Una proprietà degli insiemi di punti di un piano di Galois caratterizzante quelli formati dai punti delle singole rette esterne ad una conica

Beniamino Segre; Gabriele Korchmaros

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti (1977)

  • Volume: 62, Issue: 5, page 613-619
  • ISSN: 0392-7881

Abstract

top
The authors give the following characterization of the external lines to an irreducible conic of S 2 , q : If every chord or tangent of an irreducible conic Ω meets a set ℒ of points in a unique point, then ℒ is necessarily given by all the points of a line external to Ω . While this result admits no analogue in the real field, a number of similar properties can be established or investigated in any Galois geometry.

How to cite

top

Segre, Beniamino, and Korchmaros, Gabriele. "Una proprietà degli insiemi di punti di un piano di Galois caratterizzante quelli formati dai punti delle singole rette esterne ad una conica." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti 62.5 (1977): 613-619. <http://eudml.org/doc/289874>.

@article{Segre1977,
author = {Segre, Beniamino, Korchmaros, Gabriele},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
language = {ita},
month = {5},
number = {5},
pages = {613-619},
publisher = {Accademia Nazionale dei Lincei},
title = {Una proprietà degli insiemi di punti di un piano di Galois caratterizzante quelli formati dai punti delle singole rette esterne ad una conica},
url = {http://eudml.org/doc/289874},
volume = {62},
year = {1977},
}

TY - JOUR
AU - Segre, Beniamino
AU - Korchmaros, Gabriele
TI - Una proprietà degli insiemi di punti di un piano di Galois caratterizzante quelli formati dai punti delle singole rette esterne ad una conica
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti
DA - 1977/5//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 62
IS - 5
SP - 613
EP - 619
LA - ita
UR - http://eudml.org/doc/289874
ER -

