge Lectures on Intuitionism, 1951 (Van Dalen ed.) Cambridge University Press, (1981). Zbl0476.03056MR629690
5. Homotopy Type Theory and the Univalent Foundation. (2014). http://homotopytypetheory.org/ 
6. Toraldo di Francia G. (ed.), L’infinito nella scienza, Istituto della Enciclopedia Italiana, Rome, (1987). 
7. Johnstone P.Stone spaces, Cambridges studies in advanced mathematics no 3. Cambridge University Press, (1982). Zbl0499.54001MR698074
8. Mines R., Richman F., Ruitenburg W.A Course in Constructive Algebra. Universitext. Springer-Verlag, (1988). Zbl0725.03044MR919949
9. Lombardi H., QuittŽ C.Algbre Commutative, MŽthodes Constructives. Calvage & Mounet, (2011). 
10. D’az-Toca G.-M., Lombardi H., QuittŽ C.Modules sur les anneaux commutatifs. Calvage & Mounet, (2014). 
11. Coste M., Lombardi H., Roy M.-F.Dynamical method in algebra : Effective Nullstellensätze. Annals of Pure and Applied Logic, 111, (2001), 203–256. http://hlombardi.free.fr/publis/NullstellensatzDynamic.pdf Zbl0992.03076MR1848137
12. Coquand T., Lombardi H.A logical approach to abstract algebra. (survey) Math. Struct. in Comput. Science 16 (2006), 885–900. http://hlombardi.free.fr/publis/AlgebraLogicCoqLom.pdf Zbl1118.03059MR2268347
13. Coquand T.On seminormality. Journal of Algebra, 305 (1), (2006), 585–602. http://www.cse.chalmers.se/~coquand/min.pdf Zbl1102.13005MR2264145
14. Coquand T., Lombardi H.Plaidoyer pour l’algèbre constructive. Rapport technique. (2012) Paru en Espagnol dans La Gaceta. http://hlombardi.free.fr/publis/Plaidoyer.pdf 
15. Alonso M., Coquand T., Lombardi H.Revisiting Zariski Main Theorem from a constructive point of view. Journal of Algebra. 406, (2014) 46–68. http://hlombardi.free.fr/publis/ZMT.pdf Zbl06335121MR3188328
16. Barhoumi S., Lombardi H.An Algorithm for the Traverso-Swan theorem on seminormal rings. Journal of Algebra 320 (2008), 1531–1542. http://hlombardi.free.fr/publis/SemiNor.pdf Zbl1153.13019MR2431994
17. Coquand T.Sur un théorème de Kronecker concernant les variétés algébriques. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004), 291–294. Zbl1039.13002MR2076498
18. Coquand T.Recursive functions and constructive mathematics. À paraître dans : Bourdeau M., Dubucs J. (Eds.), Calculability and Constructivity. Historical and Philosophical Aspects. Logic, Epistemology and the Unity of Science. Dordrecht, Heidelberg, London, New Yort : Springer. Zbl06436524MR3330194
19. Coquand T., Lombardi H.Hidden constructions in abstract algebra (3) Krull dimension of distributive lattices and commutative rings, p. 477–499 dans : Commutative ring theory and applications, eds. Fontana M., Kabbaj S.-E., Wiegand S. Lecture notes in pure and applied mathematics vol 231. M. Dekker, (2002). http://hlombardi.free.fr/publis/Krull2.pdf Zbl1096.13507MR2029845
20. Coquand T., Lombardi H., Quitté C.Generating non-Noetherian modules constructively. Manuscripta mathematica, 115 (2004), 513–520. http://hlombardi.free.fr/publis/forster.pdf Zbl1059.13006MR2103665
21. Coquand T., Lombardi H., Quitté C.Dimension de Heitmann des treillis distributifs et des anneaux commutatifs. Publications Mathématiques de Besançon. Théorie des nombres (2006). 51 pages. Version corrigée http://hlombardi.free.fr/publis/Heitmann.pdf Zbl1158.13308MR2324160
22. Coquand T., Lombardi H., Roy M.-F.An elementary characterisation of Krull dimension, dans : From Sets and Types to Analysis and Topology : Towards Practicable Foundations for Constructive Mathematics ; Crosilla L., Schuster P., eds. Oxford University Press, (2005), 239–244. http://hlombardi.free.fr/publis/lebord.pdf Zbl1161.54303MR2188647
23. Coquand T., Quitté C.Constructive finite free resolutions. Manuscripta Math., 137, (2012), 331–345. Zbl1239.13022MR2875282
24. Della Dora J., Dicrescenzo C., Duval D.About a new method for computing in algebraic number fields. In Caviness B.F. (Ed.) EUROCAL ’85. Lecture Notes in Computer Science 204, 289–290. Springer (1985). 
