Topologies semi-vectorielles. Application à l'analyse complexe

Pierre Lelong

Annales de l'institut Fourier (1975)

  • Volume: 25, Issue: 3-4, page 381-407
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Topologies on a linear vector space are defined which are not vector space topologies. On a complex vector space E many properties of the plurisubharmonic functions remain true for such topologies; they are locally pseudo-convex: this property was used recently by the author to extend the Banach-Steinhaus theorem to sets of polynomials on E .

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Lelong, Pierre. "Topologies semi-vectorielles. Application à l'analyse complexe." Annales de l'institut Fourier 25.3-4 (1975): 381-407. <http://eudml.org/doc/74254>.

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abstract = {On définit sur un espace vectoriel $E$ une classe de topologies qui rendent la multiplication continue, mais ne sont pas vectorielles en général. Sur un espace complexe $E$ elles permettent d’obtenir encore les principales propriétés des fonctions plurisousharmoniques. De telles topologies séparées sont localement pseudo-convexes (mais non localement convexes en général) : cette notion intervient dans les extensions données récemment par l’auteur du théorème de Banach-Steinhaus aux familles de polynômes sur $E$.},
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TY - JOUR
AU - Lelong, Pierre
TI - Topologies semi-vectorielles. Application à l'analyse complexe
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 25
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AB - On définit sur un espace vectoriel $E$ une classe de topologies qui rendent la multiplication continue, mais ne sont pas vectorielles en général. Sur un espace complexe $E$ elles permettent d’obtenir encore les principales propriétés des fonctions plurisousharmoniques. De telles topologies séparées sont localement pseudo-convexes (mais non localement convexes en général) : cette notion intervient dans les extensions données récemment par l’auteur du théorème de Banach-Steinhaus aux familles de polynômes sur $E$.
LA - fre
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ER -

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