Estimations pour dans des domaines non pseudo-convexes
Annales de l'institut Fourier (1978)
- Volume: 28, Issue: 4, page 239-254
- ISSN: 0373-0956
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Abstract
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topDerridj, Maklouf. "Estimations pour $\bar{\partial }$ dans des domaines non pseudo-convexes." Annales de l'institut Fourier 28.4 (1978): 239-254. <http://eudml.org/doc/74384>.
@article{Derridj1978,
abstract = {Nous étudions les domaines $\Omega $ de $\{\bf C\}^n$ qui satisfont (localement) à l’estimation suivante :\begin\{\}\sum ^\{n\}\_\{i,k=1\}\Big \Vert \{\partial u\_j\over \partial \bar\{z\}\_k\}\Big \Vert \le C(\Vert \bar\{\partial \}u\Vert + \Vert \bar\{\partial \}^*u\Vert + \Vert u\Vert ),~~\forall u \in \{\cal D\}^\{0,1\}(V\cap \overline\{\Omega \})\end\{\}où $V$ est un voisinage d’un point $z_0$ du bord $\partial \Omega $.L’intérêt de cette estimation réside dans son utilisation pour montrer une estimation sous-elliptique. Remarquons qu’elle est toujours satisfaite par les domaines pseudo-convexes, ce qui rend naturel le fait qu’elle soit liée au comportement dans $V$ des parties négatives des valeurs propres de la forme de Levi.},
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publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
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TY - JOUR
AU - Derridj, Maklouf
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 28
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AB - Nous étudions les domaines $\Omega $ de ${\bf C}^n$ qui satisfont (localement) à l’estimation suivante :\begin{}\sum ^{n}_{i,k=1}\Big \Vert {\partial u_j\over \partial \bar{z}_k}\Big \Vert \le C(\Vert \bar{\partial }u\Vert + \Vert \bar{\partial }^*u\Vert + \Vert u\Vert ),~~\forall u \in {\cal D}^{0,1}(V\cap \overline{\Omega })\end{}où $V$ est un voisinage d’un point $z_0$ du bord $\partial \Omega $.L’intérêt de cette estimation réside dans son utilisation pour montrer une estimation sous-elliptique. Remarquons qu’elle est toujours satisfaite par les domaines pseudo-convexes, ce qui rend naturel le fait qu’elle soit liée au comportement dans $V$ des parties négatives des valeurs propres de la forme de Levi.
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UR - http://eudml.org/doc/74384
ER -
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