Homogenization of weakly almost-periodic functionals
- Volume: 81, Issue: 1, page 29-33
- ISSN: 0392-7881
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Abstract
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topBraides, Andrea. "Omogeneizzazione di funzionali debolmente quasi periodici." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti 81.1 (1987): 29-33. <http://eudml.org/doc/289147>.
@article{Braides1987,
abstract = {Sia $f = f(x,z)$ quasiconvessa in $z$, quasiperiodica in $x$ nel senso di Besicovitch e soddisfi le disuguaglianze: $$|z|^\{p\} \le f(x,z) \le \Lambda (1+|z|^\{p\}).$$ Allora $f$ può essere omogeneizzata: esiste una funzione $\Psi$ che dipende solo da $z$ tale che i funzionali $$\int\_\{\Omega\} f \left( \frac\{x\}\{\epsilon\},Du(x) \right) \, dx \qquad u \in H^\{1,p\} (\Omega;\mathbb\{R\}^\{m\})$$ convergono, per $\epsilon$ tendente a $0$ (nel senso della $\Gamma$-convergenza) a $$\int\_\{\Omega\} \Psi (Du(x)) \, dx.$$ Inoltre si può dare una formula asintotica per $\Psi$.},
author = {Braides, Andrea},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
keywords = {Homogenization; Almost-periodicity; Quasiconvexity; $\Gamma $Γ-convergence},
language = {ita},
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pages = {29-33},
publisher = {Accademia Nazionale dei Lincei},
title = {Omogeneizzazione di funzionali debolmente quasi periodici},
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volume = {81},
year = {1987},
}
TY - JOUR
AU - Braides, Andrea
TI - Omogeneizzazione di funzionali debolmente quasi periodici
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti
DA - 1987/3//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 81
IS - 1
SP - 29
EP - 33
AB - Sia $f = f(x,z)$ quasiconvessa in $z$, quasiperiodica in $x$ nel senso di Besicovitch e soddisfi le disuguaglianze: $$|z|^{p} \le f(x,z) \le \Lambda (1+|z|^{p}).$$ Allora $f$ può essere omogeneizzata: esiste una funzione $\Psi$ che dipende solo da $z$ tale che i funzionali $$\int_{\Omega} f \left( \frac{x}{\epsilon},Du(x) \right) \, dx \qquad u \in H^{1,p} (\Omega;\mathbb{R}^{m})$$ convergono, per $\epsilon$ tendente a $0$ (nel senso della $\Gamma$-convergenza) a $$\int_{\Omega} \Psi (Du(x)) \, dx.$$ Inoltre si può dare una formula asintotica per $\Psi$.
LA - ita
KW - Homogenization; Almost-periodicity; Quasiconvexity; $\Gamma $Γ-convergence
UR - http://eudml.org/doc/289147
ER -
References
top- ACERBI, E. e FUSCO, N. (1986) - Semicontinuity problems in the Calculus of Variations, «Arch. Rational Mech. Anal.», 86, 125-145. Zbl0565.49010MR751305DOI10.1007/BF00275731
- BESICOVITCH, A. (1932) - Almost Periodic Functions. Cambridge1932. Zbl0004.25303JFM58.0264.02
- BRAIDES, A. (1983) - Omogeneizzazione di integrali non coercivi, «Ricerche di Mat.», 32, 437-468. MR766686
- BRAIDES, A. (1985) - Homogenization of some almost periodic coercive functional, «Rend. Accad. Naz. Sci. detta dei XL» , 103, 313-322. Zbl0582.49014MR899255
- DE GIORGI, E. (1984) - -operators and -convergence. Proc. Intern. Congr. of Math. Warsaw 1983, vol. 2. North HollandAmsterdam1984. Zbl0568.35025
- FUSCO, N. (1983) - On the convergence of integral functionals depending on vector-valued functions, «Ric. Mat.», 32, 321-339. Zbl0563.49007MR766684
- KOZLOV, S. (1978) - Averaging Differential Operators with almost-periodic rapidly oscillating coefficients, «Math. USSR Sbornik», 35, 481-498. Zbl0422.35003MR512007
- MARCELLINI, P. (1978) - Periodic solutions and homogenization of nonlinear variational problems, «Ann. Mat. Pura Appl.», 17, 139-152. Zbl0395.49007MR515958DOI10.1007/BF02417888
- MEYERS, N. e ELCRAT, A. (1975) - Some results on regularity for solutions of nonlinear elliptic sistems and quasiregular functions, «Duke Math. J.», 42, 121-136. Zbl0347.35039MR417568
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