Wpływ pierwotnych reprezentacji na formalne rozumienie pojęć geometrycznych

Marta Pytlak, and Ewa Swoboda. "Wpływ pierwotnych reprezentacji na formalne rozumienie pojęć geometrycznych." Didactica Mathematicae 39 (2017): null. <http://eudml.org/doc/293516>.

@article{MartaPytlak2017,
abstract = {W tym artykule analizujemy trudności studentów matematyki w przejściuod rozumienia trapezu jako czworoboku posiadającego dwie podstawy różnejdługości do ujęcia zgodnego z jego formalną definicją. Nasze badanie zostałoprzeprowadzone wśród 25 studentów – przyszłych nauczycieli matematyki. Wtrakcie studiów studenci ukończyli kurs „geometrii elementarnej”, który trwał2 semestry (60 godzin wykładów i 60 godzin ćwiczeń). Celem tego kursu było,między innymi, zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami geometrycznymiz wyższego stanowiska i przygotowanie ich do rozumienia roli definicjiw nadawaniu formalnego znaczenia pojęciom matematycznym. Ci sami studenci,po pewnym czasie, w ramach zajęć z dydaktyki matematyki otrzymalikilka opisów niektórych pojęć geometrycznych (między innymi – trapezu) a ichzadaniem było ocenienie, czy te opisy można uznać za poprawne definicje. Dodatkowo,w przypadku opisów niepoprawnych mieli wskazać na czym polegabłąd i starać się go usunąć. Badania pokazały, że studenci reagowali dwutorowo:nie mieli problemu z rozpoznaniem tej definicji, którą analizowali jakowzorcową podczas zajęć z geometrii, i z uznaniem jej jako poprawnej. Z drugiejstrony, ich próby naprawy opisów odbiegających od poprawnej definicjibyły najczęściej zgodne z szeroko rozumianym obrazem pojęcia, często stowarzyszonymz własnościami figury, a nie z jego definicją. To wyobrażenie byłododatkowo zdominowane przez prototypowe zrozumienie trapezu jako czworokątaposiadającego dwie podstawy – w tym ujęciu „podstawy” były utożsamiane„z dokładnie jedną parą boków równoległych”. W artykule zostaładodatkowo przedstawiona skrótowa analiza szkolnych opracowań dotyczącychprezentacji pojęcia trapezu. Na tej podstawie można stwierdzić, że obraz pojęcia„trapez” reprezentowany przez badanych studentów jest ściśle powiązany ztymi prototypowymi reprezentacjami, prezentowanymi w podręcznikach. Wynikibadań sugerują, że wczesne intuicje, wzmacniane pierwotnymi szkolnymireprezentacjami pojęcia są bardzo stabilne i odporne na asymilację wczesnychujęć w ramy szerszych znaczeń. Takie wyniki mogą wyjaśniać niektóre trudnościdotyczące niewłaściwych intuicji związanych z pojęciami geometrycznymi.W związku z tym sugerują potrzebę bardzo wyważonego, długoterminowegoplanowania nauczania matematyki, w którym wprowadzane intuicyjnie pojęciana niższych szczeblach edukacyjnych nie będą blokować tego rozumienia,które w przyszłości będzie funkcjonować w matematyce ujmowanej formalnie.},
author = {Marta Pytlak, Ewa Swoboda},
journal = {Didactica Mathematicae},
keywords = {concept image, definition, formal understanding, persistent prototypical representation, trapezoid},
language = {pol},
pages = {null},
title = {Wpływ pierwotnych reprezentacji na formalne rozumienie pojęć geometrycznych},
url = {http://eudml.org/doc/293516},
volume = {39},
year = {2017},
}

TY - JOUR
AU - Marta Pytlak
AU - Ewa Swoboda
TI - Wpływ pierwotnych reprezentacji na formalne rozumienie pojęć geometrycznych
JO - Didactica Mathematicae
PY - 2017
VL - 39
SP - null
AB - W tym artykule analizujemy trudności studentów matematyki w przejściuod rozumienia trapezu jako czworoboku posiadającego dwie podstawy różnejdługości do ujęcia zgodnego z jego formalną definicją. Nasze badanie zostałoprzeprowadzone wśród 25 studentów – przyszłych nauczycieli matematyki. Wtrakcie studiów studenci ukończyli kurs „geometrii elementarnej”, który trwał2 semestry (60 godzin wykładów i 60 godzin ćwiczeń). Celem tego kursu było,między innymi, zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami geometrycznymiz wyższego stanowiska i przygotowanie ich do rozumienia roli definicjiw nadawaniu formalnego znaczenia pojęciom matematycznym. Ci sami studenci,po pewnym czasie, w ramach zajęć z dydaktyki matematyki otrzymalikilka opisów niektórych pojęć geometrycznych (między innymi – trapezu) a ichzadaniem było ocenienie, czy te opisy można uznać za poprawne definicje. Dodatkowo,w przypadku opisów niepoprawnych mieli wskazać na czym polegabłąd i starać się go usunąć. Badania pokazały, że studenci reagowali dwutorowo:nie mieli problemu z rozpoznaniem tej definicji, którą analizowali jakowzorcową podczas zajęć z geometrii, i z uznaniem jej jako poprawnej. Z drugiejstrony, ich próby naprawy opisów odbiegających od poprawnej definicjibyły najczęściej zgodne z szeroko rozumianym obrazem pojęcia, często stowarzyszonymz własnościami figury, a nie z jego definicją. To wyobrażenie byłododatkowo zdominowane przez prototypowe zrozumienie trapezu jako czworokątaposiadającego dwie podstawy – w tym ujęciu „podstawy” były utożsamiane„z dokładnie jedną parą boków równoległych”. W artykule zostaładodatkowo przedstawiona skrótowa analiza szkolnych opracowań dotyczącychprezentacji pojęcia trapezu. Na tej podstawie można stwierdzić, że obraz pojęcia„trapez” reprezentowany przez badanych studentów jest ściśle powiązany ztymi prototypowymi reprezentacjami, prezentowanymi w podręcznikach. Wynikibadań sugerują, że wczesne intuicje, wzmacniane pierwotnymi szkolnymireprezentacjami pojęcia są bardzo stabilne i odporne na asymilację wczesnychujęć w ramy szerszych znaczeń. Takie wyniki mogą wyjaśniać niektóre trudnościdotyczące niewłaściwych intuicji związanych z pojęciami geometrycznymi.W związku z tym sugerują potrzebę bardzo wyważonego, długoterminowegoplanowania nauczania matematyki, w którym wprowadzane intuicyjnie pojęciana niższych szczeblach edukacyjnych nie będą blokować tego rozumienia,które w przyszłości będzie funkcjonować w matematyce ujmowanej formalnie.
LA - pol
KW - concept image, definition, formal understanding, persistent prototypical representation, trapezoid
UR - http://eudml.org/doc/293516
ER -