Su una congettura di I. Kaplansky relativa alle algebre con divisione, tridimensionali sopra un campo finito

Giampaolo Menichetti

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti (1976)

  • Volume: 61, Issue: 1-2, page 15-19
  • ISSN: 0392-7881

Abstract

top
We give here a sketch of the proof of the following Kaplansky conjecture: any three-dimensional division algebra over a finite field is associative or a twisted field. The detailed proof will appear in a forthcoming paper.

How to cite

top

Menichetti, Giampaolo. "Su una congettura di I. Kaplansky relativa alle algebre con divisione, tridimensionali sopra un campo finito." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti 61.1-2 (1976): 15-19. <http://eudml.org/doc/291025>.

@article{Menichetti1976,
author = {Menichetti, Giampaolo},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
language = {ita},
month = {8},
number = {1-2},
pages = {15-19},
publisher = {Accademia Nazionale dei Lincei},
title = {Su una congettura di I. Kaplansky relativa alle algebre con divisione, tridimensionali sopra un campo finito},
url = {http://eudml.org/doc/291025},
volume = {61},
year = {1976},
}

TY - JOUR
AU - Menichetti, Giampaolo
TI - Su una congettura di I. Kaplansky relativa alle algebre con divisione, tridimensionali sopra un campo finito
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti
DA - 1976/8//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 61
IS - 1-2
SP - 15
EP - 19
LA - ita
UR - http://eudml.org/doc/291025
ER -

References

top
  1. ALBERT, A. A. (1952) - On nonassociative division algebras, «Trans. Amer. Math. Soc.», 72, 296-309. Zbl0046.03601MR47027DOI10.2307/1990756
  2. ALBERT, A. A. (1958) - Finite noncommutative division algebras, «Proc. Amer. Math. Soc.», 9, 928-932. Zbl0092.03501MR103212DOI10.2307/2033331
  3. ALBERT, A. A. (1960) — Finite division algebras and finite planes, «Proc. Symp. Appl. Math.», 10, 53-70. MR116036
  4. ALBERT, A. A. (1961) - Generalized twisted fields, «Pacif. J. Math.», 11, 1-8. Zbl0154.27203MR122850
  5. ALBERT, A. A. (1961) - Isotopy for generalized twisted fields, «An. Acad. Brasil. Ci.», 33, 265-275. Zbl0154.27301MR139639
  6. ALBERT, A. A. (1963) - On the collimation groups associated with twisted fields, Calcutta Math. Soc. Golden Jubilee Commemoration volume (1958/59), part II, 485-497. MR159854
  7. DEMBOWSKI, P. (1968) - Finite geometries, «Ergebn. der Mathem. und ihrer Grenzg.», Band 44, Springer-Verlag. MR233275
  8. DICKSON, L. E. (1905) - On finite algebras, «Nadir, kgl. Ges. Wiss.», Göttingen, 358-393. Zbl36.0138.03
  9. DICKSON, L. E. (1906) - Linear algebras in which division is always uniquely possible, «Trans. Amer. Math. Soc.», 7, 370-390. Zbl37.0111.06MR1500755DOI10.2307/1986324
  10. KAPLANSKY, I. (1976) - Three-dimensional division algebras, I, «J. Algebra», 40, 384-391. Zbl0355.17006MR432704DOI10.1016/0021-8693(76)90202-7
  11. KAPLANSKY, I. (1975) - Three-dimensional division algebras, II, «Houston J. of Math.», 1, 63-79. Zbl0355.17007MR432705
  12. MENICHETTI, G. (1973) - Algebre tridimensionali su un campo di Galois, «Ann. Mat. Pura Appl.», 97 (4), 283-302. Zbl0281.13005MR349789DOI10.1007/BF02414916

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.