Il Principio delle Velocità Virtuali

Remigio Russo; Giulio Starita

La Matematica nella Società e nella Cultura. Rivista dell'Unione Matematica Italiana (2008)

  • Volume: 1, Issue: 3, page 493-524
  • ISSN: 1972-7356

Abstract

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The Principle of Virtual Velocities gives a characterization for the equilibrium configurations of a constrained mechanical system under the action of an assigned force. The origin of the Principle can be found in the work of Aristotle; in the next centuries it developes through the contributions of some medioeval scientists and of the founders of the modern Mechanics to arrive to its formulation with Johann Bernoulli. Thanks to Joseph Louis Lagrange the Principle of Virtual Velocities becomes the ground of the statics; its first proofs can be viewed as attempts to bring it back to some other more intuitive principle. In the context of the modern Rational Mechanics, the equilibrium conditions are determinated from the equations of the motion; therefore the Principle changes its status and becomes a theorem of mechanics.

How to cite

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Russo, Remigio, and Starita, Giulio. "Il Principio delle Velocità Virtuali." La Matematica nella Società e nella Cultura. Rivista dell'Unione Matematica Italiana 1.3 (2008): 493-524. <http://eudml.org/doc/290502>.

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abstract = {Il Principio delle Velocità Virtuali fornisce una caratterizzazione delle configurazioni di equilibrio di un sistema meccanico soggetto a vincoli di mobilità e sotto l'azione di forze assegnate. La sua idea germinale risale ad Aristotele e si evolve nei secoli, grazie ai contributi di valenti scienziati medioevali e dei fondatori della moderna Meccanica, per giungere alla sua formulazione con Johann Bernoulli. Il Principio si impone definitivamente quando Joseph Louis Lagrange lo pone a fondamento della statica. I primi tentativi di dimostrarlo costituiscono dunque semplicemente degli sforzi di ricondurlo ad altri principi ritenuti più intuitivi. Nel contesto della moderna Meccanica Razionale, le condizioni di equilibrio di un sistema si determinano direttamente dalle equazioni del moto e pertanto il Principio delle Velocità Virtuali perde il suo ruolo fondazionale per divenire un teorema della meccanica.},
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PB - Unione Matematica Italiana
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References

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