Continued fractions with prescribed period

Kuděj, Martin. "Řetězové zlomky s předepsanou periodou." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 66.1 (2021): 11-32. <http://eudml.org/doc/297400>.

@article{Kuděj2021,
abstract = {Článek se zabývá řetězovými zlomky algebraických čísel stupně 2. Jsou ukázány jejich základní vlastnosti, včetně potřebné teorie. Ta je poté použita k nalezení tvaru řetězového zlomku druhých odmocnin z přirozených čísel, které nejsou čtverce, a jejich symetrické posloupnosti $(a_1,\ldots , a_k)$. Dále, pro danou symetrickou posloupnost přirozených čísel $(a_1,\ldots , a_k)$ jsou charakterizována všechna přirozená čísla, jejichž druhé odmocniny mají řetězový zlomek právě s touto symetrickou posloupností. Tato přirozená čísla jsou popsána jako funkční hodnoty jistého kvadratického polynomu.},
author = {Kuděj, Martin},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {1},
pages = {11-32},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Řetězové zlomky s předepsanou periodou},
url = {http://eudml.org/doc/297400},
volume = {66},
year = {2021},
}

TY - JOUR
AU - Kuděj, Martin
TI - Řetězové zlomky s předepsanou periodou
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2021
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 66
IS - 1
SP - 11
EP - 32
AB - Článek se zabývá řetězovými zlomky algebraických čísel stupně 2. Jsou ukázány jejich základní vlastnosti, včetně potřebné teorie. Ta je poté použita k nalezení tvaru řetězového zlomku druhých odmocnin z přirozených čísel, které nejsou čtverce, a jejich symetrické posloupnosti $(a_1,\ldots , a_k)$. Dále, pro danou symetrickou posloupnost přirozených čísel $(a_1,\ldots , a_k)$ jsou charakterizována všechna přirozená čísla, jejichž druhé odmocniny mají řetězový zlomek právě s touto symetrickou posloupností. Tato přirozená čísla jsou popsána jako funkční hodnoty jistého kvadratického polynomu.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/297400
ER -