Misconceptions about zero among primary school teacher students

Jitka Panáčová

Učitel matematiky (2024)

  • Volume: 032, Issue: 3, page 154-171
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
Building the correct idea of the number zero in 1st grade students can appear as a difficult moment in the mathematics curriculum. Many researches in the past have shown that not only pupils and students, but also some mathematics teachers have misconceptions about zero, the consequence of which is the incorrect introduction of the number zero in mathematics lessons. This phenomenon can then contribute to the occurrence of difficulties for some students in arithmetic in cases where they perform operations with numbers whose notation includes zero. The aim of the article is to present the results of the survey, which reveal the difficulties that students of the fourth year of the elementary teaching may face when describing the procedure for introducing the number zero in the teaching of mathematics in the first year of elementary school. In connection with this investigation, the author points to the uncovered gaps that these students show when formulating the concept of zero as the number of the empty set. This study could become inspiring and useful for students of mathematics teaching as well as teachers at the elementary school.

How to cite

top

Panáčová, Jitka. "Mylné představy o nule u studentů učitelství 1. stupně ZŠ." Učitel matematiky 032.3 (2024): 154-171. <http://eudml.org/doc/299635>.

@article{Panáčová2024,
abstract = {Vybudování správné představy o čísle nula u žáků 1. stupně se může v učivu matematiky jevit jako obtížný moment. Mnohé výzkumy v minulosti prokázaly, že nejen žáci a studenti, ale i někteří učitelé matematiky mají mylné představy o nule, jejichž důsledkem je chybné zavádění čísla nula v hodinách matematiky. Tento fenomén pak může přispět k výskytu potíží u některých žáků v aritmetice v případech, kdy provádějí operace s nulou nebo s čísly, v jejichž zápisu je nula zahrnuta. Cílem článku je prezentovat výsledky průzkumu, které odhalují obtíže, s jakými se mohou potýkat studenti čtvrtého ročníku učitelství 1. stupně při popisu postupu zavádění čísla nula ve výuce matematiky v prvním ročníku ZŠ. V návaznosti na tento průzkum autorka poukazuje na odkryté mezery, které tito studenti vykazují při formulaci pojmu nula jako početnosti prázdné množiny. Tato studie by se mohla stát inspirativní a užitečnou pro studenty učitelství matematiky a učitele na 1. stupni ZŠ.},
author = {Panáčová, Jitka},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {3},
pages = {154-171},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Mylné představy o nule u studentů učitelství 1. stupně ZŠ},
url = {http://eudml.org/doc/299635},
volume = {032},
year = {2024},
}

TY - JOUR
AU - Panáčová, Jitka
TI - Mylné představy o nule u studentů učitelství 1. stupně ZŠ
JO - Učitel matematiky
PY - 2024
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 032
IS - 3
SP - 154
EP - 171
AB - Vybudování správné představy o čísle nula u žáků 1. stupně se může v učivu matematiky jevit jako obtížný moment. Mnohé výzkumy v minulosti prokázaly, že nejen žáci a studenti, ale i někteří učitelé matematiky mají mylné představy o nule, jejichž důsledkem je chybné zavádění čísla nula v hodinách matematiky. Tento fenomén pak může přispět k výskytu potíží u některých žáků v aritmetice v případech, kdy provádějí operace s nulou nebo s čísly, v jejichž zápisu je nula zahrnuta. Cílem článku je prezentovat výsledky průzkumu, které odhalují obtíže, s jakými se mohou potýkat studenti čtvrtého ročníku učitelství 1. stupně při popisu postupu zavádění čísla nula ve výuce matematiky v prvním ročníku ZŠ. V návaznosti na tento průzkum autorka poukazuje na odkryté mezery, které tito studenti vykazují při formulaci pojmu nula jako početnosti prázdné množiny. Tato studie by se mohla stát inspirativní a užitečnou pro studenty učitelství matematiky a učitele na 1. stupni ZŠ.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/299635
ER -

