Benford’s law

Luděk Spíchal

Učitel matematiky (2020)

  • Volume: 028, Issue: 3, page 131-149
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
This article refers to the Benford's Law, also known as the first-digit law, which is one of the most mysterious law of nature. The article provides the basic characteristic of the law and a simple, intuitive explanation of why and when the law applies. The last part is focused on using the law in case of suspicion that the data are manipulated.

How to cite

top

Spíchal, Luděk. "Benfordův zákon." Učitel matematiky 028.3 (2020): 131-149. <http://eudml.org/doc/296976>.

@article{Spíchal2020,
abstract = {Článek popisuje zajímavý fenomén tzv. Benfordova zákona. Po uvedení základních vlastností uvádí několik příkladů z vybraných statistik a textů. V článku je rovněž uvedeno zjednodušené vysvětlení platnosti zákona s využitím vlastností logaritmů a grafu funkce hustoty pravděpodobnosti náhodné veličiny. Závěr je zaměřen na možnost praktického využití Benfordova zákona.},
author = {Spíchal, Luděk},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {3},
pages = {131-149},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Benfordův zákon},
url = {http://eudml.org/doc/296976},
volume = {028},
year = {2020},
}

TY - JOUR
AU - Spíchal, Luděk
TI - Benfordův zákon
JO - Učitel matematiky
PY - 2020
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 028
IS - 3
SP - 131
EP - 149
AB - Článek popisuje zajímavý fenomén tzv. Benfordova zákona. Po uvedení základních vlastností uvádí několik příkladů z vybraných statistik a textů. V článku je rovněž uvedeno zjednodušené vysvětlení platnosti zákona s využitím vlastností logaritmů a grafu funkce hustoty pravděpodobnosti náhodné veličiny. Závěr je zaměřen na možnost praktického využití Benfordova zákona.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/296976
ER -

References

top
  1. Bellos, A., Alex za zrcadlem. Jak se čísla odrážejí v životě a život v číslech, (2016). Dokořán. 
  2. Hill, T. P., 10.1214/ss/1177009869, (1995). Statistical Science, 10, 354-363. MR1421567DOI10.1214/ss/1177009869
  3. Hill, T. P., 10.1511/1998.31.815, (1998). American Scientist, 86(4), 358-363. DOI10.1511/1998.31.815
  4. Berger, A., Hill, T. P., A basic theory of Benford’s Law, (2011a). Probability Surveys, 8, 1-126. MR2846899
  5. Berger, A., Hill, T. P., Benford’s Law strikes back: No simple explanation in sight for mathematical gem., (2011b). Springer Science, Business Media, LLC, 33(1), 85-91. MR2774458
  6. Ausloos, M., Herteliu, C., Ileanu, B., 10.1016/j.physa.2014.10.041, (2015). Physica A, 419, 736-745. DOI10.1016/j.physa.2014.10.041
  7. Kruger, P. S., Yadavalli, V. S. S., 10.7166/28-2-1753, (2017). South African Journal of Industrial Engineering, 28(2), 1-13. DOI10.7166/28-2-1753
  8. Holčík, J., Komenda, M., Matematická biologie: e-learningová učebnice, (Eds.) et al. (2015). [online]. Brno: Masarykova univerzita. http://portal.matematickabiologie.cz/ 
  9. Hindls, R., Hronová, S., Benford's Law and possibilities for its use in governmental statistics, (2015). Statistika, 95(2), 54-64. 
  10. Fewster, R. M., 10.1198/tast.2009.0005, (2009). The American Statistician, 63(1), 26-32. MR2655700DOI10.1198/tast.2009.0005
  11. Mir, T. A., 10.1016/j.physa.2011.09.001, (2012). Physica A, 391, 792-798. DOI10.1016/j.physa.2011.09.001
  12. Pietronero, L., Tosatti, E.., Tosatti, V., Vespignani, A., 10.1016/S0378-4371(00)00633-6, (2001). PhysicaA, 293, 297-304. DOI10.1016/S0378-4371(00)00633-6
  13. Nigrini, M., J., Taxpayer compliance application of Benford’s law, (1996). Journal of the American Taxation Association, 18(1), 72-92. 
  14. Seiber, J., Zahrádka, J., O čem pojednává Benfordův zákon, (2016). Matematika - fyzika - informatika, 25(2), 89-98. http://mfi.upol.cz/files/25/2502/mfi_2502_089_098.pdf 
  15. Durtschi, C., Hillison, W., Pacini, C., The effective use of Benford’s Law to assist in detecting fraud in accounting data, (2004). Journal of Forensic Accounting, V, 17-34. 
  16. Diekmann, A., 10.1080/02664760601004940, (2007). Journal of Applied Statistics, 34(3), 321-329. MR2380543DOI10.1080/02664760601004940
  17. Scott, P. D., Fasli, M., Benford’s Law: An empirical investigation and a novel explanation, (2001). CSM Technical Report 349. https://cswww.essex.ac.uk/technical-reports/2001/CSM-349.pdf 
  18. Burke, J., Kincanon, E., 10.1119/1.16838, (1991). American Journal of Physics, 59(10), 952. DOI10.1119/1.16838
  19. Sambridge, M.., Tkalčić, H., Jackson, A., 10.1029/2010GL044830, (2010). Geophysical Research Letters, 37(22). https://doi.org/10.1029/2010GL044830 DOI10.1029/2010GL044830
  20. Beer, T. W., 10.1136/jcp.2008.061721, (2009). Journal of Clinical Pathology, 62, 192. DOI10.1136/jcp.2008.061721
  21. Benford, F., The law of anomalous numbers, (1938). Proc. American Philosophical Society, 78(4), 551-572. 
  22. Marchi, S., Hamilton, J. T., 10.1007/s10797-006-6666-3, (2006). Journal of Risk and Uncertainty, 32(1), 57-76. DOI10.1007/s10797-006-6666-3
  23. Mebane, W. R., Jr., 10.1080/09332480.2010.10739785, (2010). Chance, 23(1), 6-15. DOI10.1080/09332480.2010.10739785

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.