Existence de noyaux sur $R\times R$ indéfiniment différentiables dans l’ouvert $\left\{\right(x,y)\in R\times R,x\ne y\}$, semi-régulier en $x$ non semi-régulier en $y$

Morel, Henri. "Existence de noyaux sur $R\times R$ indéfiniment différentiables dans l’ouvert $\lbrace (x,y)\in R\times R,x\ne y\rbrace $, semi-régulier en $x$ non semi-régulier en $y$." Annales de l'institut Fourier 10 (1960): 303-306. <http://eudml.org/doc/73765>.

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abstract = {Dans cet article, l’auteur résoud un problème qui s’est posé en théorie de l’hypoellipticité : existe-t-il des noyaux ayant les propriétés énoncées dans le titre ? La réponse est affirmative : on construit une telle distribution et on vérifie successivement les trois points. On peut se représenter cette distribution, en langage imagé, comme une fonction définie dans $R^2$ dont la surface représentative serait constituée par une suite de petites cloches indéfiniment différentiables, à supports s’approchant d’un point de la diagonale, et telles que vues suivant l’axe des $y$ elles paraissent s’amincir à l’extrême, tandis qu’elles ne s’amincissent pas trop vite si on les voit suivant l’axe des $x$.},
author = {Morel, Henri},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {differentiation and integration, measure theory},
language = {fre},
pages = {303-306},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Existence de noyaux sur $R\times R$ indéfiniment différentiables dans l’ouvert $\lbrace (x,y)\in R\times R,x\ne y\rbrace $, semi-régulier en $x$ non semi-régulier en $y$},
url = {http://eudml.org/doc/73765},
volume = {10},
year = {1960},
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TY - JOUR
AU - Morel, Henri
TI - Existence de noyaux sur $R\times R$ indéfiniment différentiables dans l’ouvert $\lbrace (x,y)\in R\times R,x\ne y\rbrace $, semi-régulier en $x$ non semi-régulier en $y$
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1960
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 10
SP - 303
EP - 306
AB - Dans cet article, l’auteur résoud un problème qui s’est posé en théorie de l’hypoellipticité : existe-t-il des noyaux ayant les propriétés énoncées dans le titre ? La réponse est affirmative : on construit une telle distribution et on vérifie successivement les trois points. On peut se représenter cette distribution, en langage imagé, comme une fonction définie dans $R^2$ dont la surface représentative serait constituée par une suite de petites cloches indéfiniment différentiables, à supports s’approchant d’un point de la diagonale, et telles que vues suivant l’axe des $y$ elles paraissent s’amincir à l’extrême, tandis qu’elles ne s’amincissent pas trop vite si on les voit suivant l’axe des $x$.
LA - fre
KW - differentiation and integration, measure theory
UR - http://eudml.org/doc/73765
ER -