References

top
  1. BUEKENHOUT, F. (1966) - Étude intrinsèque des ovales, «Rendiconti di Matematica», 25, 333-393. Zbl0155.49101
  2. BUEKENHOUT, F. (1973) - Characterizations of Semi Quadrics, A Survey, «Colloquio Internazionale sulle Teorie Combinatorie, Atti dei Convegni Lincei, 17» (Roma), 393-421. 
  3. BUMCROT, R. J. (1971) - Finite hyperbolic spaces, «Atti del Convegno di Geometria Combinatoria e sue Applicazioni» (Perugia), 113-130. 
  4. HALL, M. (1975) - Ovals in the Desarguesian Plane of order 16, «Annali di Mat. Pura Appl.», 102, 159-176. Zbl0313.50013
  5. HIRSCHFELD, J. W. P. (1975)- Ovals in Desarguesian Planes of Even Order, «Annali di Mat. Pura Appl.», 102, 79-89. Zbl0293.50015
  6. KÁRTESZI, F. (1975) - Introduction to finite geometries, Akadémiai Kiadó (Budapest). 
  7. KORCHMÁROS, G. (1974) - Osservazioni sui risultati di B. Segre relativi ai k-archi contenenti k—1 punti di una ovale, «Rend. Accad. Naz. Lincei», (8), 56, 541-549. Zbl0389.05020
  8. KORCHMÁROS, G. (1975) - Su una classificazione delle ovali dotate di automorfismi, «Rend. Accad. Naz. dei XL», (5), vol. I—II, 1-10. 
  9. KORCHMÁROS, G. (1975) - Sulle ovali di traslazione in un piano di Galois di ordine pari, in corso di pubblicazione nei «Rend. Accad. Naz. dei XL». 
  10. PAYNE, S. E. (1971) - A complete determination of translation ovoids in finite Desarguesian planes, «Rend. Accad. Naz. Lincei», (8), 50, 328-331. Zbl0238.50018
  11. SEGRE, B. (1955) - Ovals in a finite projective plane, «Canad. J. Math.», 7, 414-416. Zbl0065.13402
  12. SEGRE, B. (1955) - Curve razionali normali e k-archi negli spazi finiti, «Annali di Mat. Pura Appl.», 39, 357-379. Zbl0066.14001
  13. SEGRE, B. (1956) - Intorno alla geometria sopra un campo di caratteristica due, «Rev. Fac. Sc. Univ. Istanbul», (A) 2, 97-123. Zbl0073.36802
  14. SEGRE, B. (1957) - Sui k-archi nei piani fin iti di caratteristica due, «Rev. Math. Pures Appl.», 2, 289-300. Zbl0087.35003
  15. SEGRE, B. (1959) - Le geometrie di Galois, «Annali di Mat. Pura Appl.», 48, 1-96. 
  16. SEGRE, B. (1959) - Le geometrie di Galois. Archi ed ovali; calotte ed ovaloidi, «Conferenze Sem. Mat. Univ. Bari», 43-44, 32 pp. Zbl0108.33702
  17. SEGRE, B. (1959) - On complete caps and ovaloids in three-dimensional Galois spaces of characteristic two, «Acta Arithm.», 5, 315-332. Zbl0094.15902
  18. SEGRE, B. (1960) - On Galois Geometries, «Proc. Intern. Congr. Math. (1958)», Cambridge, 488-499. 
  19. SEGRE, B. (1960) - Gli spazi grafici, «Rend. Sem. Mat. Fis. Milano», 30, 223-241. Zbl0103.37808
  20. SEGRE, B. (1961) - Lectures on modem geometry, CremoneseRoma. Zbl0095.14802
  21. SEGRE, B. (1961) - Alcune questioni su insiemi finiti di punti in geometria algebrica, «Atti conv. Intern. Geometria Algebrica», Torino, 15-33. 
  22. SEGRE, B. (1962) - Ovali e curve a nei piani di Galois di caratteristica due, «Rend. Accad. Naz. Lincei», (8) 32, 785-790. Zbl0107.38102MR149361
  23. SEGRE, B. (1962) - Geometry and algebra in Galois spaces, «Abh. Hamburg», 25, 129-132. MR141658DOI10.1007/BF02992923
  24. SEGRE, B. (1964) - Arithmetische Eigenschaften von Galois-Räumen, I, «Math. Ann.», 154, 195-256. Zbl0126.17002MR165415DOI10.1007/BF01362097
  25. SEGRE, B. (1965) - Istituzioni di geometria superiore, vol. II (Istituto Matematico, Roma). Zbl0163.41903MR229125
  26. SEGRE, B. (1967) - Introduction to Galois geometries, «Memorie Accad. Naz. Lincei», VIII, 8, 137-236. MR238846
  27. SEGRE, B. e BARTOCCI, U. (1971) - Ovali ed altre curve nei piani di Galois di caratteristica due, «Acta Arithm.», 8, 423-449. Zbl0219.50016MR295201DOI10.4064/aa-18-1-423-449
  28. SEGRE, B. (1973) - Proprietà elementari relative ai segmenti ed alle coniche sopra un campo qualsiasi ed una congettura di Seppo Ilkka per il caso dei campi di Galois, «Annali di Mat. Pura Appl.», (4) 96, 289-337. Zbl0276.50008MR362023DOI10.1007/BF02414846
  29. SEGRE, B. (1973) - Über Galoische Geometrien, «Geometrie», Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 100-117. 
  30. SEGRE, B. (1973) - Incidence structures and Galois geometries, with special regard to regular involutive corrispondences, arcs, caps, segments and conics, «Colloquio Internazionale sulle Teorie Combinatorie, Atti dei Convegni Lincei, 17» (Roma), 331-367. MR440461
  31. SEGRE, B. (1977) - A partial survey of mathematical achievements, «Commentari Pontifìcia Academia Scientiarum», vol. III, n. 16. 
  32. TALLINI, G. (1974) - Problemi e risultati sulle geometrìe di Galois, «Relaz. n. 30, Ist. Mat. Napoli». 
  33. THAS, J.A. (1974) - On semi-ovals and semi-ovoids, «Geom. Dedicata», 3, 229-231. MR350612DOI10.1007/BF00183213

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.