On the notion state for viscoelastic materials of «rate» type

Dario Graffi; Mauro Fabrizio

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti (1989)

  • Volume: 83, Issue: 1, page 201-208
  • ISSN: 0392-7881

Abstract

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We consider a linear viscoelastic material for which the relaxation function is the sum of n -exponential functions. The state σ of these systems is not assigned by the pass history of E but it is enough to give the initial value of deformation tensor E , of stress tensor T and of ( n ⁢ — ⁢ 1 ) their derivatives. Finaly for these materials we have obtained one expression of free energy as a function of the finite dimention state σ .

How to cite

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Graffi, Dario, and Fabrizio, Mauro. "Sulla nozione di stato per materiali viscoelastici di tipo «rate»." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti 83.1 (1989): 201-208. <http://eudml.org/doc/289306>.

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abstract = {Si considera un materiale viscoelastico lineare in cui la funzione di rilassamento è la somma di $n$ esponenziali. Lo stato $\sigma$ di questi sistemi non è necessariamente assegnato dalla storia passata di $E$, ma è sufficiente fornire il valore iniziale del tensore di deformazione $E$, del tensore degli sforzi $T$ e delle $(n—1)$ sue derivate. Infine per questi materiali abbiamo ottenuto una espressione dell'energia libera come una funzione dello stato di dimensione finita $\sigma$.},
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TY - JOUR
AU - Graffi, Dario
AU - Fabrizio, Mauro
TI - Sulla nozione di stato per materiali viscoelastici di tipo «rate»
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti
DA - 1989/12//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 83
IS - 1
SP - 201
EP - 208
AB - Si considera un materiale viscoelastico lineare in cui la funzione di rilassamento è la somma di $n$ esponenziali. Lo stato $\sigma$ di questi sistemi non è necessariamente assegnato dalla storia passata di $E$, ma è sufficiente fornire il valore iniziale del tensore di deformazione $E$, del tensore degli sforzi $T$ e delle $(n—1)$ sue derivate. Infine per questi materiali abbiamo ottenuto una espressione dell'energia libera come una funzione dello stato di dimensione finita $\sigma$.
LA - ita
KW - Viscoelasticity; State; Free energy
UR - http://eudml.org/doc/289306
ER -

References

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  1. FICHERA, G., 1979. Avere una memoria tenace crea gravi problemi. Arch. Rational Mech. Anal., 70: 101- 112. Zbl0425.73002MR1553577DOI10.1007/BF00250347
  2. DUVAUT, G. - LIONS, J.L., 1972. Les Inéquations en Méchanique et en Physique. Dunod, Paris. Zbl0298.73001MR464857
  3. DAFERMOS, C.M., 1970. On abstract Volterra equations with applications to linear viscoelasticity. J. Diff. Equations, 7: 554-569. Zbl0212.45302MR259670DOI10.1016/0022-0396(70)90101-4
  4. DAY, W.A., 1979. The thermodynamics of materials with memory. C.I.M.E., Liguori, Napoli: 55-91. Zbl0465.73004
  5. GRAFFI, D., 1982. Sull'espressione analitica di alcune grandezze termodinamiche nei materiali con memoria. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 68: 17-29. Zbl0535.73029
  6. FABRIZIO, M. - MORRO, A., 1988. Viscoelastic relaxation functions compatible with thermodynamics. J. Elasticity, 19: 63-75. Zbl0661.73019MR928727DOI10.1007/BF00041695
  7. COLEMAN, B.D. - OWEN, D.R., 1974. A mathematical foundation for thermodynamics. Arch. Rational Mech. Anal., 54: 1-104. Zbl0306.73004MR395502DOI10.1007/BF00251256

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