Banzhaf power index and two-tier voting systems

Antonín Slavík

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2017)

  • Volume: 62, Issue: 3, page 213-228
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
V textu představíme tzv. Banzhafův index, který umožňuje kvantifikovat sílu voliče v předepsaném hlasovacím systému. Definice indexu je zcela elementární, podrobnější zkoumání jeho vlastností však vede k zajímavé a hlubší matematice. Výklad je ilustrován řadou konkrétních příkladů ze světa politiky; uvidíme, že díky Banzhafovu indexu se matematika dostala i na stránky novin.

How to cite

top

Slavík, Antonín. "Banzhafův index a dvoustupňové hlasovací systémy." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 62.3 (2017): 213-228. <http://eudml.org/doc/294761>.

@article{Slavík2017,
abstract = {V textu představíme tzv. Banzhafův index, který umožňuje kvantifikovat sílu voliče v předepsaném hlasovacím systému. Definice indexu je zcela elementární, podrobnější zkoumání jeho vlastností však vede k zajímavé a hlubší matematice. Výklad je ilustrován řadou konkrétních příkladů ze světa politiky; uvidíme, že díky Banzhafovu indexu se matematika dostala i na stránky novin.},
author = {Slavík, Antonín},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {3},
pages = {213-228},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Banzhafův index a dvoustupňové hlasovací systémy},
url = {http://eudml.org/doc/294761},
volume = {62},
year = {2017},
}

TY - JOUR
AU - Slavík, Antonín
TI - Banzhafův index a dvoustupňové hlasovací systémy
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2017
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 62
IS - 3
SP - 213
EP - 228
AB - V textu představíme tzv. Banzhafův index, který umožňuje kvantifikovat sílu voliče v předepsaném hlasovacím systému. Definice indexu je zcela elementární, podrobnější zkoumání jeho vlastností však vede k zajímavé a hlubší matematice. Výklad je ilustrován řadou konkrétních příkladů ze světa politiky; uvidíme, že díky Banzhafovu indexu se matematika dostala i na stránky novin.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/294761
ER -

References

top
  1. Banzhaf, J. F., Weighted voting doesn’t work: a mathematical analysis, . Rutgers Law Rev. 19 (1965), 317–343. (1965) 
  2. Bilbao, J. M., Fernández, J. R., Jiménez, N., López, J. J., Voting power in the European Union enlargement, . European J. Oper. Res. 143 (2002), 181–196. (2002) Zbl1073.91539MR1922625
  3. Brams, S. J., Game theory and politics, . Dover Publications, 2004. (2004) Zbl1129.91001MR2098546
  4. Deegan, J., Packel, E. W., A new index of power for simple n -person games, . Internat. J. Game Theory 7 (1978), 113–123. (1978) Zbl0389.90093MR0507589
  5. Fischer, D., Schotter, A., 10.1007/BF00118357, . Public Choice 33 (1978), 49–67. (1978) DOI10.1007/BF00118357
  6. Hykšová, M., Počátky teorie kooperativních her, . In: Bečvář, J., Bečvářová, M. (ed.), Sborník 37. mezinárodní konference Historie matematiky, MatfyzPress, Praha, 2016. (2016) 
  7. Johnston, R. J., On the measurement of power: Some reactions to laver, . Environ. Plan. 10 (1978), 907–914. (1978) 
  8. de Keijzer, B., A survey on the computation of power indices, . Technical report. Delft University of Technology, 2008, http://homepages.cwi.nl/~keijzer/powerindexsurvey.pdf (2008) 
  9. Kirsch, W., A mathematical view on voting and power, . In: König, W. (ed.), Mathematics and Society, European Mathematical Society, 2016, 251–279. (2016) Zbl1354.91004MR3497597
  10. Laruelle, A., Widgrén, M., 10.1023/A:1004965310450, Public Choice 94 (1998), 317–339. (1998) DOI10.1023/A:1004965310450
  11. Leech, D., Computation of power indices., Warwick Economic Research Papers, no. 644, The University of Warwick, 2002, http://www.warwick.ac.uk/fac/soc/economics/research/workingpapers/2008/twerp644.pdf (2002) 
  12. Leech, D., Leech, R., Computer algorithms for voting power analysis, http://homepages.warwick.ac.uk/~ecaae/ 
  13. Matsui, T., Matsui, Y., A survey of algorithms for calculating power indices of weighted majority games, . J. Oper. Res. Soc. Japan 43 (2000), 71–86. (2000) Zbl1028.91511MR1768387
  14. Matsui, Y., Matsui, T., NP-completeness for calculating power indices of weighted majority games, . Theoret. Comput. Sci. 263 (2001), 305–310. (2001) Zbl0991.91006MR1846937
  15. Münchau, W., Multiple answers to Europe’s maths problem, . Financial Times, 18th June 2007, https://goo.gl/X3p7zA 
  16. Owen, G., Game theory, . 3rd edition, Academic Press, San Diego, 1995. (1995) Zbl1284.91004MR1355082
  17. Penrose, L. S., The elementary statistics of majority voting, . J. R. Stat. Soc. 109 (1946), 53–57. (1946) 
  18. Rachman, G., Square root of the EU’s problems, . Financial Times, 11th June 2007, https://goo.gl/hfyZvu 
  19. Shapley, L. S., Shubik, M., A method for evaluating the distribution of power in a committee system, . Amer. Political Sci. Rev. 48 (1954), 787–792. (1954) MR0989821
  20. Zavadil, P., O druhé odmocnině z Polska, . Lidové noviny, 19. června 2007, https://goo.gl/XidrPJ 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.