References

top
  1. Allinger, G. D., 10.5951/MT.73.3.0187, (1980). The Mathematics Teacher, 73(3), 187-190. DOI10.5951/MT.73.3.0187
  2. Baroody, A. J., Gannon, K. E., Berent, R., Ginsburg, H. P., The development of basic formal math abilities, (1983). Paper presented at Biennial Meeting of the Society for Research in Child Development. 
  3. Barton, N., 10.1007/s11229-019-02220-x, (2020). Synthese, 197, 3823-3850. MR4136255DOI10.1007/s11229-019-02220-x
  4. Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Texty k didaktice matematiky pro studium učitelství 1. stupně základní školy. 2. část, (1992). Masarykova univerzita. 
  5. Blažková, R., Didaktika matematiky se zaměřením na specifické poruchy učení, (2020). Munipress. 
  6. Bohanesová, K., Zavádění nuly ve výuce matematiky na 1. stupni základní školy, (2023). [Diplomová práce, Masarykova univerzita]. 
  7. Coufalová, J., Matematika s didaktikou pro 1. ročník učitelství 1. stupně ZŠ, (2011). Západočeská univerzita. 
  8. Crespo, S., Nicol, C., 10.1111/j.1949-8594.2006.tb18138.x, (2006). School Science and Mathematics, 106(2), 84-97. DOI10.1111/j.1949-8594.2006.tb18138.x
  9. Divíšek, J., Buřil, Z., Didaktika matematiky pro učitelství 1. stupně ZŠ, (1989). SPN. 
  10. Evans, D. W., Understanding zero and infinity in the early school years, (1983). University of Pennsylvania. 
  11. Hejný, M., Benešová, M., Bereková, H., Bero, P., Hrdina, Ľ., Repáš, V., Vantuch, J., Teória vyučovania matematiky 2, (1990). Slovenské pedagogické nakladateľstvo. 
  12. Chernoff, E. J., Russell, G., 10.54870/1551-3440.1207, (2011). The Mathematics Enthusiast, 8(1), 77-112. DOI10.54870/1551-3440.1207
  13. Inhelder, B., Piaget, J., The early growth of logic in the child: Classification and seriation, (1964). (E. A Lunzer & D. Papert, Trans.). Routledge and Kegan Paul. 
  14. Janků, M., Bálint, Ľ., Kabele, J., Kopka, J., Metodická příručka k matematice pro 1. ročník ZŠ, (1984). SPN. 
  15. Kamii, M., Children´s ideas about written number, (1981). Topics in learning and learning disabilities, 47-59. 
  16. Kazima, M., Jakobsen, A., Mwadzaangati, L., Gobede, F., Teaching the concept of zero in Malawi primary school: illuminating the language and resource challenge, (2023). Mathematics Educatin, 55, 627-639. 
  17. Leeb-Lundberg, K., Zero, (1977). Mathematics Teaching, 78, 24-25. 
  18. Neurwith Beal, S. R., Understanding of numeration system and computational errors in subtraction, (1983). The University of Chicago. 
  19. Nieder, A., Representing something out of nothing: The dawning of zero, (2016). Trends in Cognitive Sciences, 20(11), 831-842. 
  20. Novák, B., Eberová, J., Kapitoly z didaktiky matematiky I, (1988). Pedagogická fakulta Univerzity Palackého. 
  21. Nováková, E., Vondrová, N., Tematické okruhy Číslo a početní operace, Číslo a proměnná, (2015). In E. Fuchs & E. Zelendová (Eds.), Metodické komentáře ke Standardům pro základní vzdělávání. Národní ústav pro vzdělávání. 
  22. Pasternack, M., 0-99 or 1-100., (2003). Mathematics Teaching, 182, 34-35. 
  23. Potůčková, J., Matematika 1. díl pro 1. třídu základní školy, (1998). Studio 1+1. 
  24. Reys, R. E., Grouws, D. A., Division involving zero: Some revealing thoughts from interviewing children, (1975). School science and mathematics. 75(7), 593-605. 
  25. Wheeler, M. M., 10.5951/AT.35.3.0042, (1987). Arithmetic Teacher, 35, 42-44. DOI10.5951/AT.35.3.0042
  26. Wheeler, M. M., Feghali, I., 10.2307/748378, (1983). Journal for Research in Mathematics Education, 14(3), 147-155. DOI10.2307/748378
  27. Wilcox, V. B., 10.5951/TCM.15.4.0202, (2008). Teaching Children Mathematics, 15(4), 202-206. DOI10.5951/TCM.15.4.0202

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.