Questions liées à la théorie des espaces de Wiener

Albert Badrikian; Simone Chevet

Annales de l'institut Fourier (1974)

  • Volume: 24, Issue: 2, page 1-25
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
We give some conditions insuring that the image of a cylindrical measure μ on a topological vector space E , by a linear continuous map into another topological vector space F , is a Radon measure. We give first general results under conditions on geometrical properties of the space F , or conditions on the cylindrical measure μ . After we give some precise conditions when μ is a cylindrical measure on an Hilbert space H , invariant under all linear isometries on H .

How to cite

top

Badrikian, Albert, and Chevet, Simone. "Questions liées à la théorie des espaces de Wiener." Annales de l'institut Fourier 24.2 (1974): 1-25. <http://eudml.org/doc/74173>.

@article{Badrikian1974,
abstract = {Nous donnons des conditions permettant de vérifier que l’image d’une mesure cylindrique $\mu $ sur un espace vectoriel topologique $E$, par une application linéaire continue dans un autre espace vectoriel topologique $F$, est une mesure de Randon. Dans une première partie, nous donnons des résultats généraux qui portent, soit sur des propriétés géométriques de l’espace $F$, soit sur la mesure cylindrique $\mu $. Dans une seconde partie, nous donnons des conditions plus précises quand $\mu $ est une mesure cylindrique sur un Hilbert $H$, invariante par toutes les isométries linéaires de $H$.},
author = {Badrikian, Albert, Chevet, Simone},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {2},
pages = {1-25},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Questions liées à la théorie des espaces de Wiener},
url = {http://eudml.org/doc/74173},
volume = {24},
year = {1974},
}

TY - JOUR
AU - Badrikian, Albert
AU - Chevet, Simone
TI - Questions liées à la théorie des espaces de Wiener
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1974
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 24
IS - 2
SP - 1
EP - 25
AB - Nous donnons des conditions permettant de vérifier que l’image d’une mesure cylindrique $\mu $ sur un espace vectoriel topologique $E$, par une application linéaire continue dans un autre espace vectoriel topologique $F$, est une mesure de Randon. Dans une première partie, nous donnons des résultats généraux qui portent, soit sur des propriétés géométriques de l’espace $F$, soit sur la mesure cylindrique $\mu $. Dans une seconde partie, nous donnons des conditions plus précises quand $\mu $ est une mesure cylindrique sur un Hilbert $H$, invariante par toutes les isométries linéaires de $H$.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74173
ER -

References

top
  1. [1] DE ACOSTA, On regular extensions of cylinder measures (preprint). Zbl0272.28006
  2. [1] ANDERSON, The integral of a symmetric unimodal function over a symmetric convex set and some probability inequalities, Proc. Amer. Math. Soc. 6 (1955), 170-176. Zbl0066.37402MR16,1005a
  3. [1] BADRIKIAN-CHEVET, Séminaire (à paraître in Lectures Notes in Mathematics, Springer Verlag). 
  4. [1] BRETAGNOLLE, DACUNHA-CASTELLE, KRIVINE, Lois stables et espaces Lp, Ann. Inst. Henri Poincaré, vol. II, n° 3, (1966), 231-259. Zbl0139.33501MR34 #3605
  5. [1] CHEVET, voir BADRIKIAN. 
  6. [2] CHEVET, Épaisseur mixte, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 276, (Janvier 1973), 371-374. Zbl0286.46027MR49 #9923
  7. [1] DUDLEY, FELDMAN and LE CAM, On semi norms and probabilities, and abstract Wiener spaces, Ann. of Math., 93 (1971), 390-408. Zbl0193.44603MR43 #4995
  8. [2] DUDLEY, The sizes of compact subsets of Hilbert space and continuity of Gaussian processes, Journal of Functional Analysis, 1 (1967), 290-330. Zbl0188.20502MR36 #3405
  9. [1] LANDAU-SHEPP, On the supremum of a Gaussian process, Sankhyà ser. A 32 (1971), 369-378. Zbl0218.60039
  10. [1] KALLIANPUR, Abstract Wiener processes and their reproducing kernel Hilbert spaces. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete 17 (1971), 113-123. Zbl0194.49003MR43 #6961
  11. [1] KUELBS, Some results for probability measures on linear topological vector spaces with an application to Strassen's loglog law, Journal of Functional Analysis 14 (1973), 28-43. Zbl0292.60007MR50 #8628
  12. [1] MAUREY, Séminaire MAUREY-SCHWARTZ 1972-1973; École Polytechnique de Paris ; exposé 7. 
  13. [1] SCHWARTZ, Probabilités cylindriques et applications radonifiantes. Journal of the Faculty of Science, the University of Tokyo, vol 18, n° 2, (1971), 139-286. Zbl0265.60008MR47 #9281
  14. [1] SUDAKOV, Gaussian random processes and measures of solid angles in Hilbert space. Dokl. Akad. Nauk SSSR 197 (1971), 43-45 ; Soviet Math. Dokl., 12 (1971), 412-415. Zbl0231.60025MR44 #6027
  15. [2] SUDAKOV, A remark on the criterion of continuity of Gaussian sample function, Lecture Notes n° 330, (1973), 444-454. Zbl0276.60049MR56 #1432
  16. [1] Y. UMEMURA, Measures in infinite dimensional vector spaces. Publ. Res. Inst. Math. Sci. Ser. A 1 (1965), 1-47. Zbl0181.41502MR32 #4726
  17. [1] V. A. ZALGALLER, Mixed volumes and the probability of hitting in convex domains for a multidimensional normal distribution, Translated from Matematicheskie Zametki, vol. 2, n° 1 (July 1967), 97-104. Zbl0201.21403MR35 #3711
  18. [1] RAJPUT, On gaussian measures in certain locally convex spaces. Journal of multivariate Analysis 2 (1972), 282-306. Zbl0241.60005MR49 #9895

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.