Basic principles of Bayesian methods

František Mošna

Učitel matematiky (2024)

  • Volume: 032, Issue: 1, page 41-56
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
This article covers the basic principles of Bayesian procedures based on Bayes' formula and the total likelihood theorem. It presents these formulas for random phenomena and random quantities, and in the form of simple problems, it approximates the ideas that make it possible to estimate the distribution of probability in a general situation based on an individual empirical result. One of the basic rules for probability -- the so-called principle of indifference - is used in the considerations carried out. In the conclusion, a succession rule is derived based on Bayesian procedures.

How to cite

top

Mošna, František. "Základní principy bayesovských metod." Učitel matematiky 032.1 (2024): 41-56. <http://eudml.org/doc/299793>.

@article{Mošna2024,
abstract = {Tento článek se zabývá základními principy bayesovských postupů založených na Bayesově vzorci a větě o úplné pravděpodobnosti. Představuje tyto formule pro náhodné jevy a pro náhodné veličiny a formou jednoduchých úloh přibližuje myšlenky, které umožňují na základě jednotlivého empirického výsledku odhadovat rozdělení pravděpodobnosti v obecné situaci. V prováděných úvahách je užíváno jedno ze základních pravidel pro pravděpodobnost – tzv. princip indiference. V závěru je na základě bayesovských postupů odvozeno pravidlo následnosti.},
author = {Mošna, František},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {1},
pages = {41-56},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Základní principy bayesovských metod},
url = {http://eudml.org/doc/299793},
volume = {032},
year = {2024},
}

TY - JOUR
AU - Mošna, František
TI - Základní principy bayesovských metod
JO - Učitel matematiky
PY - 2024
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 032
IS - 1
SP - 41
EP - 56
AB - Tento článek se zabývá základními principy bayesovských postupů založených na Bayesově vzorci a větě o úplné pravděpodobnosti. Představuje tyto formule pro náhodné jevy a pro náhodné veličiny a formou jednoduchých úloh přibližuje myšlenky, které umožňují na základě jednotlivého empirického výsledku odhadovat rozdělení pravděpodobnosti v obecné situaci. V prováděných úvahách je užíváno jedno ze základních pravidel pro pravděpodobnost – tzv. princip indiference. V závěru je na základě bayesovských postupů odvozeno pravidlo následnosti.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/299793
ER -

References

top
  1. Calda, E., Dupač, V., Matematika pro gymnázia: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, (2000). Prometheus. 
  2. Childers, T., Co je pravděpodobnost? Teorie, interpretace, usuzování, (2011). Aleph. 
  3. Mačák, K., Poznámky k formování teorie pravděpodobnosti v XVII. a XVIII. století, (1997). In J. Bečvář & E. Fuchs (Eds.), Historie matematiky II. Seminář pro vyučující na vysokých školách (s. 29-68). Prometheus. 
  4. Marinoff, L., 10.1086/289777, (1994). Philosophy of Science, 61(1), 1-24. https://www.jstor.org/stable/188286 MR1262559DOI10.1086/289777
  5. Mošna, F., Pravděpodobnost a náhodné veličiny, (2017). PedF UK. 
  6. Robová, J., Hála, M., Calda, E., Matematika pro střední školy. Komplexní čísla, kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, (2013). Prometheus. 
  7. Zvára, K., Štěpán, J., Pravděpodobnost a matematická statistika, (2006). Matfyzpress. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.