Matrici differenziali (sistemi) ``individuate'' da ogni loro soluzione non nulla

Bratti, Giuliano. "Matrici differenziali (sistemi) ``individuate'' da ogni loro soluzione non nulla." Bollettino dell'Unione Matematica Italiana 10-B.3 (2007): 559-567. <http://eudml.org/doc/290363>.

@article{Bratti2007,
abstract = {L'operatore \begin\{equation*\}S=\partial\_x+(1+xy)\partial\_y+x+y\end\{equation*\} (in due variabili) è individuato da ogni sua soluzione non nulla, i.e.: se $M$ è un $A_2 = \mathbb\{C\}[x, y]\langle\partial_x,\partial_y\rangle$modulo $(sx)$ unitario; se $m \in M$ soddisfa l'equazione $Sm = 0$ ($m \neq 0$), allora ogni $T \in A_2$ tale che $Tm = 0$ è del tipo $T = RS$. In modo equivalente, si può dire così: $A_2S$ è un $A_2$-ideale $(sx)$ massimale. In questo articolo studio le matrici differenziali $M \in A_\{(p, q)\}$ ($p$ righe e $q$ colonne, con elementi nell'algebra di Weyl $A_n$), tali che $A_\{(p, p)\}M$ sia massimale in $A_\{(p, p)\}$.},
author = {Bratti, Giuliano},
journal = {Bollettino dell'Unione Matematica Italiana},
language = {ita},
month = {10},
number = {3},
pages = {559-567},
publisher = {Unione Matematica Italiana},
title = {Matrici differenziali (sistemi) ``individuate'' da ogni loro soluzione non nulla},
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volume = {10-B},
year = {2007},
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TY - JOUR
AU - Bratti, Giuliano
TI - Matrici differenziali (sistemi) ``individuate'' da ogni loro soluzione non nulla
JO - Bollettino dell'Unione Matematica Italiana
DA - 2007/10//
PB - Unione Matematica Italiana
VL - 10-B
IS - 3
SP - 559
EP - 567
AB - L'operatore \begin{equation*}S=\partial_x+(1+xy)\partial_y+x+y\end{equation*} (in due variabili) è individuato da ogni sua soluzione non nulla, i.e.: se $M$ è un $A_2 = \mathbb{C}[x, y]\langle\partial_x,\partial_y\rangle$modulo $(sx)$ unitario; se $m \in M$ soddisfa l'equazione $Sm = 0$ ($m \neq 0$), allora ogni $T \in A_2$ tale che $Tm = 0$ è del tipo $T = RS$. In modo equivalente, si può dire così: $A_2S$ è un $A_2$-ideale $(sx)$ massimale. In questo articolo studio le matrici differenziali $M \in A_{(p, q)}$ ($p$ righe e $q$ colonne, con elementi nell'algebra di Weyl $A_n$), tali che $A_{(p, p)}M$ sia massimale in $A_{(p, p)}$.
LA - ita
UR - http://eudml.org/doc/290363
ER -