Equations of modal decomposition of ARMA processes.

Egozcue Rubí, Juan José, and Griful Ponsati, Eulàlia. "Ecuaciones de la descomposición modal de procesos ARMA.." Stochastica 11.2-3 (1987): 121-136. <http://eudml.org/doc/38983>.

@article{EgozcueRubí1987,
abstract = {Los procesos estocásticos estacionarios, autorregresivos y de medias móviles (ARMA), han sido estudiados en diversos ámbitos durante las dos últimas décadas (p.e. Brockwell-Davis, 1987), y se han utilizado con éxito en aplicaciones muy diversas.Uno de los aspectos al que parece que no se ha prestado demasiada atención es la descomposición aditiva de estos procesos, asociando cada componente a un polo de la función de transferencia del modelo ARMA. Esta descomposición aditiva, que llamaremos descomposición modal, puede obtenerse en forma sencilla para algunos casos utilizando el teorema de representación espectral (p.e. Ash-Gardner, 1975, cap.2). El caso general, además de tener muchas soluciones, no parece haber sido estudiado.En lo que sigue, se presenta el sistema de ecuaciones no lineal que debe resolverse para hallar las posibles descomposiciones modales; los coeficientes de este sistema de ecuaciones presentan simetrías que permiten su solución explícita y el estudio de las condiciones de existencia y multiplicidad de las mismas.El apartado 2 se dedica al planteamiento del problema y de las ecuaciones; en el apartado 3 se deducen las soluciones y las condiciones para su existencia y multiplicidad. El apartado 4 describe las consecuencias que se desprenden de las propiedades del sistema de ecuaciones sobre la descomposición modal.},
author = {Egozcue Rubí, Juan José, Griful Ponsati, Eulàlia},
journal = {Stochastica},
keywords = {Procesos estacionarios; Descomposición aditiva; Modelo ARMA; decomposition of ARMA processes; stationary ARMA process; sum of autoregressive processes of order 1; spectral densities; nonlinear equations; white noise; multiplicity of solutions; spectral representation; orthogonal ARMA processes; poles; second order characteristics},
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title = {Ecuaciones de la descomposición modal de procesos ARMA.},
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TY - JOUR
AU - Egozcue Rubí, Juan José
AU - Griful Ponsati, Eulàlia
TI - Ecuaciones de la descomposición modal de procesos ARMA.
JO - Stochastica
PY - 1987
VL - 11
IS - 2-3
SP - 121
EP - 136
AB - Los procesos estocásticos estacionarios, autorregresivos y de medias móviles (ARMA), han sido estudiados en diversos ámbitos durante las dos últimas décadas (p.e. Brockwell-Davis, 1987), y se han utilizado con éxito en aplicaciones muy diversas.Uno de los aspectos al que parece que no se ha prestado demasiada atención es la descomposición aditiva de estos procesos, asociando cada componente a un polo de la función de transferencia del modelo ARMA. Esta descomposición aditiva, que llamaremos descomposición modal, puede obtenerse en forma sencilla para algunos casos utilizando el teorema de representación espectral (p.e. Ash-Gardner, 1975, cap.2). El caso general, además de tener muchas soluciones, no parece haber sido estudiado.En lo que sigue, se presenta el sistema de ecuaciones no lineal que debe resolverse para hallar las posibles descomposiciones modales; los coeficientes de este sistema de ecuaciones presentan simetrías que permiten su solución explícita y el estudio de las condiciones de existencia y multiplicidad de las mismas.El apartado 2 se dedica al planteamiento del problema y de las ecuaciones; en el apartado 3 se deducen las soluciones y las condiciones para su existencia y multiplicidad. El apartado 4 describe las consecuencias que se desprenden de las propiedades del sistema de ecuaciones sobre la descomposición modal.
LA - spa
KW - Procesos estacionarios; Descomposición aditiva; Modelo ARMA; decomposition of ARMA processes; stationary ARMA process; sum of autoregressive processes of order 1; spectral densities; nonlinear equations; white noise; multiplicity of solutions; spectral representation; orthogonal ARMA processes; poles; second order characteristics
UR - http://eudml.org/doc/38983
ER -