The dispute about infinity

Petra Bušková

Učitel matematiky (2020)

  • Volume: 028, Issue: 1, page 2-11
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
The article deals with the dispute of two prominent personalities -- French mathematician, physicist and philosopher Henri Poincaré and German mathematician and logician Georg Cantor. Their dispute was related to set theory created by Cantor, especially the conception of infinity. The actual infinity on which Cantor based his set theory, Poincaré, as well as other representatives of intuitionism, could not accept. Intuitionists relied exclusively on potential infinity. The article introduces the topic by a short introduction of both mathematicians, followed by a brief look at the evolution of understanding infinity. In the next part, the essence of the dispute between Georg Cantor and the intuitionists, represented by Henri Poincaré, is presented.

How to cite

top

Bušková, Petra. "Spor o nekonečno." Učitel matematiky 028.1 (2020): 2-11. <http://eudml.org/doc/297352>.

@article{Bušková2020,
abstract = {Článek pojednává o sporu dvou významných osobností – francouzského matematika, fyzika a filosofa Henriho Poincarého a německého matematika a logika Georga Cantora. Jejich spor se týkal teorie množin vytvořené Cantorem, zejména pak citlivé otázky nekonečna. Aktuální nekonečno, na kterém založil Cantor teorii množin, nemohl Poincaré, stejně jako další zástupci intuicionismu, uznat za přijatelné. Intuicionisté se totiž opírali výhradně o nekonečno potenciální. Článek uvozuje téma krátkým představením obou matematiků, na které navazuje stručným pohledem na vývoj chápání nekonečna. V další části je představena podstata sporu mezi Georgem Cantorem a intuicionisty, zastoupenými Henrim Poincarém.},
author = {Bušková, Petra},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {1},
pages = {2-11},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Spor o nekonečno},
url = {http://eudml.org/doc/297352},
volume = {028},
year = {2020},
}

TY - JOUR
AU - Bušková, Petra
TI - Spor o nekonečno
JO - Učitel matematiky
PY - 2020
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 028
IS - 1
SP - 2
EP - 11
AB - Článek pojednává o sporu dvou významných osobností – francouzského matematika, fyzika a filosofa Henriho Poincarého a německého matematika a logika Georga Cantora. Jejich spor se týkal teorie množin vytvořené Cantorem, zejména pak citlivé otázky nekonečna. Aktuální nekonečno, na kterém založil Cantor teorii množin, nemohl Poincaré, stejně jako další zástupci intuicionismu, uznat za přijatelné. Intuicionisté se totiž opírali výhradně o nekonečno potenciální. Článek uvozuje téma krátkým představením obou matematiků, na které navazuje stručným pohledem na vývoj chápání nekonečna. V další části je představena podstata sporu mezi Georgem Cantorem a intuicionisty, zastoupenými Henrim Poincarém.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/297352
ER -

References

top
  1. Bolzano, B., Zich, O., Paradoxy nekonečna, (1963). Praha: Československá akademie věd. 
  2. Fuchs, E., Teorie množin pro učitele, (1999). Brno: Masarykova univerzita. 
  3. Gray, J. J., Henri Poincaré, (2018). Encyclopaedia Britannica. Dostupné z: http://www.britannica.com/biography/Henri-Poincare/ 
  4. Gribbin, J. R., 100 nejslavnějších vědců: nejvýznamnější osobnosti vědy od starověkého Řecka po současnost (Encyklopedie Britannica), et al. (2009). Brno: Jota. 
  5. Kolman, V., Roreitner, R., O špatném nekonečnu, (2013). Praha: Filosofia. 
  6. Mareš, M., Příběhy matematiky: stručná historie královny věd, (2011). Příbram: Pistorius & Olšanská. 
  7. O'Connor, J. J., Robertson, E. F., Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, (1998). MacTutor History of Mathematics archive. Dostupné z: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cantor.html/ 
  8. O'Connor, J. J., Robertson, E. F., Benoît Mandelbrot, (1999). MacTutor History of Mathematics archive. Dostupné z: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Mandelbrot.html/ 
  9. O'Connor, J. J., Robertson, E. F., Jules Henri Poincaré, (2003). MacTutor History of Mathematics archive. Dostupné z: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Poincare.html/ 
  10. Poincaré, H., Budoucnost mathematiky, (1909). Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, 38(2), 129-149, přeložil B. Bydžovský. MR0260550
  11. Poincaré, H., Science and Hypothesis, (1952). New York: Dover Publications. MR0050528
  12. Poincaré, H., Fiala, J., Číslo, prostor, čas: výbor z prací o filosofii vědy, (2010). Kanina: OPS. 
  13. The Nobel Prize: Nomination Database, Henri Poincaré, (2018). Dostupné z: https://www.nobelprize.org/nomination/redirector/?redir=archive/show_people.php&id=7313/ 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.