Su un principio generale di esistenza in analisi lineare

Tullio Valent

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti (1979)

  • Volume: 66, Issue: 5, page 331-337
  • ISSN: 0392-7881

Abstract

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In §1 we show that the well-known "Fichera existence principle in Banach spaces" (See [3], pp. 174-178; [2], [4], pp. 30-50; [5], pp. 11-16) holds—suitably enonciated-in locally convex Hausdorff spaces: the (very simple) proof is founded on the remark that the existence problem is equivalent to a property of inclusion of dual spaces. In §2 we explain how this principle includes, as particular cases, the so-called "Theorem of surjection of Fréchet spaces" (see [7], Theor. 37.2) and a generalisation of it—recently proved (with different method) by G. Zampieri [8]—which are fundamental in some topics concerning the theory of linear partial differential operators.

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Valent, Tullio. "Su un principio generale di esistenza in analisi lineare." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti 66.5 (1979): 331-337. <http://eudml.org/doc/288774>.

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References

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  1. De Giorgi, E. (1975) - Sulle soluzioni globali di alcuni sistemi di equazioni differenziali, «Boll. Un. Mat. Ital.», 11, 77-79. Zbl0319.35016
  2. Faedo, S. (1957) - Su un principio di esistenza nell'Analisi lineare, «Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa», 11, fasc. 1-2, 1-8. Zbl0087.32304
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  4. Fichera, G. (1958) - Premesse ad una teoria generale dei problemi al contorno per le equazioni differenziali, Corsi INAM 1956-57, Ed. Veschi, Roma. 
  5. Fichera, G. (1965) - Linear elliptic differential systems and eingevalue problems, «Lecture Notes in Math.», 8, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York. 
  6. Kelley, J.L. - Namioka, I. (1963) - Linear Topological Spaces, Van Nostrand Comp. Inc. 
  7. Treves, F. (1967) - Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels, Academic Press, New York-London. Zbl0171.10402
  8. Zampieri, G. - Un'estensione del Teorema sulle suriezioni fra spazi di Fréchet. Qualche sua applicazione, «Rend. Sem. Mat. Univ. Padova» (in corso di stampa). Zbl0456.35010
  9. Zampieri, G. - On some conjectures by E. De Giorgi, «Rend. Sem. Mat. Univ. Padova» (in corso di stampa). 

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