Phénomène de séparation pour l’équation de Prandtl stationnaire

Anne-Laure Dalibard[1]; Nader Masmoudi[2]

  • [1] Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06 CNRS, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions 4, place Jussieu 75005 Paris France
  • [2] Department of Mathematics Courant Institute of Mathematical Sciences New York University 251 Mercer St. New York, NY 10012 U.S.A.

Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2014-2015)

  • page 1-18
  • ISSN: 2266-0607

Abstract

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Cet article est le résumé d’un exposé donné au séminaire Laurent Schwartz en décembre 2014. Le but est de donner une preuve mathématique du phénomène de séparation de couche limite dans un fluide peu visqueux au voisinage d’un obstacle. Pour cela, on considère la solution de l’équation de Prandtl stationnaire, en présence d’un gradient de pression adverse. On montre que la dérivée normale de la vitesse tangentielle au voisinage de la paroi s’annule pour certaines données initiales, ce qui caractérise physiquement le point de séparation. On calcule également la vitesse d’annulation de cette dérivée.

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Dalibard, Anne-Laure, and Masmoudi, Nader. "Phénomène de séparation pour l’équation de Prandtl stationnaire." Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2014-2015): 1-18. <http://eudml.org/doc/275739>.

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affiliation = {Sorbonne Universités, UPMC Univ Paris 06 CNRS, UMR 7598, Laboratoire Jacques-Louis Lions 4, place Jussieu 75005 Paris France; Department of Mathematics Courant Institute of Mathematical Sciences New York University 251 Mercer St. New York, NY 10012 U.S.A.},
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PB - Institut des hautes études scientifiques & Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
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AB - Cet article est le résumé d’un exposé donné au séminaire Laurent Schwartz en décembre 2014. Le but est de donner une preuve mathématique du phénomène de séparation de couche limite dans un fluide peu visqueux au voisinage d’un obstacle. Pour cela, on considère la solution de l’équation de Prandtl stationnaire, en présence d’un gradient de pression adverse. On montre que la dérivée normale de la vitesse tangentielle au voisinage de la paroi s’annule pour certaines données initiales, ce qui caractérise physiquement le point de séparation. On calcule également la vitesse d’annulation de cette dérivée.
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ER -

References

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  1. A.-L. Dalibard & N. Masmoudi, A mathematical proof of boundary layer separation, in preparation, 2015. 
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