Familles de convexes invariantes et équations de diffusion-réaction

Christine Reder

Annales de l'institut Fourier (1982)

  • Volume: 32, Issue: 1, page 71-103
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In order to localize the solution of a reaction-diffusion system, it is enough to construct a family of convex sets ( K t ) t ≥ 0 invariant under the action of the vector field associated to the system ; the solution is contained in K t at time t provided it is contained in K 0 at time zero. The support functions associated to such a family of convex sets are solutions of a differential system ; this system however can also generate non invariant families.

How to cite

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Reder, Christine. "Familles de convexes invariantes et équations de diffusion-réaction." Annales de l'institut Fourier 32.1 (1982): 71-103. <http://eudml.org/doc/74531>.

@article{Reder1982,
abstract = {Pour localiser la solution d’un système de diffusion-réaction, il suffit de construire une famille de convexes $(K_t)_\{t\ge 0\}$, invariante par rapport au champ de vecteurs associé à ce système; la solution est alors incluse dans $K_t$ à l’instant $t$ dès qu’elle est contenue dans $K_0$ à l’instant zéro. Les fonctions d’appui associées à de telles familles de convexes sont solutions d’un système différentiel, mais celui-ci peut également engendrer des familles non invariantes.},
author = {Reder, Christine},
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keywords = {reaction diffusion system; invariant set; convexity},
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TY - JOUR
AU - Reder, Christine
TI - Familles de convexes invariantes et équations de diffusion-réaction
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1982
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 32
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SP - 71
EP - 103
AB - Pour localiser la solution d’un système de diffusion-réaction, il suffit de construire une famille de convexes $(K_t)_{t\ge 0}$, invariante par rapport au champ de vecteurs associé à ce système; la solution est alors incluse dans $K_t$ à l’instant $t$ dès qu’elle est contenue dans $K_0$ à l’instant zéro. Les fonctions d’appui associées à de telles familles de convexes sont solutions d’un système différentiel, mais celui-ci peut également engendrer des familles non invariantes.
LA - fre
KW - reaction diffusion system; invariant set; convexity
UR - http://eudml.org/doc/74531
ER -

References

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