Note sur la méthode d'intégration de Fourier des équations de la physique mathématique

Julien Kravtchenko; Achyut Apté

Annales de l'institut Fourier (1957)

  • Volume: 7, page 329-358
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
Dans la pratique, la solution des problèmes aux limites, posés relativement à une équation aux dérivées partielles linéaire, s’obtient sous forme d’un développement formel en série. La convergence du développement est souvent trop faible pour qu’on puisse le dériver terme à terme. On ne peut alors justifier ce procédé résolutif par un calcul direct.Les auteurs démontrent la validité de la méthode par un raisonnement indirect et sous des hypothèses plus générales que celles généralement admises.

How to cite

top

Kravtchenko, Julien, and Apté, Achyut. "Note sur la méthode d'intégration de Fourier des équations de la physique mathématique." Annales de l'institut Fourier 7 (1957): 329-358. <http://eudml.org/doc/73738>.

@article{Kravtchenko1957,
abstract = {Dans la pratique, la solution des problèmes aux limites, posés relativement à une équation aux dérivées partielles linéaire, s’obtient sous forme d’un développement formel en série. La convergence du développement est souvent trop faible pour qu’on puisse le dériver terme à terme. On ne peut alors justifier ce procédé résolutif par un calcul direct.Les auteurs démontrent la validité de la méthode par un raisonnement indirect et sous des hypothèses plus générales que celles généralement admises.},
author = {Kravtchenko, Julien, Apté, Achyut},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {partial differential equations},
language = {fre},
pages = {329-358},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Note sur la méthode d'intégration de Fourier des équations de la physique mathématique},
url = {http://eudml.org/doc/73738},
volume = {7},
year = {1957},
}

TY - JOUR
AU - Kravtchenko, Julien
AU - Apté, Achyut
TI - Note sur la méthode d'intégration de Fourier des équations de la physique mathématique
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1957
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 7
SP - 329
EP - 358
AB - Dans la pratique, la solution des problèmes aux limites, posés relativement à une équation aux dérivées partielles linéaire, s’obtient sous forme d’un développement formel en série. La convergence du développement est souvent trop faible pour qu’on puisse le dériver terme à terme. On ne peut alors justifier ce procédé résolutif par un calcul direct.Les auteurs démontrent la validité de la méthode par un raisonnement indirect et sous des hypothèses plus générales que celles généralement admises.
LA - fre
KW - partial differential equations
UR - http://eudml.org/doc/73738
ER -

References

top
  1. [1] W. SMIRNOV, Cours de Mathématiques Supérieures, t. IV, 2e édition, 1951, chap. IV (en russe). 
  2. [2] O. LADYGENSKAYA, Problèmes mixtes pour l'équation hyperbolique, Moscou, 1953, chap. II (en russe). 
  3. [3] A. APTÉ, Recherches théoriques et expérimentales sur les mouvements des liquides pesants avec surface libre. Thèse de doctorat, Grenoble, 1955, publications scientifiques et techniques du Ministère de l'Air, n° 333, 1957. Cf., chap. III. 
  4. [4] J. KRAVTCHENKO and J. S. MC NOWN, Seiche in rectangular ports, Quaterly of Applied Mathematics, t. XIII, 1955. Zbl0064.43904MR16,875a
  5. [5] J. PRIVALOFF, Bulletin de la Société Mathématique de France, t. 44, 1916, pp. 100-103. 
  6. [6] J. VEKOUA, Nouvelles méthodes de résolution des équations du type elliptique, Moscou, 1948, p. 69 (En russe). 
  7. [7] R. HURON, Contribution à l'étude de l'unicité des solutions du problème de représentation conforme de Helmholtz, Thèse, Paris, 1951, chap. v. Zbl0045.19002
  8. [8] J. KRAVTCHENKO, Sur la continuité des dérivées du potentiel, Journal de Mathématiques, t. 23, 1944. Zbl0063.03345MR7,522e
  9. [9] E. W. HOBSON, The Theory of functions of a real variable, Harren Press, Washington, 1950, 2e édition, t. II, p. 518. 
  10. [10] J. HADAMARD, Leçons sur la propagation des ondes et les équations de l'Hydrodynamique, Paris, Hermann, 1903, pp. 33-39. Zbl34.0793.06JFM34.0793.06
  11. [11] E. Picard, Traité d'Analyse, t. I, chap. IX, § 11. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.