Banzhaf power index and two-tier voting systems

Antonín Slavík

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2017)

  • Volume: 62, Issue: 3, page 213-228
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
V textu představíme tzv. Banzhafův index, který umožňuje kvantifikovat sílu voliče v předepsaném hlasovacím systému. Definice indexu je zcela elementární, podrobnější zkoumání jeho vlastností však vede k zajímavé a hlubší matematice. Výklad je ilustrován řadou konkrétních příkladů ze světa politiky; uvidíme, že díky Banzhafovu indexu se matematika dostala i na stránky novin.

How to cite

top

Slavík, Antonín. "Banzhafův index a dvoustupňové hlasovací systémy." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 62.3 (2017): 213-228. <http://eudml.org/doc/294761>.

@article{Slavík2017,
abstract = {V textu představíme tzv. Banzhafův index, který umožňuje kvantifikovat sílu voliče v předepsaném hlasovacím systému. Definice indexu je zcela elementární, podrobnější zkoumání jeho vlastností však vede k zajímavé a hlubší matematice. Výklad je ilustrován řadou konkrétních příkladů ze světa politiky; uvidíme, že díky Banzhafovu indexu se matematika dostala i na stránky novin.},
author = {Slavík, Antonín},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {3},
pages = {213-228},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Banzhafův index a dvoustupňové hlasovací systémy},
url = {http://eudml.org/doc/294761},
volume = {62},
year = {2017},
}

TY - JOUR
AU - Slavík, Antonín
TI - Banzhafův index a dvoustupňové hlasovací systémy
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2017
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 62
IS - 3
SP - 213
EP - 228
AB - V textu představíme tzv. Banzhafův index, který umožňuje kvantifikovat sílu voliče v předepsaném hlasovacím systému. Definice indexu je zcela elementární, podrobnější zkoumání jeho vlastností však vede k zajímavé a hlubší matematice. Výklad je ilustrován řadou konkrétních příkladů ze světa politiky; uvidíme, že díky Banzhafovu indexu se matematika dostala i na stránky novin.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/294761
ER -

References

top
  1. Banzhaf, J. F., Weighted voting doesn’t work: a mathematical analysis, . Rutgers Law Rev. 19 (1965), 317–343. (1965) 
  2. Bilbao, J. M., Fernández, J. R., Jiménez, N., López, J. J., Voting power in the European Union enlargement, . European J. Oper. Res. 143 (2002), 181–196. (2002) Zbl1073.91539MR1922625
  3. Brams, S. J., Game theory and politics, . Dover Publications, 2004. (2004) Zbl1129.91001MR2098546
  4. Deegan, J., Packel, E. W., A new index of power for simple n -person games, . Internat. J. Game Theory 7 (1978), 113–123. (1978) Zbl0389.90093MR0507589
  5. Fischer, D., Schotter, A., 10.1007/BF00118357, . Public Choice 33 (1978), 49–67. (1978) DOI10.1007/BF00118357
  6. Hykšová, M., Počátky teorie kooperativních her, . In: Bečvář, J., Bečvářová, M. (ed.), Sborník 37. mezinárodní konference Historie matematiky, MatfyzPress, Praha, 2016. (2016) 
  7. Johnston, R. J., On the measurement of power: Some reactions to laver, . Environ. Plan. 10 (1978), 907–914. (1978) 
  8. de Keijzer, B., A survey on the computation of power indices, . Technical report. Delft University of Technology, 2008, http://homepages.cwi.nl/~keijzer/powerindexsurvey.pdf (2008) 
  9. Kirsch, W., A mathematical view on voting and power, . In: König, W. (ed.), Mathematics and Society, European Mathematical Society, 2016, 251–279. (2016) Zbl1354.91004MR3497597
  10. Laruelle, A., Widgrén, M., 10.1023/A:1004965310450, Public Choice 94 (1998), 317–339. (1998) DOI10.1023/A:1004965310450
  11. Leech, D., Computation of power indices., Warwick Economic Research Papers, no. 644, The University of Warwick, 2002, http://www.warwick.ac.uk/fac/soc/economics/research/workingpapers/2008/twerp644.pdf (2002) 
  12. Leech, D., Leech, R., Computer algorithms for voting power analysis, http://homepages.warwick.ac.uk/~ecaae/ 
  13. Matsui, T., Matsui, Y., A survey of algorithms for calculating power indices of weighted majority games, . J. Oper. Res. Soc. Japan 43 (2000), 71–86. (2000) Zbl1028.91511MR1768387
  14. Matsui, Y., Matsui, T., NP-completeness for calculating power indices of weighted majority games, . Theoret. Comput. Sci. 263 (2001), 305–310. (2001) Zbl0991.91006MR1846937
  15. Münchau, W., Multiple answers to Europe’s maths problem, . Financial Times, 18th June 2007, https://goo.gl/X3p7zA 
  16. Owen, G., Game theory, . 3rd edition, Academic Press, San Diego, 1995. (1995) Zbl1284.91004MR1355082
  17. Penrose, L. S., The elementary statistics of majority voting, . J. R. Stat. Soc. 109 (1946), 53–57. (1946) 
  18. Rachman, G., Square root of the EU’s problems, . Financial Times, 11th June 2007, https://goo.gl/hfyZvu 
  19. Shapley, L. S., Shubik, M., A method for evaluating the distribution of power in a committee system, . Amer. Political Sci. Rev. 48 (1954), 787–792. (1954) MR0989821
  20. Zavadil, P., O druhé odmocnině z Polska, . Lidové noviny, 19. června 2007, https://goo.gl/XidrPJ 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.