Infinite series at the secondary school

Martin Hriňák

Učitel matematiky (2023)

  • Volume: 031, Issue: 4, page 232-250
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
The article analyzes the development of the issue of teaching infinite series in selected textbooks and books for high school students in recent decades in Czechoslovakia, Czechia, and Slovakia to the current state of state/framework educational programs and the school-leaving examination. It takes a closer look at Zeno's aporias and telescopic series. Two interesting approaches to the definition of the infinite series are presented.

How to cite

top

Hriňák, Martin. "Nekonečné rady na strednej škole." Učitel matematiky 031.4 (2023): 232-250. <http://eudml.org/doc/299184>.

@article{Hriňák2023,
abstract = {V článku je analyzovaný vývoj problematiky vyučovania nekonečných radov vo vybraných učebniciach a knihách pre stredoškolákov v posledných desaťročiach na území Československa, Česka a Slovenska až po aktuálny stav štátnych/rámcových vzdelávacích programov a maturitnú skúšku. Bližšie sa pozrieme na Zenónove apórie a teleskopické rady. Uvedieme dva zaujímavé prístupy k definovaniu nekonečných radov.},
author = {Hriňák, Martin},
journal = {Učitel matematiky},
language = {slo},
number = {4},
pages = {232-250},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Nekonečné rady na strednej škole},
url = {http://eudml.org/doc/299184},
volume = {031},
year = {2023},
}

TY - JOUR
AU - Hriňák, Martin
TI - Nekonečné rady na strednej škole
JO - Učitel matematiky
PY - 2023
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 031
IS - 4
SP - 232
EP - 250
AB - V článku je analyzovaný vývoj problematiky vyučovania nekonečných radov vo vybraných učebniciach a knihách pre stredoškolákov v posledných desaťročiach na území Československa, Česka a Slovenska až po aktuálny stav štátnych/rámcových vzdelávacích programov a maturitnú skúšku. Bližšie sa pozrieme na Zenónove apórie a teleskopické rady. Uvedieme dva zaujímavé prístupy k definovaniu nekonečných radov.
LA - slo
UR - http://eudml.org/doc/299184
ER -

References

top
  1. CZVV, Katalog požadavků zkoušek společné části maturitní zkoušky platný od školního roku 2015/2016. Matematika, (2014). Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání. https://maturita.cermat.cz/files/files/katalog-pozadavku/MA_Katalog_pozadavku_MZ_1718.pdf 
  2. CZVV, Katalog požadavků zkoušek společné části maturitní zkoušky platný od školního roku 2020/2021. Matematika rozšiřující, (2020). Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání. https://maturita.cermat.cz/files/files/MR/MR-katalog.pdf 
  3. CZVV, Matematika rozšiřující. Maturitní zkouška - jaro 2021 - didaktický test, (2021a). Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání. https://maturita.cermat.cz/files/files/MA-rozsirujici/intaktni-zaci/MZ2021_MX_DT.pdf 
  4. CZVV, Matematika rozšiřující. Maturitní zkouška - podzim 2021 - didaktický test, (2021b). Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání. https://maturita.cermat.cz/files/files/MA-rozsirujici/intaktni-zaci/MZ2021P/MZ2021P_MX_DT.pdf 
  5. Čižmár, J., Dejiny matematiky. Od najstarších čias po súčasnosť, (2017). Perfekt. 
  6. Hecht, T., Matematika pre 4. ročník gymnázií a SOŠ, 1. zošit - Postupnosti, (2000). Orbis Pictus Istropolitana. 
  7. Hecht, T., Matematika pre 4. ročník gymnázií a SOŠ, 4. zošit - Zbierka úloh, (2002). Orbis Pictus Istropolitana. 
  8. Jarník, J., Posloupnosti a řady (Škola mladých matematiků 43), (1979). Mladá fronta. 
  9. Králiková, J., Matematika v dialógoch - Nekonečné rady, (2006). http://www.galeje.sk/web_object/9491.pdf 
  10. Králová, M., Navrátil, M., Matematika pro střední školy - 9. díl: Posloupnosti, řady, finanční matematika - Pracovní sešit, (2017). Didaktis. 
  11. Kudláček, L., Válka, F., Burian, F., Matematika pro 1. a 2. ročník studia na středních průmyslových školách pro pracující, (1963). Státní pedagogické nakladatelství. 
  12. Liška, M., Valenta, T., Král, L., Matika pre spolužiakov. Postupnosti a rady. Učebnica, et al. (2019a). PreSpolužiakov.sk. 
  13. Liška, M., Valenta, T., Král, L., Matika pre spolužiakov. Postupnosti a rady. Pracovný zošit, et al. (2019b). PreSpolužiakov.sk. 
  14. Odvárko, O., Řepová, J., Stereometrie a posloupnosti pro III. ročník studijních oborů SOU, (1986). Státní pedagogické nakladatelství. 
  15. Odvárko, O., Sbírka úloh z matematiky pro gymnázia. Posloupnosti a řady, (2018). Prometheus. 
  16. Odvárko, O., Matematika pro gymnázia. Posloupnosti a řady, (2019). Prometheus. 
  17. Smida, J., Odvárko, O., Božek, M., Ryšánková, M., Postupnosti a rady pre gymnázium, (1988). Slovenské pedagogické nakladateľstvo. 
  18. Smítal, J., Šalát, T., Posloupnosti a řady pro III. ročník tříd gymnázií se zaměřením na matematiku, (1986). Státní pedagogické nakladatelství. 
  19. Šalát, T., K definícii pojmu nekonečného radu a divergencii harmonického radu, (1975). Matematické obzory, 7, 1 - 5. 
  20. ŠPÚ, Štátny vzdelávací program - Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika – gymnázium so štvorročným a päťročným vzdelávacím programom, (2015). Štátny pedagogický ústav. https://www.statpedu.sk/files/articles/dokumenty/inovovany-statny-vzdelavaci-program/matematika_g_4_5_r.pdf 
  21. ŠPÚ, Cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti maturantov z matematiky, (2019). Štátny pedagogický ústav. 
  22. Tlustý, P., Matematika s nadhledem od prváku k maturitě, 14. díl Posloupnosti a řady, (2020). Fraus. 
  23. VÚP, Rámcový vzdělávací program pro gymnázia, (2007). Výzkumný ústav pedagogický v Praze. http://www.nuv.cz/file/159_1_1/ 
  24. Zemek, V., Zemková, K., Matematika pro střední školy - 9. díl: Posloupnosti, řady, finanční matematika - Učebnice, (2017). Didaktis. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.