Autodual spaces on bodies with trivial valuation.

Bayod, José Manuel. "Espacios autoduales sobre cuerpos con valoración trivial.." Revista Matemática Hispanoamericana 40.3-4 (1980): 75-85. <http://eudml.org/doc/39802>.

@article{Bayod1980,
abstract = {En la teoría de espacios normados sobre un cuerpo con valoración no arquimediana distinta de la trivial, han sido abordados los espacios dotados de un producto interno desde distintos puntos de vista en [4], [7], [8] y [9]; y en [1] se inicia su estudio axiomático a través de la comparación de los casos anteriores.Pero el caso de que la valoración del cuerpo sea la trivial (que asocia a cada elemento no nulo el valor 1) sólo ha sido tratado en [6]. El objeto de este trabajo es encuadrar el estudio llevado a cabo en [6] en el marco de la teoría desarrollada en [1], relacionándolo con los estudios análogos para el caso no trivial y deduciendo algunas propiedades para los espacios bien complementados.Al final del trabajo se discute la conjetura de Gross y Keller (ver [2]) sobre los espacios "de Hilbert" distintos de los reales y complejos, y se prueba que, aunque en principio los espacios que aquí se estudian aparecen como probables contraejemplos, al menos en la mayor parte de los casos la verifican, reforzando considerablemente de esta manera su credibilidad.},
author = {Bayod, José Manuel},
journal = {Revista Matemática Hispanoamericana},
keywords = {Análisis no arquimediano; Espacio autodual; Norma no arquimediana},
language = {spa},
number = {3-4},
pages = {75-85},
title = {Espacios autoduales sobre cuerpos con valoración trivial.},
url = {http://eudml.org/doc/39802},
volume = {40},
year = {1980},
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TY - JOUR
AU - Bayod, José Manuel
TI - Espacios autoduales sobre cuerpos con valoración trivial.
JO - Revista Matemática Hispanoamericana
PY - 1980
VL - 40
IS - 3-4
SP - 75
EP - 85
AB - En la teoría de espacios normados sobre un cuerpo con valoración no arquimediana distinta de la trivial, han sido abordados los espacios dotados de un producto interno desde distintos puntos de vista en [4], [7], [8] y [9]; y en [1] se inicia su estudio axiomático a través de la comparación de los casos anteriores.Pero el caso de que la valoración del cuerpo sea la trivial (que asocia a cada elemento no nulo el valor 1) sólo ha sido tratado en [6]. El objeto de este trabajo es encuadrar el estudio llevado a cabo en [6] en el marco de la teoría desarrollada en [1], relacionándolo con los estudios análogos para el caso no trivial y deduciendo algunas propiedades para los espacios bien complementados.Al final del trabajo se discute la conjetura de Gross y Keller (ver [2]) sobre los espacios "de Hilbert" distintos de los reales y complejos, y se prueba que, aunque en principio los espacios que aquí se estudian aparecen como probables contraejemplos, al menos en la mayor parte de los casos la verifican, reforzando considerablemente de esta manera su credibilidad.
LA - spa
KW - Análisis no arquimediano; Espacio autodual; Norma no arquimediana
UR - http://eudml.org/doc/39802
ER -