Doubles limites ordonnées et théorèmes de minimax

Marc De Wilde

Annales de l'institut Fourier (1974)

  • Volume: 24, Issue: 4, page 181-188
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
The concept of “ordered double limits”, similar to the “interchangeable double limits” of Grothendieck, is introduced and used to prove a maximinimax theorem. By adding suitable convexity conditions, this leads to a minimax theorem. The results are used to provide an easy proof of a maxinimax theorem of Simons.

How to cite

top

De Wilde, Marc. "Doubles limites ordonnées et théorèmes de minimax." Annales de l'institut Fourier 24.4 (1974): 181-188. <http://eudml.org/doc/74197>.

@article{DeWilde1974,
abstract = {On introduit une variante des “doubles limites interchangeables” de Grothendieck, les “doubles limites ordonnées” et on en déduit un théorème de maximinimax. En introduisant des conditions de convexité convenables, on transforme celui-ci en un théorème de minimax. Ces résultats permettant de retrouver de façon simple un théorème de maximinimax de Simons.},
author = {De Wilde, Marc},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {4},
pages = {181-188},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Doubles limites ordonnées et théorèmes de minimax},
url = {http://eudml.org/doc/74197},
volume = {24},
year = {1974},
}

TY - JOUR
AU - De Wilde, Marc
TI - Doubles limites ordonnées et théorèmes de minimax
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1974
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 24
IS - 4
SP - 181
EP - 188
AB - On introduit une variante des “doubles limites interchangeables” de Grothendieck, les “doubles limites ordonnées” et on en déduit un théorème de maximinimax. En introduisant des conditions de convexité convenables, on transforme celui-ci en un théorème de minimax. Ces résultats permettant de retrouver de façon simple un théorème de maximinimax de Simons.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74197
ER -

References

top
  1. [1] M. DE WILDE, Pointwise compactness in spaces of functions and R. C. James theorem, Math. Ann., 208 (1974), 33-47. Zbl0274.46019MR51 #8800
  2. [2] K. FAN, Minimax theorems, Proc. Nat. Acad. Sc. USA, 39 (1953), 42-47. Zbl0050.06501MR14,1109f
  3. [3] A. GROTHENDIECK, Critères de compacité dans les espaces fonctionnels généraux, Am. J. Math., 74 (1952), 168-186. Zbl0046.11702MR13,857e
  4. [4] H. KÖNIG, Uber das von Neumannsche Minimax Theorem, Arch. Math., 19 (1968), 482-487. Zbl0179.21001MR39 #1947
  5. [5] S. SIMONS, Maximinimax, minimax and antiminimax theorems and a result of R. C. James, Pacific J. Math., 40 (1972), 709-718. Zbl0237.46013MR47 #756

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.