Cohomologie 3-différentiable de l'algèbre de Poisson d'une variété symplectique

M. De Wilde; P. B. A. Lecomte

Annales de l'institut Fourier (1983)

  • Volume: 33, Issue: 4, page 83-94
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
The paper is devoted to the study of the Chevalley cohomology of the adjoint representation of the Poisson algebra of a symplectic manifold. In particular, one obtains an explicit description of the cohomology of the 2 and 3-differentiable cochains.

How to cite

top

De Wilde, M., and Lecomte, P. B. A.. "Cohomologie 3-différentiable de l'algèbre de Poisson d'une variété symplectique." Annales de l'institut Fourier 33.4 (1983): 83-94. <http://eudml.org/doc/74610>.

@article{DeWilde1983,
abstract = {On étudie la cohomologie de Chevalley de la représentation adjointe de l’algèbre de Poisson d’une variété symplectique. On obtient en particulier une description explicite de la cohomologie des cochaînes 2 et 3-différentiables.},
author = {De Wilde, M., Lecomte, P. B. A.},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Poisson algebra; Chevalley cohomology},
language = {fre},
number = {4},
pages = {83-94},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Cohomologie 3-différentiable de l'algèbre de Poisson d'une variété symplectique},
url = {http://eudml.org/doc/74610},
volume = {33},
year = {1983},
}

TY - JOUR
AU - De Wilde, M.
AU - Lecomte, P. B. A.
TI - Cohomologie 3-différentiable de l'algèbre de Poisson d'une variété symplectique
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1983
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 33
IS - 4
SP - 83
EP - 94
AB - On étudie la cohomologie de Chevalley de la représentation adjointe de l’algèbre de Poisson d’une variété symplectique. On obtient en particulier une description explicite de la cohomologie des cochaînes 2 et 3-différentiables.
LA - fre
KW - Poisson algebra; Chevalley cohomology
UR - http://eudml.org/doc/74610
ER -

References

top
  1. [1] A. AVEZ, A. LICHNEROWICZ, Dérivations et premier groupe de cohomologie pour des algèbres de Lie attachées à une variété symplectique C.R.A.S., Paris, 275 A (1972), 113-114. Zbl0243.58001MR50 #14842
  2. [2] P. CARTIER, Théorie des algèbres semi-simples, exposé n° 7, in Séminaire Sophus Lie, École Normale Supérieure, Paris, 1954-1955. 
  3. [3] M. DE WILDE, S. GUTT, P. LECOMTE, A propos des deuxième et troisième espaces de cohomologie de l'algèbre de Lie de Poisson d'une variété symplectique, à paraître. Zbl0547.53024
  4. [4] M. DE WILDE, P. LECOMTE, Cohomology of the Lie algebra of smooth vector fields of a manifold, associated to the Lie derivative of smooth forms, à paraître dans Journ. de Math. Pures et Appl. Zbl0481.58032
  5. [5] W. GREUB, S. HALPERIN, R. VANSTONE, Connections, curvature and cohomology, III. Academic Press, New-York, London, 1972. Zbl0322.58001
  6. [6] S. GUTT, Second et troisième espaces de cohomologie différentiable de l'algèbre de Lie de Poisson d'une variété symplectique, Ann. H. Poincaré, 33 (1980), 1-31. Zbl0476.53021MR82e:58044
  7. [7] A. LICHNEROWICZ, Cohomologie 1-différentiable des algèbres de Lie attachées à une variété symplectique ou de contact, J. Math. Pures et Appl., t. 53 (1974), 459-484. Zbl0317.53038MR51 #4315
  8. [8] A. LICHNEROWICZ, Cohomologies attachées à une variété de contact et applications, à paraître. Zbl0518.53038
  9. [9] J. VEY, Déformation du crochet de Poisson sur une variété symplectique, Comment. Math. Helvet., 50 (1975), 421-454. Zbl0351.53029MR54 #8765
  10. [10] H. WEYL, The classical groups, their invariants and representations, Princeton Math. Series, Princeton, 1946. Zbl1024.20502

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.