Co możemy opisać układem dynamicznym?

Urszula Foryś

Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia (2014)

  • Volume: 6, page 73-85
  • ISSN: 2080-9751

Abstract

top
In this paper we present several examples of simple dynamical systemsdescribing various real processes. We start from well know Fibonaccisequence, through Lotka-Volterra model of prey-predator system, love affairdynamics, ending with modelling of tumour growth.

How to cite

top

Urszula Foryś. "Co możemy opisać układem dynamicznym?." Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia 6 (2014): 73-85. <http://eudml.org/doc/296314>.

@article{UrszulaForyś2014,
abstract = {In this paper we present several examples of simple dynamical systemsdescribing various real processes. We start from well know Fibonaccisequence, through Lotka-Volterra model of prey-predator system, love affairdynamics, ending with modelling of tumour growth.},
author = {Urszula Foryś},
journal = {Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia},
keywords = {dynamical system; mathematical modelling; discrete model; continuous model; stability; eigenvalue},
language = {pol},
pages = {73-85},
title = {Co możemy opisać układem dynamicznym?},
url = {http://eudml.org/doc/296314},
volume = {6},
year = {2014},
}

TY - JOUR
AU - Urszula Foryś
TI - Co możemy opisać układem dynamicznym?
JO - Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis | Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
PY - 2014
VL - 6
SP - 73
EP - 85
AB - In this paper we present several examples of simple dynamical systemsdescribing various real processes. We start from well know Fibonaccisequence, through Lotka-Volterra model of prey-predator system, love affairdynamics, ending with modelling of tumour growth.
LA - pol
KW - dynamical system; mathematical modelling; discrete model; continuous model; stability; eigenvalue
UR - http://eudml.org/doc/296314
ER -

References

top
  1. Bartłomiejczyk, A. (red.): 2013, Metody matematyczne w zastosowaniach. Tom 1, Centrum Zastosowań Matematyki, Politechnika Gdańska, Gdańsk. 
  2. Bodnar, M.: 2013, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydanie 2, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa. 
  3. Bodnar, M.: 2014, Matematyka małżeństwa, Delta 8, 9-11. 
  4. Corbalan, F.: 2012, Złota proporcja. Matematyczny język piękna, RBA Coleccionables, Barcelona. 
  5. Foryś, U.: 2005, Matematyka w biologii, WNT, Warszawa. 
  6. Foryś, U., Matejek, P.: 2014, O pewnym ciekawym zastosowaniu modelu drapieżnik--ofiara, Delta 8, 12-15. 
  7. Gompertz, G.: 1825, On the nature of the function expressive of the law of human mortality, and on the new mode of determining the value of life contingencies, Philos. Trans. R. Soc. 115, 513-585. 
  8. Gotmann, J. M., Murray, J. D., Swanson, C. C., Tyson, R., Swanson, K. R.: 2002, The mathematics of marriage: dynamic nonlinear models, MIT Press, Cambridge. 
  9. Hahnfeldt, P., Panigrahy, D., Folkman, J., Hlatky, L.: 1999, Tumor development under angiogenic signaling: a dynamical theory of tumor growth, treatment response, and postvascular dormancy, Cancer Res. 59, 4770-4775. 
  10. Laird, A. K.: 1964, Dynamics of tumour growth, Br. J. Cancer 18, 490-502. 
  11. Laird, A. K.: 1965, Dynamics of tumour growth: comparison of growth rates and extrapolation of growth curve to one cell, Br. J. Cancer 19, 278-291. 
  12. Murray, J. D.: 2002, Mathematical Biology I: An Introduction, Third Edition, Springer, Berlin. 
  13. Murray, J. D.: 2003, Mathematical Biology II: Spatial Models and Biomedical Applications, Third Edition, Springer, Berlin. 
  14. Murray, J. D.: 2006, Wprowadzenie do biomatematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. 
  15. Rinaldi, S., Della Rossa, F., Dercole, F.: 2010, Love and appeal in standard couples, International Journal of Bifurcation and Chaos 20(8), 2443-2451. 
  16. Rinaldi, S., Landi, P., Della Rossa, F.: 2013, Small discoveries can have great consequences in love affairs: The case of beauty and beast, International Journal of Bifurcation and Chaos 23(11), 1330038. 
  17. Rudnicki, R.: 2014, Modele i metody biologii matematycznej, Część I: modele deterministyczne, Instytut Matematyczny PAN, Warszawa. 
  18. Strogatz, S.: 1988, Love affairs and differential equations, Math. Magazine 65, 35. 
  19. Wrzosek, D.: 2010, Matematyka dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.