Fibrés uniformes de type ( 1 , 0 , . . . 0 , - 1 ) sur ℙ 2

Jean-Marc Drezet

Annales de l'institut Fourier (1981)

  • Volume: 31, Issue: 1, page 99-134
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In this paper, the classification of uniform algebraic vector bundles of decomposition type ( 1 , 0 , ... , 0 , - 1 ) on P 2 is begun. The only such bundles of rank 4 are the “obvious” ones, and so are homogeneous. At last is given the proof that an uniform vector bundle of type ( 1 , 0 , ... , 0 , - 1 ) is stable if and only if this bundle and its dual have no non trivial global sections.

How to cite

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Drezet, Jean-Marc. "Fibrés uniformes de type $(1,0,...0,-1)$ sur ${\mathbb {P}}_2$." Annales de l'institut Fourier 31.1 (1981): 99-134. <http://eudml.org/doc/74491>.

@article{Drezet1981,
abstract = {Dans cet article, on donne un début de classification des fibrés vectoriels algébriques uniformes de type de décomposition $(1,0,\ldots , 0,-1)$ sur $\{\bf P\}_2$. Les seuls tels fibrés de rang 4 sont les fibrés “évidents” et sont donc homogènes. Enfin, on montre qu’un fibré vectoriel uniforme de type $(1,0,\ldots ,0,-1)$ sur $\{\bf P\}_2$ est stable si et seulement si ce fibré et son dual n’ont pas de sections globales non triviales.},
author = {Drezet, Jean-Marc},
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TY - JOUR
AU - Drezet, Jean-Marc
TI - Fibrés uniformes de type $(1,0,...0,-1)$ sur ${\mathbb {P}}_2$
JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 31
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AB - Dans cet article, on donne un début de classification des fibrés vectoriels algébriques uniformes de type de décomposition $(1,0,\ldots , 0,-1)$ sur ${\bf P}_2$. Les seuls tels fibrés de rang 4 sont les fibrés “évidents” et sont donc homogènes. Enfin, on montre qu’un fibré vectoriel uniforme de type $(1,0,\ldots ,0,-1)$ sur ${\bf P}_2$ est stable si et seulement si ce fibré et son dual n’ont pas de sections globales non triviales.
LA - fre
KW - classification of uniform algebraic vector bundles; stable vector bundle
UR - http://eudml.org/doc/74491
ER -

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