25. Español L.Dimensión en álgebra constructiva. Thèse doctorale. Université de Zaragoza, Zaragoza, (1978). 
26. Español L.Constructive Krull dimension of lattices. Rev. Acad. Cienc. Zaragoza (2) 37 (1982), 5–9. Zbl0556.06001MR725795
27. Español L.Le spectre d’un anneau dans l’algèbre constructive et applications à la dimension. Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégorique. 24 no 2 (1983), 133–144. Zbl0547.13004MR710036
28. Forster O.Über die Anzahl der Erzeugenden eines Ideals in einem Noetherschen Ring. Math. Z. 84 (1964), 80–87. Zbl0126.27303MR163932
29. Heitmann R.Generating non-Noetherian modules efficiently. Michigan Math. 31 2 (1984), 167–180. Zbl0589.13010MR752253
30. Heyting A.After thirty years. In : 1962 Logic, Methodology and Philosophy of Science (Proc. 1960 Internat. Congr.) pp. 194–197 Stanford Univ. Press, Stanford, Calif. Zbl0166.24702MR151381
31. Hilbert D.Über das Unendliche. Math. Annalen 95 (1926), 161–190. (Sur l’infini) traduction anglaise dans [34] 367–392. MR1512272
32. Hochster M.Prime ideal structure in commutative rings. Trans. Amer. Math. Soc. 142 (1969), 43–60. Zbl0184.29401MR251026
33. Joyal A.Spectral spaces and distibutive lattices. Notices AMS 18 (1971), 393. 
34. Joyal A.Les théorèmes de Chevalley-Tarski et remarques sur l’algèbre constructive. Cahiers de topologie et géometrie différentielle catégorique, 1975. Zbl0354.02038
35. Kaplansky I.Elementary divisors and modules. Transactions of the AMS 66, (1949), 464–491. Zbl0036.01903MR31470
36. Lombardi H. Le contenu constructif d’un principe local-global avec une application à la structure d’un module projectif de type fini. Publications Mathématiques de Besançon. Théorie des nombres. Fascicule (1997), 94–95 & 95–96. http://hlombardi.free.fr/publis/protifiBesac.pdf Zbl1221.13016MR1449425
37. Lombardi H.Dimension de Krull, Nullstellensätze et Évaluation dynamique. Math. Zeitschrift, 242, (2002), 23–46. http://hlombardi.free.fr/publis/Krull1.pdf Zbl1095.13517MR1985448
38. Lombardi H., Quitté C.Constructions cachées en algèbre abstraite (2) Le principe local global, p. 461–476 dans : Commutative ring theory and applications, eds. Fontana M., Kabbaj S.-E., Wiegand S. Lecture notes in pure and applied mathematics vol 231. M. Dekker, (2002). http://hlombardi.free.fr/publis/LocalGlobal2.pdf Zbl1061.13007MR2029844
39. Per Martin-LöfAn intuitionistic theory of types : Predicative part. In H. E. Rose and J. C. Shepherdson, editors, Logic Colloquium Ô73, pages 73–118. North Holland, (1975). Zbl0334.02016MR387009
40. Per Martin-LöfThe Hilbert-Brouwer controversy resolved ? dans : One hundred years of intuitionism (1907-2007), (Cerisy), (Mark Van Atten & al., editors) Publications des Archives Henri Poincaré, Birkhäuser Basel, (2008), pp. 243–256. 
41. Poincaré H.La logique de l’infini, Revue de Métaphysique et de Morale 17, 461–482, (1909) réédité dans Dernières pensées, Flammarion (1913). 
42. Richman F.Constructive aspects of Noetherian rings. Proc. Amer. Mat. Soc. 44 (1974), 436–441. Zbl0265.13011MR416874
43. Seidenberg A.What is Noetherian ? Rend. Sem. Mat. e Fis. Milano 44 (1974), 55–61. Zbl0345.13010MR416875
44. Serre J.-P.Modules projectifs et espaces fibrés à fibre vectorielle. Séminaire P. Dubreil, Année 1957/1958. Zbl0132.41202MR177011
45. Skolem T.A critical remark on foundational research. Norske Vid. Selsk. Forh., Trondheim 28 (1955), 100–105. Zbl0066.24801MR75898
46. Stone M. H.Topological representations of distributive lattices and Brouwerian logics. Cas. Mat. Fys. 67, (1937), 1–25. Zbl0018.00303
47. Swan R.The Number of Generators of a Module. Math. Z. 102 (1967), 318–322. Zbl0156.27403MR218347
48. Van Heijenoort J. From Frege to Gödel : A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 Harvard University Press (1967). Zbl0183.00601MR209111
49. Weyl H.Das Kontinuum, Kritische Untersuchungen über die Grundlagen der Analysis. Veit, Leipzig (1918). Traduction italienne Il Continuo. Indagine critiche sui fondamenti dell’ Analisi. par A. B. Veit Riccioli, Bibliopolis, Naples (1977). Traduction anglaise The Continuum. A critical examination of the foundations of Analysis. par S. Polard et T. Bole. Thomas Jefferson Press, University Press of America (1987). En français : Le continu et autres écrits. Traduits et commentés par Jean Largeault. Librairie Vrin (1994). Zbl0005.15403MR1372265