From unimodal sequences to the birthday paradox

Slavík, Antonín. "Od unimodálních posloupností k narozeninovému paradoxu." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 61.2 (2016): 119-130. <http://eudml.org/doc/280126>.

@article{Slavík2016,
abstract = {Konečná posloupnost reálných čísel se nazývá unimodální, pokud ji lze rozdělit na neklesající a nerostoucí úsek. V textu se zaměříme především na kombinatorické posloupnosti tvořené kombinačními čísly nebo Stirlingovými čísly prvního a druhého druhu. Kromě unimodality se budeme věnovat též příbuznému pojmu logaritmické konkávnosti. Ukážeme, jak tato témata souvisejí s klasickými Newtonovými a Maclaurinovými nerovnostmi, které v závěru využijeme k řešení obecné verze narozeninového paradoxu.},
author = {Slavík, Antonín},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {2},
pages = {119-130},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Od unimodálních posloupností k narozeninovému paradoxu},
url = {http://eudml.org/doc/280126},
volume = {61},
year = {2016},
}

TY - JOUR
AU - Slavík, Antonín
TI - Od unimodálních posloupností k narozeninovému paradoxu
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2016
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 61
IS - 2
SP - 119
EP - 130
AB - Konečná posloupnost reálných čísel se nazývá unimodální, pokud ji lze rozdělit na neklesající a nerostoucí úsek. V textu se zaměříme především na kombinatorické posloupnosti tvořené kombinačními čísly nebo Stirlingovými čísly prvního a druhého druhu. Kromě unimodality se budeme věnovat též příbuznému pojmu logaritmické konkávnosti. Ukážeme, jak tato témata souvisejí s klasickými Newtonovými a Maclaurinovými nerovnostmi, které v závěru využijeme k řešení obecné verze narozeninového paradoxu.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/280126
ER -